corioliseffect
stelde deze vraag op 19 november 2007 om 11:06.Als ik over een draaiend cirkelvormig plato een balletje van binnen naar buiten laat rollen. Wat is dan het verband tussen de stelheid van de cirkel en de hoek die het balletje maakt?
Reacties
Dag Alexander,
Om te beginnen lijk je iets te vergeten wat in verband met dat coriolis-effect héél belangrijk is: het coördinatenstelsel waarin je meet, of anders gezegd het coördinatenstelsel van de waarnemer. IN de link van Ron zit een heel leuk filmpje van mensen die elkaar op een draaimolen een bal proberen toe te werpen. In hún coordinatenstelsel doet die bal heel gekke dingen: als ze zichzelf beschouwen als stilstaand (en ze zitten stil t.o.v. die draaimolen) maakt die bal een hele rare bocht (ongeveer zoals jij in je bijlage tekent). Maar voor iemand die naast de draaimolen stilstaat gaat die bal, eenmaal geworpen, gewoon rechtdoor. Conclusie: heel dat coriolis-effect bestaat alleen maar bij de gratie van verschillende coördinatenstelsels.
Bij de draaimolen (en de aarde) is dat coördinaatstelsel van een waarnemer op de draaimolen (of op aarde) een ronddraaiend coördinatenstelsel. De bal maakt, gezien vanuit dat draaiende coördinatenstelsel, een bocht, die steeds sterker wordt naarmate je verder van het werppunt afkomt (probeer eens te verzinnen hoe dat zou komen?) Hier heb je een probleem in verband met jouw vraag om een hoek, dat wordt serieuzere wiskunde.
Maar je zou ook uit een rijdende trein een bal zijdelings kunnen weggooien, haaks op de rijrichting. Dan heb je een treinsnelheid de ene kant op, een balsnelheid haaks daarop, en dan kan je al vrij makkelijk een formule opstellen voor de hoek tussen de balrichting gezien vanaf het perron, en de balrichting gezien vanuit de trein. Snelheden kun je tekenen als vectoren 
Voor het treingeval is je vraag dus relatief makkelijk te beantwoorden, de coördinatenstelsels zijn allebei rechthoekig en bewegen in een rechte lijn t.o.v. elkaar. (Over een niet te grote afstand speelt het coriolis-effect van de draaiende aarde bij de trein geen meetbare rol en kan dat verwaarloosd worden).
Bij de draaimolen (een cirkelvormig referentiestelsel) wordt het al heel wat lastiger. Bij de aarde (een bolvormig referentiestelsel) nóg lastiger. Er zal hier ook geen sprake meer zijn van één hoek, die verandert namelijk steeds sterker naarmate je verder van het vertrekpunt komt. Allemaal te doen hoor, maar eerst maar eens proberen een formule op te stellen voor de bal uit de trein.
Laat maar eens zien, of vertel maar eens waar je nog vastloopt?
Groet, Jan.
