Dag Eline,

Laat een punt rond een cirkel gaan

In een eenheidscirkel is de loodrechte afstand van een punt tot de x-as  de waarde van de sinus van de hoek tussen de schuine zijde en de x-as.

Zet in een grafiek ernaast die sinuswaarde uit op de y-as, en op de x-as de afstand die het punt op de cirkel heeft afgelegd. 

Eigenlijk projecteer je zo je punt op de grafiek ernaast. En dat is precies de grafiek van wat wee een harmonisch trillend punt noemen.

Hier kun je dat mooi "geautomatiseerd" zien:

http://catcode.com/trig/trig08.html

Duidelijk zo?

Groet, Jan

hallo,

dank u wel voor deze uitleg, er is echter nog een ding wat ik niet helemaal snap. Bij de eenheidcirkel gaat het om de hoeken en de afstand. bij een slinger speelt de tijd ook een belangrijke rol.

hoe wordt de tijd dan verwerkt in de slinger (utgrafiek). hoe komt het dat de tijd versus de afstand een sinus vorm heeft?

nogmaals bedankt

groet eline

dat komt omdat dat ronddraaiend punt een vaste baansnelheid heeft. Dat betekent dat als de afgelegde weg 2 x zo lang wordt, ook de tijd 2 x zolang duurt. Het maakt dus niet uit of je afstand of tijd op de x-as vermeldt.

een rondje rond de eenheidscirkel duurt steeds even lang.

een trilling heen en weer duurt ook steeds even lang.