Vmax bepalen met raaklijn

ad stelde deze vraag op 16 december 2007 om 11:10.

Beste mensen,

zit met het volgende probleem,

Je hebt een harmonische trilling, denk aan een sinus-grafiek, dan is de vraag: BEPAAL Vmax (de maximale snelheid)...

Het heeft iets met raaklijnen te maken, maar dan snap ik nog steeds niet, nadat je de raaklijn hebt getekend, welke waarden je moet 'nemen'...

Delta u / Delta t
.....kan iemand mij dit uitleggen?....

Ad

Reacties

Jan op 16 december 2007 om 12:25

Dag Ad,

Je raaklijn is een rechte. Ergens langs die rechte neem je twee punten en je leest de waardeverschillen op de horizontale as af (delta t) en op de verticlae as (delta u). Welke punten je ook neemt, omdát de lijn een rechte is moet je steeds dezelfde verhouding krijgen. Vergelijk in de grafiek maar eens de verhouding tussen zwarte afstanden onderling en tussen de lila afstanden onderling.



Duidelijk zo?

Groet, Jan

Ad op 16 december 2007 om 13:23

Ja, ik snap nu wel hoe ik de raaklijn moet maken, maar als er ECHTE'' getallen bij de assen staan, weet ik nooit echt welke waardes ik moet nemen. bv. van 1-5 of van 1 - 3....

zou u met dat nog kunnen uitleggen,

en nog: Als de vraag is, bepaal de maximale snelheid (bijv. in de sinusoïde die u net getekend hebt) ik weet dan dat je het steilste gedeelte moet hebben, maar hoe verder?)

Groet,

Ad.

Jan op 16 december 2007 om 14:24

Dag Ad,

Even denkpet opzetten. v = s / t

Een snelheid is een afgelegde weg s  (toename  van afstand) gedeeld door de (toename (Δ) van) tijd die daarvoor nodig is.

Een uitwijking is toch een afstand??

Begint er wat te dagen?

Groet, Jan

Jan op 16 december 2007 om 15:06

 ik heb er wat cijfertjes bijgezet.


 als ik over de zwarte pijlen kijK

 Δ u van 3 naar 0 m = -3 m

Δ t van 4 naar 10 s = 6 s

v = Δ u / Δ t = -3 / 6 = -0,5 m/s

meet het over de lila pijlen:

 Δ u van 0 naar -1 m = -1 m

Δ t van 10 naar 12 s = 2 s

v = Δ u / Δ t = -1 / 2 = -0,5 m/s

Dat is dus steeds hetzelfde, omdat die raaklijn een rechte is.

 

Duidelijk nou?

Groet, Jan

 

aD op 16 december 2007 om 15:39
Beste Jan, ik snap hem, het is eigenlijk vrij simpel...gewoon een driehoek lijkt mij...
Bedankt! Ad.
Jan op 16 december 2007 om 17:38
Kun je nou ook de snelheid bepalen (uit mijn grafiek) op tijdstip t = 5 s ?
Ad op 16 december 2007 om 19:51

Beste Jan, als ik het goed begrijp, zie ik dat hier de helling steil is, waardoor de snelheid 0 is (stil)...Klopt dit?

 

Ad.

Jan op 16 december 2007 om 21:56

Ik zou de helling eerder niks noemen (evenwijdig aan de x-as, delta u/delta t = 0) maar ja, de snelheid is 0.

Ofwel het omkeerpunt in een harmonische trilling

ad op 16 december 2007 om 22:07

mooi, ik snap hem zo! Bedankt voor uw uitleg...

ik hoop nog dat u naar mn laatste vraag kunt kijken, auto trillingen, zie ander bericht...

en dan op naar de toets, maandag half 9

in ieder geval dank

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vier appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)