Temperatuur berekenen
Wendy stelde deze vraag op 26 augustus 2007 om 12:30.De soortelijke smeltwarmte van ijs is 3,33*10^5 J/kg. De soortelijke warmtecapaciteit van ijs is 2090 J/(kg*K) die van water is 4190 J/(kg*K), en die van glas 840 J/(kg*K). Men gooit een ijsblokje van 15 g met een temp van -15 graden in een glas water warvan de temp 25 graden is. Het glas heeft een massa van 100g en er is 200g water in. De eindtemperatuur als warmteverliezen naar de omgeving toe verwaarloosd worden is
a) 24,4
b) 18,5
c) 20,8
d) 17,9
Mijn berekeningen tot nu toe: De hoeveelheid warmte dat vrij komt is 333*15 ----> 4995 J
Q(ijs)= 2,090*15*15= 470,25
Q(water)= 4,190*200*delta T ---> na het smelten Q=4,190*215*delta T
Q(glas)= 0,840*100*delta T
Q= 4995 - 470,25 = 4524,75 ---------------------------------------> 4524,75 = 4,190*215*delta T + 0,840*100*delta T-----------> delta T = 4,59 graden
Dus 25-4,59 = 20,04 --> het antwoord staat er wel niet bij dus zou ik voor antwoord c gaan
goede antwoord moet zijn d
Reacties
Dag Wendy,
Je noteert "Q(water)= 4,190*200*delta T ---> na het smelten Q=4,190*215*delta T". Daarmee neem je aan dat het smeltwater van het ijs (15 gram) en de 200 gram het water die al in het glas zat, een even grote temperatuurverandering deltaT ondergaan. Echter, de temperatuur van het smeltwater stijgt van 0 graden Celsius naar de gevraagde eindtemperatuur, terwijl de 200 gram water daalt van 25 graden Celsius naar diezelfde gevraagde eindtemperatuur.
Succes met de verdere uitwerking.
Groeten, Jaap Koole
Daar heb ik wel aan gedacht, maar ik wist niet hoe ik dat in de formule moet zetten.
q = 4,190*200*deltaT + 4,190*15*delta T + 0,840*100*delta T
Als ik het zo opschrijf dan kom je toch gewoon hetzelfde uit?
Dag Wendy,
Vanaf het begin tot het einde wordt een hoeveelheid warmte Qop opgenomen: eerst doordat het ijs in temperatuur stijgt van –15°C tot 0°C, daarna doordat het ijs smelt bij een constante temperatuur van 0°C en tenslotte doordat het smeltwater in temperatuur stijgt van 0°C tot de gevraagde eindtemperatuur te.
Vanaf het begin tot het einde wordt een hoeveelheid warmte Qaf afgestaan: doordat zowel de 200 g water als het glas dalen van de begintemperatuur (25°C) tot de gemeenschappelijke eindtemperatuur te. Aan het eind heeft álles die eindtemperatuur te: het gesmolten ijs, de 200 g water en het glas.
Qop={m×c×Δt}ijs+{m×soortelijke smeltwarmte}+{m×c×Δt}smeltwater=
={15×2,090×15}+{15×333}+{15×4,190×(te-0)}={470,25}+{4995}+{62,85×te}=
=5465,25+62,85×te
Qaf={m×c×Δt}water+{m×c×Δt}glas={200×4,190×(25-te)}+{100×0,840×(25-te)}=
={20950-838×te}+{2100-84×te}=23050-922×te
De warmtebalans (energiebehoud) is Qop=Qaf, dus 5465,25+62,85×te=23050-922×te →
62,85×te+922×te=23050-5465,25 → 984,85×te=17584,75 → te=17584,75/984,85=17,9 °C
...inderdaad antwoord d.
Groeten, Jaap Koole
