Reacties
oscar
op
10 januari 2008 om 23:43
Hoi Rik,
Nou. Een tip wel. Het blokje gedraagt zich inderdaad als een veer. Dus, als je de veerconstante kunt berekenen ben je klaar. Er werken twee krachten op het blokje: de zwaartekracht en de archimedeskracht. De eerst is constant. De andere hangt ervan af hoe diep het blokje in het water zit.
Bedenk eerst eens even hoe diep het blokje onder water zit als het gewoon drijft (in evenwicht dus). Bedenkt nu wat er gebeurt als je het 1 cm verder onder water duwt. De zwaartekracht blijft hetzelfde, maar de archimedeskracht neemt toe. Hoeveel? In ieder geval ontstaat er een naar boven werkende kracht. Als je die weet kun je de veerconstante bepalen. Bedenk voor de zekerheid nog eens even wat er gebeurt als je het blokje 1 cm omhoog beweegt. Dan ontstaat een even grote kracht. Maar nu naar beneden.
Succes. Groet. Oscar
Jan
op
11 januari 2008 om 01:21
Dag Rik, Oscar,
Oscar, weet je zeker dat opwaartse kracht omlaag kan werken? Volgens mij bedoel je het goed maar zeg je het verkeerd. Als het blokje vrij drijft is de nettokracht 0. En als het blokje uit eht water komt is de NETTOkracht naar beneden gericht.
Groet, Jan
Rik
op
11 januari 2008 om 09:40
Hoi,
Oké ik weet nu met welke krachten ik allemaal moet gaan rekenen!
De volgende formules had ik al bedacht:
Hoogte onder water: h = rho_blok / rho_vloeistof * H
Met H = de hoogte van het blok. Als het blok zo ver onder water ligt, moet je het het H - h = H - rho_blok / rho_vloeistof * H = H (1 - rho_blok / rho_vloeistof) meter naar beneden duwen om het volledig onder water te krijgen. Dat zou dan de uitwijking moeten zijn. Klopt dat?
Ik was ook een formule aan het bedenken voor de opwaartse kracht die het water op het gedeelte van het blokje uitoefent dat je extra onder water duwt. Ik dacht dat je hierbij de zwaartekracht en de opwaartse kracht die een nettokracht van 0 op het blokje geven als het drijft weg kan laten omdat die toch tegen elkaar wegvallen: als je het blokje verder onder water duwt komt er alleen een opwaartste kracht bij.
Geldt dan voor die kracht het volgende?
F_opw = g * u * A_blok * rho_vloeistof
Want dan zou de veerconstante zijn:
C = -F_opw / u = -(g * u * A_blok * rho_vloeistof) / (H (1 - rho_blok / rho_vloeistof))
Maar dat lijkt wel te ingewikkeld... Want je kan volgens mij ook niet zo makkelijk dingen tegen elkaar wegstrepen...
Rik
Rik
op
11 januari 2008 om 13:42
Hoi,
De formule die ik in mijn vorige bericht had staan:
F_opw = g * u * A_blok * rho_vloeistof
Kan niet goed zijn, ik mis hierin namelijk nog de dichtheid van het blok, dus volgens mij moet hij dan zo worden:
F_opw = g * u * A_blok * rho_vloeistof * rho_blok
Ook ben ik erachter gekomen dat je wel C = -F / u kan gebruiken, maar alleen als je g negatief neemt. En officieel is hij dat volgens mij ook.
Nu vallen de twee u's tegen elkaar weg en kun je m / C berekenen:
m_blok / C = m_blok / (-g * u * A_blok * rho_vloeistof * rho_blok) = V_blok / (-g *A_blok * rho_vloeistof) = H_blok / (-g * rho_vloeistof)
Dan invullen in de formule van de trillingstijd geeft:
T = 2 * pi * wortel(H_blok / (-g * rho_vloeistof))
Kan iemand nog even kijken of het klopt wat ik doe?
Rik
oscar
op
11 januari 2008 om 17:10
Hoi Rik,
Nee. Je bent wel goed bezig. Maar, het lukt net niet.
Fz = g*H*A*rho_blok
Fo = g*h*A*rho_water
F = Fz-Fo = g*A*(H*rho_blok-h*rho_water)
Eerst maar even het evenwicht. Dan geldt F=0, en dus inderdaad:
h0 = H*rho_blok/rho_water.
Schrijf nu h = h0+u. Dan vind je:
F = g*A*(H*rho_blok-(H*rho_blok/rho_water+u)*rho_water)
= g*A*u*rho_water
De veerconstante (vind je zelf wel toch?) hangt dus inderdaad niet af van de dichtheid van het blok. Dat is best opvallend, maar wel te verklaren.
Groet. Oscar
PS: Jan heeft natuurlijk gelijk. De opwaartse kracht werkt niet omlaag.
Rik
op
14 januari 2008 om 09:26
Wat ik in m'n vorige bericht schreef:
"De formule die ik in mijn vorige bericht had staan:
F_opw = g * u * A_blok * rho_vloeistof
Kan niet goed zijn, ik mis hierin namelijk nog de dichtheid van het blok, dus volgens mij moet hij dan zo worden:
F_opw = g * u * A_blok * rho_vloeistof * rho_blok"
Klopt dan dus toch niet, ik moet wel de eerste formule gebruiken...
Volgens mij heb ik het nu dan opgelost! :-)
[Variabelen]
Blok:
m=Massa (kg)
H=Hoogte (m)
A=Opp. (mÜ)
Vb=Volume (mÝ)
rhob=Dichtheid (kg/mÝ)
Vloeistof:
rhov=Dichtheid (kg/mÝ)
Vv=Volume verplaatst (mÝ)
Anderen:
g=9,81 (m/sÜ)
u=Afstand omlaag geduwd (m)
C=Veerconstante (N/m)
[Formules]
Fopw=g*rhov*Vv
Vv=u*A
m=rhob*Vb
H=Vb/A
Fopw=C*u
T=2*pi*wortel(m/C)
[Afleiding]
Fopw=g*rhov*Vv=g*rhov*u*A
Fopw=C*u dus C=Fopw/u=g*rhov*u*A/u=g*rhov*A
m/C=m/(g*rhov*A)=rhob*Vb/(g*rhov*A)=rhob*h/(g*rhov)
T=2*pi*wortel(m/C)=2*pi*wortel(rhob*h/(g*rhov))
