Beste Jeanine,

Het komt omdat de aarde rond is. Zie de bijlage.

De straal van de aarde, R, is ongeveer  6370 km groot. Als het schip een bepaalde hoogte heeft, zeg 20 meter, dan kan je uitrekenen vanaf wanneer het schip niet meer te zien is, dat wil zeggen wanneer de rechte lijn van het schip naar je oog door de aarde heen gaat.

Je kan hierbij gebruik maken van het feit dat de aarde een bol is en de raaklijn aan de bol staat loodrecht op de straal naar het centrum, dus de hoek linksbovenin de driehoek is een rechte hoek.

Nu kan je Pythagoras gebruiken, zodat je weet: L^2 = (R+h)^2 - R^2 = 2*R*h + h^2. Omdat R veel groter is dan h, is dit ongeveer gelijk aan 2*R*h en wordt de afstand vanaf waar je het schip niet meer kan zien, L dus, gegeven door L = (2*R*h)^0,5

In het geval van een schip van 20 meter, is dat ongeveer 16 km (reken na!).

Omdat je zelf ook nog een lengte hebt, wordt het plaatje iets ingewikkelder, maar niet veel. Je kan het namelijk zo zien dat je (met je eigen hoogte h2) een bepaalde afstand, L2, kan kijken voordat je de horizon ziet en dat vanuit daar de raaklijn aan de horizon doorgaat naar de top van het schip. Dat zou betekenen dat je de twee lengtes L en L2 gewoon bij elkaar op kan tellen, dus dan is de totale afstand van je oog tot de top van het schip:
Ltot = L + L2 = (2*R*h)^0,5 + (2*R*h2)^0,5

Als je ongeveer 1m 70 bent, komt dat dus neer op  20,6 km (reken weer na!).

Kom je er zo uit?

Groet,
Melvin