Dag Daniël,

Lastig zonder het werkelijke appraat te zien. Het eerste wat mij te binnen zou schieten: de veerunster zit achterstevoren gemonteerd. Maar dat heb je ongetwijfeld gecontroleerd.

Overigens verdacht je je apparaat van onregelmatig draaien: mij lijkt het dat je dan (net als in een achtbaan) juist een grotere snelheid zou moeten krijgen in de neerwaartse beweging, wat dan juist je metingen nog sterker onverklaarbaar maakt dan ze al zijn, tenzij je balk zwaar uit balans is en juist zwaarder aan het eind waar het balletje niet is.  

Overigens lees ik dat je over een stroboscoop beschikt. Die laatste lijkt me een ideaal apparaat om de regelmaat in die draaisnelheid te controleren. Stel die bijvoorbeeld eens in op precies 8 x het toerental van je apparaat: krijg je dan een mooi symmetrisch patroon?

 

Het verschil tussen links en rechts (3,9 en 4,1 N) lijkt overigens goed te verklaren met hysterese in je meetopstelling, een hysterese die in overeenstemming is met je minima en maxima. Komend van een grote aanwijzing is je aanwijzing hoger dan komend van een lage aanwijzing (als ik tenminste je draairichting goed begrijp)

Lijkt me een geweldige uitdaging om eens kritisch naar je apparatuur te kijken en de fout te vinden. Want dat er een fout in zit, (en een systematisch lijkende bovendien), dat staat wel vast.

Als je eens een fotootje hebt van niet te geweldige byte-omvang ben ik razend benieuwd.

Groet, en hou ons op de hoogte,

Jan

Hoi Daniel,

Om te beginnen wil ik wel even kwijt dat je een mooie truuk hebt gebruikt. Een stroboscoop gebruiken om een bewegend meetapparaat af te lezen. Dat vind ik heel slim.

Het probleem wat je noemt is ook intrigerend. Eerst even twee opmerkingen daarover. Als je een experiment doet dat onverwachte resultaten oplevert, is het wel van belang dat je het herhaalt en dat je dat ook vermeld als je er over praat. De eerste vraag die je meestal krijgt is namelijk: weet je wel zeker dat je alles goed afgelezen hebt. Als je dan kunt zeggen: Ik heb het herhaalt en toen vond ik ..... Dan heb je een veel sterker verhaal.

Ten tweede. Dat je bij het vertikale experiment rare resultaten vindt, wil nog niet zeggen dat het eerste experiment ook niet klopt. In het eerste experiment heb je kogeltje aan veranderende krachten blootgesteld. Dan wordt het een stuk ingewikkelder.

Ik denk dat daar ook de oplossing van jouw vraag zit. De uitwijking van een veerunster geeft de kracht aan. Maar, alleen als de kracht constant is. De veerunster is namelijk een veer met (in jouw geval) een gewicht eraan. Als je daaraan trekt en het vervolgens loslaat zal de veer gaan trillen.

Stel je voor dat je aan de kogel trekt. De kogel begint te bewegen. Maar voordat de kogel beneden is laat je weer los. De kogel beweegt nu een tijdje door voor hij weer terugveert. De beweging van de veerunster loopt dus steeds achter bij de veranderingen van de kracht.

Hoever de beweging achterloopt hangt af van de draaisnelheid en de eigenfrequentie van de veerunster (plus gewicht) zelf. Je kunt het dan zelfs uitrekenen. Maar dan zou je toch eerst wat meer metingen moeten hebben. Ik vind het nog steeds bijzonder dat de uitwijking in de bovenste stand het grootst is. Maar ik denk dat het niet onmogelijk is.

Groet. Oscar

 

Dag Daniël, Oscar,

Ik wil Oscar's mogelijkheid niet uitsluiten, maar ik ben er nog niet mee weg. Aangenomen dat Daniël's meetresultaten gebaseerd zijn op meerdere aflezingen kan ik me zo gauw geen situatie voorstellen waarin een veer zou gaan trillen (en kennelijk blijven trillen) in tegenfase met de erop uitgeoefende krachten.

Hoe stel je je dat voor, Oscar?

Groet, Jan

Hallo, en bedankt voor jullie medewerking.

Ik heb de proef wel minstens 10x herhaalt met verschillende opstandigheden (zoals bijvoorbeeld de motor een slag draaien, andere veerunsters gebruiken, de veerunsters omdraaien etc.) en iedere keer kwam hetzelfde eruit.

