Dag Sabine,
Inderdaad is energie een goede ingang voor deze vraag.
De zwaarte-energie van de bal is Ez=m×g×h. Aan het begin is Ez=m×g×10; de bal is dan in rust en wordt losgelaten. Na eenmaal stuiten geldt op het nieuwe hoogste punt Ez=m×g×8. De 8 m is 0,8 maal de oude 10 m. Op het nieuwe hoogste punt is Ez vermenigvuldigd met een factor 0,8. Met andere woorden: de bal heeft een fractie 0,2 (20%) verloren van de energie waarmee hij die keer op de grond kwam. Volgens de opgave gebeurt dat bij elke keer stuiten: de bal verliest steeds dezelfde fractie 0,2 van zijn  energie en houdt een fractie 0,8 over.
Bij de tweede keer stuiten wordt de energie voor de tweede keer vermenigvuldigd met 0,8; zodat op het nieuwe hoogste punt geldt Ez=m×g×8×0,8=m×g×6,4=m×g×h. Hieruit kun je aflezen hoe hoog de bal komt.
Omdat we steeds kijken naar het hoogste punt dat de bal bereikt, hoef je de kinetische energie niet apart te bekijken.
Groeten, Jaap Koole