momentenwet
stelde deze vraag op 23 augustus 2007 om 21:52.Reacties
Dag Sabine,
Eerst en vooral schetsen, anders zie je niet wat je doet. En meestal zie je in je schets in één oogopslag wat er aan de hand is.
Plank (bruin) en persoon (blauw) oefenen samen een kracht uit, elk met een eigen arm. Dat geeft een resulterende kracht (groen) met arm 2,0 m om draaiingsas "scharnier" (links). (die resulterende kracht moet worden gecompenseerd met een even grote maar tegengesteld gerichte kracht van de veer (van de weegschaal), en die heb ik niet getekend.)
Waar waarden gegeven zijn heb ik die in de schets ingevoerd. Alleen de x ontbreekt, die is gevraagd.
Nou kun je natuurlijk alle massa's in zwaartekrachten gaan omrekenen, en vervolgens op het eind de resulterende zwaartekracht weer terug in kilogrammen, maar dat is verloren moeite. Even stiekem doen alsof moment = massa x arm.
Dat gaat vast lukken?
Groet, Jan
Natuurkunde is iets meer dan formuletje stampen. Als je snapt wat er gebeurt dan kun je ook achterhalen waar welke letter voor staat in een formule (want die willen ook nog wel eens wisselen per leerboek).
Maar een moment is het gevolg van een kracht die aan een voorwerp trekt (of duwt) dat om een as kan draaien. En de kracht werkt op een plek van het voorwerp dat niet de as zelf is. Daardoor kan het voorwerp gaan draaien. Bijv. zoals je tegen de buitenkant van een band op een wiel kunt duwen die dan om zijn wielas gaat draaien.
Belangrijk is dat de richting waarin de kracht werkt (of de "werklijn" als je door de pijl van de kracht een lange lijn trekt) niet in het verlengde van de draaias ligt, want dan kan de kracht het wiel niet laten draaien. (zie bijlage) Als ze in elkaars verlengde liggen dan wil de kracht eigenlijk aan het voorwerp trekken ipv het rond te laten gaan.
De mate waarin een kracht kan laten roteren wordt door een getal weergegeven en dat noemen we "het moment". Dat is niets anders dan de vermenigvuldiging van de kracht (in newton) maal de loodrechte afstand van die kracht tot de draaias (in meter). Bij een wiel is dit afstand de straal van wat wiel als je de kracht aan de rand laat werken.
Voorbeeld: een wiel heeft een diameter van 70 cm (dus een straal van 70/2=35 cm = 0,35 m). Je duwt met een kracht van 15 N tegen de buitenrand. Het wiel gaat draaien. Het moment is M = F x L = 15 x 0,35 = 5,25 Nm).
Dus M = F. L = kracht x loodrechte afstand tot draaias
Een "krachtmoment" is gedefinieerd als een kracht x afstand tot draaipunt.
- Een kracht alleen zal dan zorgen dat een voorwerp gaat draaien. Een tegenkracht moet een even groot krachtmoment hebben om dat tegen te werken, d.w.z. er is geen rotatie.
- Omdat een kracht een krachtmoment heeft, kun je voor andere punten (die daarmee hetzelfde moment hebben) de kracht uitrekenen.
Bijv. Een notenkraker heeft een lengte van 15 cm (0,15 m) en je duwt met 30 N op dat uiteinde. De kraker heeft een V-vorm en dus een draaipunt aan het uiteinde. Dus 15 cm van de plek waar je de kracht uitoefent. Krachtmoment = kracht x afstand = 30 x 0,15 = 4,5 Nm
De noot om te kraken wordt op 6,5 cm van het draaipunt gelegd. De kracht die dan op die noot wordt uitgeoefend kun je uitrekenen: zelfde krachtmoment maar kracht x afstand zijn anders:
4,5 = kracht x 0,065 ofwel kracht = 4,5/0,065 = 69 N Dat is ruim 2,3 x meer dan je met je hand uitoefent. De "hefboom" maakt de kracht groter als de afstand evenveel kleiner wordt.
- Zo ook met een klauwhamer: een lange afstand en kleine kracht wordt een grote kracht op kleine afstand om een spijker los te trekken.
- Ook een deur dichtduwen gaat makkelijker bij de kling aan het einde (grote afstand, kleine kracht) dan dicht bij het draaipunt (kleine afstand, grote kracht).