Ik dacht zelf ook al dat de veerunster mischien een beetje zou trillen, alleen als je de stroboscoop erop zet en die ietsje sneller(of langzamer laat flitsen (zodat je de balk heel langzaam naar rechts of links ziet draaien) Zie je duidelijk dat het kogelte heel langzaam in kracht veranderd, je ziet dus duidelijk een geleidelijke verandering van 3,5 naar 4,5 newton en daarna weer terug. Dus het lijkt niet erg op trilling.

Ik zal proberen zometeen wat foto's te maken en die vanmiddag hierzo te laten zien.

alvast bedankt,

daniel van leeuwen

hier is een link naar een plaatje van de opstelling:

(de motor zit achter het hout in het midden, en vanuit dit punt draait hij naar rechts, de rode veerunster heb ik afgeplakt want die hangt er alleenmaar om alles in balans te houden(ander ging hij heel erg trillen zonder die rode veerunster) en de blauwe veerunster is degene waarmee ik meet, en daaraan zit ook de kogel. Beide veerunsters zijn evenzwaar (de rode weegt in totaal evenveel als de blauwe+kogel, dus hij is precies (op de gram na) in evenwicht).

hopelijk helpt dit een beetje om het antwoord te vinden:

de stickers zitten op de balk om te kunnen zien of de stroboscoop dubbel zo snel flits of niet. (als je beide stickers aan 1 kant ziet zit je dubbel zo snel, als je maar 1 sticker aan een kant ziet zit je op de zelfde frequentie als de motor.

Toch wel Jan. Ik vond het faseverschil ook wel groot. Daarom heb ik nog even zitten rekenen.  En wat blijkt: Een zwak gedempte oscillator trilt boven de resonantie precies in tegenfase met de drijvende kracht. Het is niet makkelijk om in te zien wat er nu precies gebeurt. Maar de berekeningen zijn niet zo moeilijk. En daaruit volgt het eenvoudig. Het zou mooi zijn als je eea in een demonstratie zou kunnen laten zien. Ik zal in ieder geval eens even een simulatie gaan doen in excel. (wordt vervolgd)

Daniël. Zoals je ziet zijn we het niet helemaal eens. Het is ook mooi dat je zelf ook aan trillingen gedacht hebt. Maar, het bijzondere van een aangedreven trilling is dat hij precies dezelfde frequentie heeft als de aandrijvende kracht. In jouw geval trilt de veer dus net zo snel als de schijf ronddraait. Daarom kun je het met de stroboscoop niet zien. Als je toch iets met de stroboscoop ziet is dat een kleine extra trilling die een andere oorzaak heeft.

Ik vind dit wel een heel mooi voorbeeld. Het gaat over iets fundamenteels: Een veerunster is een heel eenvoudig meetinstrument. De uitwijking is evenredig met de kracht. Tenminste dat denken wij. Maar, dat geldt alleen als uitwijking constant is. Een simpel voorbeeld: Hang een blokje aan een veerunster. Trek hem iets uit en laat hem los. Het gewicht zal nu op en neer bewegen. Maar de kracht die op de veerunster werkt is gewoon constant (nl het gewicht van het blokje). Dat is iets anders als wat er hier aan de hand is, maar (vind ik) wel buitengewoon illusttratief. We zijn zo gewend dat een veerunster de kracht aangeeft dat een heleboel mensen hier met open ogen intuinen. Ik had het ook eerst niet door.

Groet. Oscar

 

 

 

Ok, als het dan de trilling is, hoe verklaar je dan dat hij bij minstens 10 proeven precies dezelfde waarde aangeeft. Mij lijkt dat hij de ene keer iets anders moet trillen dan de andere keer, waardoor hij op andere plekken dezelfde waarde aan zou moeten geven?

Daar is de simulatie.



Ik heb een heel eenvoudige simulatie gedaan. Om toch een redelijke nauwkeurigheid te krijgen heb ik veel punten berekend (ongeveer 2000). Ik voeg de excel-file toe, zodat jullie er zelf ook mee kunnen spelen.

Op het plaatje zie je de eerste twee seconden geen kracht. De unster heeft een frequentie iets onder de 2 Hz, en redelijk snel gedempt.

Na 2 seconden wordt de kracht aangezet met een frequentie van 2 Hz. Je ziet dat de veer meteen afgeremd wordt. Eerst gaat de hij wat raar doen omdat hij zelf ook nog een trilling heeft. Maar na een seconde of 10 oscilleert hij keurig op dezelfde frequentie als de kracht maar precies met de omgekeerde fase! Precies dus wat Daniël ook meet.

