rotatie bureaustoel

- stelde deze vraag op 30 oktober 2007 om 21:42.

beste,

 Ik zit met een opgave over de rotatie van een bureaustoel. Ik heb de theorie een aantal keer doorgenomen, en dat lijkt me allemaal duidelijk, maar krijg de opgave niet opgelost.

De opgave luidt als volgt:

een student zit recht op een draaistoel en houdt beide armen horizontaal gestrekt. In elke arm heeft hij een blok met massa 3 kg. De student en de stoel samen hebben een traagheidsmoment van 1,8 kg.m2. Met gestrekte armen draait de student met een freqentie van een halve omwenteling per seconde. Wat is de frequentie als de student de staven heel dicht bij de rotatieas brengt? Neem voor de lengte van een arm 0,7 m.

Ik begrijp nu dat het impulsmoment in beide situaties gelijk moet zijn, alleen kom ik dan niet meer verder. Is er iemand die kan helpen?

bij voorbaat dank

Reacties

Bas op 03 november 2007 om 20:58

Beste,

Je hebt goed begrepen dat het impulsmoment gelijk is in beide situaties.

Situatie voor:

Stoel en persoon: L=I*omega=1,8*0,5=0,9 kg m2s-1.

Gewichten: L=m*v*r=m*omega*r*r=3*0,5*0,7*0,7=0,735 kg m2s-1.

Totaal impulsmoment voor: 1,635 kg m2s-1.

Vervolgens brengt de student de gewichten naar de draaiingsas, waardoor dat impulsmoment nul wordt.  Wat wordt nu de omwentelingsfrequentie van de student met stoel?

Lukt het zo? Of moet ik meer uitleggen?

Groeten,

Bas 

 

Jaap op 05 november 2007 om 18:58

Dag Bas,

Je noteert L=I*omega=1,8*0,5=0,9 kg*m²/s. Voor omega vul je de waarde van de frequentie in, zowel bij "Stoel en persoon" als bij "Gewichten". Dat lijkt me niet juist. omega is de hoekfrequentie. omega=2*pi*f. Dat de factor 2*pi wegvalt als je het impulsmoment voor en na gelijkstelt, doet hieraan niets af. 

Ook noteer je "Gewichten: L=m*v*r=m*omega*r*r=3*0,5*0,7*0,7=0,735 kg m2s-1." In de opgave staat echter "In elke arm heeft hij een blok met massa 3 kg.". Het lijkt me dat een factor 2 moet worden toegevoegd.

Groeten, Jaap Koole

Bas op 05 november 2007 om 20:43

Hoi Jaap,

Je hebt helemaal gelijk. Ik haal duidelijk geen tien voor deze opgave.

Bas 

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft tien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)