Als ik dat begrijp , hoe dat zit met die hoeken, moet ik ook de volgende vraag kunnen maken:

Die luid:
Een boek van 2.50 kg ligt op een plank die 35'graden helt. De zwaartekracht Fz wordt ontbonden in de richten 1 en 2.
Richting 1 is langs het vlak en richtig 2 staat loodrecht op het vlak.
A. Toon aan dat hoeken alfa en beta gelijk zijn.
B. Constueer de componenten Fz,1 en Fz,2.
C. Bereken de grootte van de componenten.

Bekijk de bijlage, ik snap niet dat die twee andere hoeken ook 25 graden zijn...

Dag Wil,

Even terug naar de tekentafel: In je afbeelding vind ik de zwaartekracht nogal vreemd getekend. Welke richting werkt die op? Juist. loodrecht naar beneden.

Als je je schets dus opnieuw maakt met die zwaartekracht op de juiste manier erin, begin je misschien al te zien dat die hoeken gelijk zijn. Daarna kun je eens voorzichtig beginnen met dat wiskundig aan te tonen. (gelijkvormige driehoeken, som van hoeken altijd 180°, dat soort dingen.)

Probeer het eens zo, als het niet lukt roep maar, dan helpen we weer. Eerst dat maar, dan de vervolgvraag pas.

Groet, Jan

Hallo Jan,

de afbeelding (heok) heb ik geprobeerd na te tekenen, deze staat nl in het boek, maar daar is de Fz ook zo getekend.....euh nog ff kijken voor de zekerheid:

Ja, alleen heb ik het niet zó netjes gedaan, als ik dat wel had gedaan: zie je dat Fz ontbonden wordt door Fx en Fy, logisch.

Maar hoezo loodrecht dan?

Bedoelt u dit met loodrecht?

<---------fx-----
                      |
                      |
                      |
                     fy
                      |
                      .
                     \/

Dat daar een hoek van 90 gradne is ? zie hierboven.

Ja, dat had ik toen wel gedacht, maar toch...
Snap niet dat die 25graden 3x voorkomt...gelijkvormigheid, 180' techniekjes etc. ken ik al...

maar ik zie het echt (nog) niet...

Dag Wil,

zie hier voor correcter plaatje, met de zwaartekracht loodrecht op de horizontaal:

twee dingetjes (expres) fout in mijn tekening:

1. - het aangrijpingspunt van die Fz-vector hoort eigenlijk in het massamiddelpunt van het blokje thuis.
2. - de punt van die Fz-vector hoeft niet noodzakelijk precies op die horizontaal te eindigen.

Ik heb het nu even wél zo getekend omdat er nu een paar mooie, duidelijke driehoeken ontstaan.

Met de parallellogrammethode kun je zo de componenten van de zwaartekracht langs de helling (lila) en loodrecht op de helling (blauw) bepalen.

Hoek alfa is gegeven (35°), die zit in een rechthoekige driehoek met verder hoek beta, die daarom .....° moet zijn. Hoek beta zit verder ook  in een rechte hoek tussen de horizontaal en Fz, waardoor de hoek tussen lijn n en Fz .....° moet zijn,

etc......

duidelijk?

Belangrijkste:  de zwaartekracht wijst altijd loodrecht op de horizontaal.

(Anders zou een biljartbal nooit op zijn plaats blijven liggen op een vlakke tafel.....)

Groet, Jan

Beste Jan, ik snap het weer,

inderdaad belangrijk, om te weten, eigelijk logisch maar ik was het ff kwijt:

Fz loodrecht! Dat is belangrijk.

Verder (foutje) was hoek alfa 25 ipv 35,

maar dat verandert niets aan de prachtige uitleg!

 Ik zal vanavond de vraag proberen te maken, en de uitwerkingen op mijn manier hier posten, als u dan nog even daar naar kunt kijken...

in ieder geval,

mijn dank is groot!