Groet. Oscar

Ha Daniël,

Er is alweer een bericht van jou. Dat had ik nog niet gezien.

Eerst nog maar even wat opmerkingen. Ten eerste. Mooi dat je het experiment al herhaald had (dat verwachtte ik ook wel). Als je dat er voortaan bij je presentatie meteen bijzet heb je een veel sterker verhaal.

Ten tweede heb ik de foto bekeken. Mooie opstelling. Kun je ook een film maken van je experiment. Stuur het naar Jan. Die kan er vast iets leuks mee. Het is echt iets om een plek te geven op het internet. Stel je vraag nog eens op het wetenschapsforum. Kijken hoe lang het duurt voor het goede antwoord komt (moet Jan zich er niet in mengen natuurlijk).

Goed. Nu je vraag. Je zegt: Waarom meet ik steeds hetzelfde als dit door trillingen wordt veroorzaakt? Ik hoop dat ik die vraag met mijn simulatie al deels beantwoord heb. Omdat het een keurig nette trilling is die zich iedere keer op precies dezelfde manier gedraagt. Het gewicht gaat keurig netjes trillen. Maar precies in tegenfase met de aandrijvende kracht. Dus als de kracht het grootst is is de uitwijking het kleinst. En omgekeerd. Precies dus wat jij gemeten hebt.

Het gaat dus ook niet om foute metingen. Alleen (en dat is het mooie van dit experimente) dat je niet zomaar mag aannemen dat wat een instrument aangeeft ook werkelijk zo is. De reden (dat schreef ik aan Jan) is dat de (draai)frequentie van je schijf groter is dan de resonantiefrequentie van je unster. Als je de snelheid lager zet of een stijvere veer(unster) gebruikt (met een groter gewicht eraan) zal de unster keurig netjes in fase gaan lopen met de kracht.  Maar ook dan geldt dat de unster niet de echte kracht aangeeft. Dat is alleen zo als hij stilhangt. (zie mijn voorbeeld van een trillende veerunster, twee berichten hiervoor).

Groet. Oscar

hallo,

Ik herinner mij opeens dat als ik het ding liet rondraaien ik ook een soort belletjes achtig geluid hoorde, dit zou natuurlijk die trilling kunnen zijn want die veerunster maakt ongeveer hetzelfde geluid als je zo'n kogeltje gewoon ophangt, er dan aan trekt en dan loslaat.  En dat zou bevestigen dat dit de goede oplossing is.

Alleen ik kreeg dat geluid ook als ik de horizontale beweging harder zette. Maar daar is ook een verklaring voor: want hoe harder ik de motor zette hoe heviger hij ging trillen, dus zal dat geluid bij de horizontale beweging wel komen door het trillen van de motor op de tafel(en daardoor ook de rotatie oneven)

 

Misschien is het leuk om die simulatie nog een keer te doen met de waarde die ik heb gemeten, en dan kijken of ze ongeveer hetzelfde zijn? Het hoeft niet, maar is misschien wel interessant.

De motor draaide 4,75 keer rond per seconde, en het gewicht van het object is 10 gram = 0,01 kg.

groeten,

daniel.

Dag Daniël,

Je kunt zelf je waarden invoeren in Oscar's rekenblad (de excel-sheet)

Ik heb er zo eens wat mee zitten spelen en tot mijn stomme verbazing draait dit kennelijk altijd uit op een beweging in tegenfase. Nooit tegen het lijf gelopen (daarin ben ik  niet de enige, dus schaamte is gelukkig  overbodig :) ).

 Daar ga ik op een regenachtige zondagnamiddag nog eens rustig naar kijken. Dit moet trouwens in Coach of Interactive Physics ook leuk te simuleren zijn.

Applausje voor Oscar.

Groet, Jan

Dag allemaal,

ik heb jullie discussie met belangstelling gevolgd en het lijkt mij dat trillingen van de veerunster Daniël's resultaat inderdaad kunnen verklaren.

