Dag Rik

Ik kan geen chocola maken van wat je boek zegt. Het gewicht van die olifant is bijna 23 x zo groot als jouw gewicht. Jij kunt dus nooit een spankracht van meer dan 600 N veroorzaken, het gewicht van de olifant moet dus over minstens 23 touwen worden verdeeld. Dat gaat dus 23 schijven kosten.

En als die olifant 3,2 m omhoog moet zul je dus 23 x 3,2 m touw moeten inhalen.

Groet, Jan

Dag Rik, Jan,

In de Uitwerkingen en theorieboeken van Natuurkunde Overal voor de "oude" Tweede Fase staan zeer veel fouten. Dat geldt althans voor mijn exemplaren uit het jaar 2000. Terecht meent Rik dat de uitwerking van deze opgave onjuist is. De schrijver berekent de factor 22,8 (met tussendoor afronden) waarmee de spierkracht moet worden verminderd. De schrijver noteert dan "bij vier takels 16 keer zo weinig, dat is nog niet genoeg [want kleiner dan 22,8], bij 5 takels 32 keer zo weinig, dat is genoeg [want groter dan 22,8].". Echter, met 4 losse katrollen onderaan naast elkaar (en 4 vaste katrollen erboven) hangt het arme dier aan acht gedeelten van het touw. De benodigde spierkracht wordt met dezelfde factor 8 verminderd. Algemeen: met n losse katrollen naast elkaar (plus n vaste katrollen erboven) wordt de benodigde spierkracht verminderd met een factor nx2 en niet 2 tot de macht n. Stellen we nu nx2=22,8 dan blijkt n ten minste 11,4 te moeten zijn. Naar boven afronden geeft n=12. Dus 12 losse en 12 vaste katrollen (schijven). Ik gebruik een katrol meer dan Jan. Misschien is dat omdat Kamiel op de grond staat: een extra vaste katrol, zodat hij omlaag kan trekken in plaats van omhoog?

Het aantal van 24 (of 23) geldt bij een opstelling zoals getekend in figuur 9.12. Er is een andere opstelling mogelijk, waarbij Kamiel kan volstaan met 5 losse en 1 vaste katrol. In de opgave staat niet dat het moet volgens figuur 9.12. Mooie uitdaging voor je juf/mees: vind de oplossing met in totaal 6 katrollen.

Groeten, Jaap Koole

Dag Rik, Jaap,

Omdat ik zelfs in vmbo4 niet verder hoef te gaan dan een katrol die alleen wordt gebruikt om de richting van een kracht te veranderen (wat op zich mallotig is omdat de meesten van mijn leerlingen weten dat ze katrollen kunnen gebruiken om zware dingen op te hijsen, zodat ik toch weer buiten de verplichte stof moet om dat alsnog uit te leggen) vermoedde ik niet dat Rik's boek getrapte katrollen zou gaan gebruiken, ook al omdat in de oplossing over gelijke getallen vaste en losse schijven werd gesproken. Maar Jaap heeft natuurlijk groot gelijk, met 5 losse en één vaste schijf kan het ook. De vaste dient hier dan zelfs alleen maar om de richting van de kracht te veranderen. (en dat is inderdaad wel handig als je eraan moet kunnen gaan hangen)

Groet, Jan  

Rik, Jan, Jaap,

Bij het ophijsen van een last met een combinatie van vaste en losse schijven wordt de benodigde trekkracht per losse schijf gehalveerd. Na vijf losse schijven is dit 2^5 is 32 keer. Per losse schijf wordt de lengte die wordt opgetild ook gehalveerd, en dus de benodigde lengte touw verdubbeld, ook hier dus 2^5 is 32 keer. Voor een totale hoogte van 3,2 meter is 3,2*32=102,4 meter touw nodig.

Met vriendelijke groeten,

Boris

Oja,

102,4 meter is in de juiste significantie 1,0*10^2 meter...

Dag Rik,

 Ik weet niet of je er uit bent zoals je zegt. Boris en Jaap hebben wel degelijk gelijk. En dit is mogelijk wat je boek bedoelde, alleen heb je dan niks aan 5 vaste schijven. Eéntje is genoeg.

praktisch gezien is dit een onbruikbare takel, de afbeelding hierboven is dan ook zeker niet op hoogte-schaal getekend. 

Aangezien er op de linkse kabel ruim 104 meter moet worden ingehaald zal de linkse katrol al zeker 52 m onder een hijspunt opgehangen moeten worden, de tweede weer 26 m daaronder, de derde 13 m dááronder de vierde 6,5 dááronder en de laatste nog eens 3,25 m daar weer onder, zodat je een hijskraan van ruim 100 m hoogte moet gaan huren om een olifant drie meter op te tillen. 

Groet, Jan