Het korte antwoord is: er zijn maar 26 letters in het alfabet (52 als je hoofdletter apart neemt) en nog een paar Griekse. Te weinig om alles in de natuurkunde een unieke letter te geven. Uit de context is meestal duidelijk of met een "u" een spanning, een uitwijking of een atomaire eenheid wordt bedoeld.

In je geval van een slinger en een veer wordt "u" gebruikt omdat het in beide gevallen gaat om de uitwijking vanuit de evenwichtsstand. De slinger zal hier tussen links-evenwicht-rechts een uitwijking hebben. Een veer zal tussen boven-evenwicht-onder een uitwijking hebben.

Hoewel de mechanismen om de uitwijking tegen te gaan verschillend is (slinger: zwaartekracht die de slinger vertikaal wil krijgen,  veer: elastische veermassa die een minimale uitrekking willen), is het verschijnsel "afstand vanuit de evenwichtsstand" hetzelfde. Dat noemen we uitwijking. En zowel bij een slinger  F =- C.u  (C= krachtconstante) en veer F = - C.u (C= veerconstante = krachtconstante) noemen we die uitwijking "u" die ook in dezelfde eenheden (zoals cm of m) worden opgegeven.  Zo verwarrend is het dus niet - ik zou zelfs zeggen, in tegendeel.

Dag Marga,
Je waarom-vraag kan ik niet beantwoorden. Er zit niet veel anders op dan telkens bedenken wat u betekent: uitrekking of uitwijking. Hangt een massastuk stil aan een spiraalveer, dan heeft de veer bij voorbeeld een uitrekking u=5cm. Deze positie kunnen we de evenwichtsstand P noemen. Trekken we het massastuk vanuit P nog 3 cm omlaag naar punt Q en laten we het in Q los, dan gaat het een trilling uitvoeren die begint met een uitwijking u=3cm (en een totale uitrekking 8cm; desgewenst hier en daar wat mintekens als je aanneemt dat omlaag=negatief). Inderdaad: hetzelfde symbool u in twee betekenissen.
Groeten,
Jaap Koole