Maar met de waarden die Daniël noemt, lijkt dit niet zonder meer vanzelfsprekend.  Een belangrijk gegeven is de veerconstante van de krachtmeter. Ik heb gegokt dat dit 1 N/cm ofwel 100 N/m is. In dat geval vind je voor een massa van 10 g een trillingstijd van ongeveer 0,06 s.  De omlooptijd van de motor is ongeveer 0,2 s dus dat is in ieder geval niet dezelfde tijd. Wel zou het zo kunnen zijn, dat er een 1:3 resonantie is (of een andere verhouding die daarbij in de buurt ligt) , zodat het gewichtje 3 keer op en neer gaat in de tijd dat de schijf een keer ronddraait. 

Als dat zo is, dan zijn er twee dingen die je kunt proberen om te zien of dit echt klopt. Het ene is: kijken of het gewichtje een trilling uitvoert. Bij variaties in de krachten van 1 N, hoort een verandering in de lengte van 1 cm (bij de veerconstante die ik gegokt heb). Als je nu een tijdopname kunt maken, zodat je een hele omdraaiing in één keer op een foto vastlegt, zou je moeten kunnen zien dat de baan niet rond is . Evt. zou je een LEDje aan het gewichtje kunnen bevestigen om het beter zichtbaar te maken (batterij op het balkje plakken, dan heb je geen gedoe met draden).

Een ander punt is natuurlijk, dat als de trillingstijden niet netjes op elkaar passen, het effect niet zou mogen optreden. Door de massa te veranderen, kun je dit uitproberen.

Groeten, Bert

Dag allen,

Wat Bert hierboven als laatste opmerkt was ook mijn gedachte, maar spelende met Oscar's simulatie kom je toch in een zeer hoog percentage van de gevallen in een situatie terecht zoals Daniël die waarnam, in plaats van alleen in uitzonderingssituaties dat het allemaal net past, zoals ik (of beter, mijn intuïtie) in eerste instantie zou verwachten. Je krijgt lang niet in alle gevallen twee fraaie sinusoiden in tegenfase, anderzijds krijg je soms ook hele mooie zwevingseffecten, zoals bij twee stemvorken die net een paar hertz ontstemd staan.

Vraag is, duidt dit op een foutje in de simulatie, of zitten mijn intuïtie en Bert's ernaast?

Groet, Jan

is zal maandag eens een paar proeven doen met verschillende massa's aan het haakje, en andere frequenties, en ik zal jullie op de hoogte houden van de resultaten.

groeten,

daniel. 

Dag Bert,

1 N/cm is niet zo raar als Daniel krachten rond de 4 N gemeten heeft. Maar, een eigenfrequentie van 16 Hz. Dat zie ik niet gebeuren bij een veerunster. Meer dan een paar Hz lijkt me niet realistisch. Zelfs als er geen massa aanhangt. Bij de 10 g moet je nog de massa van het bewegende deel van de veerunster optellen. Dan kom je waarschijnlijk op een paar Hz uit. De frequentie van de schijf is niet iets hoger. Dan komt hij toch in het tegenfaseregime.

Daniel.

Dit verandert wel wat aan wat ik eerder suggereerde over andere experimenten. Ik geloof niet dat je met een stijvere veerunster de frequenties zoveel kunt verhogen dat je in boven de 4,75 Hz komt. Het lijkt me dan handiger de snelheid van de motor te verlagen. Bij een straal van 50 cm kun je het experiment ook uitvoeren met 1-2 omwentelingen per seconde. Dan zou je wel in het infaseregime moeten zitten. Ergens tusse 2 en 4,75 Hz ligt dan de resonantiefrequentie. Daar zul je een grote amplitude (uitwijkingsverschil tussen boven en onder) zien.

Wel voorzichtig. Je kunt je veerunster vernielen.

Groet. Oscar

De 10 gram is al het totale bewegende deel van de veerunster namelijk: kogeltje, ringetje,haakje en ijzertje. En dat weegt in totaal 10g.

ook draait de schijf gewoon evensnel als de balk hoor? hij is erop vastgespijkerd(door de gaatjes).

maar maandag zal ik eens een paar van de dingen die hier worden gezegt testen.

Hoi Daniel,

Ik denk dat je bedoelt dat je alle delen van het kogeltje hebt meegerekend.

Het zou heel ongebruikelijk zijn als je ook alle de haak, de staaf en de veer van de unster zelf hebt meegerekend



Ik zou niet eens zo een twee drie weten hoe je het gewicht daarvan moet bepalen. Toch speelt dat wel mee voor de resonantiefrequentie

Even voor de duidelijkheid:  f = wortel(C/m)/(2*pi)

f is de resonantiefrequentie (in Hz)

C is de veerconstante van de unster (N/m)

m is de totale bewegende massa (in kg). DWA: het kogeltje en alle bevestiging, de haak van de unster en de staaf van de unster). De massa van veer is een probleem want die beweegt maar voor een deel.

Dag. Oscar

 

Ik bedoel met staaf en alles ook alles wat er beweegt, en dus meewerkt met de middelpuntzoekende kracht. Het is niet moeilijk om dat te meten hoor, je schroeft gewoon de bovenkant van de veerunster eraf, haalt dat gedeelte los en legt het op een weegschaal.

Dit zijn de nieuwe meetwaarden, alleen ik kon geen enkele frequentie vinden waarbij hij grotere meetwaarden onder aangeeft dan boven.

Dit zijn de meetwaarden met kogeltje:

FPS = 3,5

Boven = 2,7 N

rechts = 3,05 N

onder = 1,8 N

Links = 1,9 N

--------------------------

FPS = 3,8

B = 2,85

R = 2,65

O = 2,4

L = 2,55

--------------------------

FPS = 2,5

B = 1,3 N

R = 1,25 N

O = 0,85 N

L = 1,15 N

-------------------------

(dit is een meetwaarde zonder kogeltje) 6,8 gram is het geheel dat draait nu)

FPS = 3

B = 1,1 N

R = 1 N

O = 0,85 N

L = 1 N

---------------------------

Ook heb ik de veerconstante bepaald, en die is:

82,137966 N/m

volgens mij klopt de excel grafiek/ding niet helemaal?

Hallo Daniël,

ik zie dat je weer ijverig bezig geweest bent.  Uit je metingen blijkt dat er soms ook een aanzienlijk verschil is tussen de metingen links en rechts. Als ik de foto van je opstelling bekijk, zie ik dat de krachtmetersin in stilstand netjes naar beneden hangen. Ze zitten met een haakje aan het uiteinde van het houten balkje vast. Nu zou ik graag willen weten wat de richting van de krachtmeters t.o.v. het balkje is, als het balkje ronddraait. Ik vermoed namelijk dat de hoek tussen de krachtmeter en het balkje niet constant is. Misschien kun je dit met een foto's van de ronddraaiende opstelling  verder uitzoeken.

Groeten,

Bert

Ja hij hangt een heel klein beetje naar beneden aan de linker en rechter kant, maar bij de meeste snelheden is dat bijna niks, waarschijnlijk onder de 5 graden in opzichte van de balk.

Hallo Daniël,

als de krachtmeter links en rechts naar beneden hangt, betekent dat toch, dat de krachtmeter in de bovenste helft van de cirkel een grotere hoeksnelheid heeft dan in de onderste helft. En dat betekent dan weer dat de middelpuntzoekende in de bovenste helft groter is dan in de onderste helft . En dat zou dan weer het verschil in kracht tussen boven en onder kunnen verklaren.  (in plaats van de verklaring van Oscar)

Of dit effect jouw meetresultaten ook kwantitatief kan verklaren weet ik niet. Het zou ook heel goed zo kunnen zijn dat er ergens in de bovenste helft van de cirkel nog een grotere zwiep plaatsvindt.

In ieder geval is het systeem nu wel heel erg ingewikkeld geworden:  je hebt een rotatie, een vibratie en een slinger in een systeem. Dat goed te beschrijven lijkt me een hele klus.

Andere mogelijkheid: bindt de krachtmeter op het latje vast, zodat hij niet meer kan slingeren. Misshien is dan het onder/boven verschil ook wel weg.

Groeten,

Bert 

ja dat is misschien wel een goed idee, om de veerunster op het latje te binden, dat zal ik morgen of overmorgen eens uitproberen.

Maar als ik hem nu heel snel zou draaien, zou die hoek toch zo klein worden, dat het misschien een milimeter naar beneden hangt, die ene milimeter extra aan de bovenkant lijkt mij geen 1N in verschil te moeten geven, maarja ik zal morgen/of overmorgen wel even proberen om de veerunster op de balk te bevestigen, en ik zal jullie ook morgen/of overmorgen up to date houden over de meetwaarden.

Hij doet het!, hij geeft nu de goede waarden aan (onder meer dan boven), het verschil is niet groot maar dat had ik al verwacht.

Het bleek dus toch de schommeling te zijn, want ik heb de veerunsters nu op de balk geplaats, en hij maakt ook niet meer zoveel herrie, bedankt allemaal, nu kan ik mijn profielwerkstuk afmaken:)