interferentie 1
Joop stelde deze vraag op 19 augustus 2007 om 09:14.
In de NWO lezing 2005 - Dirk Bouwmeester - staat op blz. 8: " Het interferentie patroon ( twee spleten exp.) is de som van de golven die ontstaat wanner opning A of B wordt afgesloten " . Ik las elders dat de som, in het geval van interferentie wordt voorgesteld door H ^2 + 2HJ + J ^2 , en de som vd afzonderlijke golven door H ^2 + J ^2.
Stelt deze uitdrukking het aantal deeltjes voor , die gedetecteerd worden, m.a.w. komen er in het geval van interferentie meer deeltjes aan dan in het geval van de som van de afzonderlijke golven. !?
in aanvullling op deze vraag:
De uitdrukking H ^2 + 2HJ + J ^2 en H ^2 + J ^2 staat weliswaar voor de kans de deeltjes aan te treffen en is gebaseerd op het kwadrateren van de amplitude.
Staat het kwadrateren in rechtstreeks verband met het aantal deeltjes die aankomen op een bepaalde detectie locatie ?
vr. gr. Joop
Reacties
Dag Joop,
Laat ik ten eerste zeggen dat ik op dit gebied niet bijzonder sterk onderlegd ben. Maar ik ben niet mee met wat je "elders las". Ik kan me om te beginnen niks voorstellen bij het verschil tussen wat je noemt:
-de som in het geval van interferentie
en
-de som vd afzonderlijke (?) golven
Twee golven passeren één punt in de ruimte en zullen daar interfereren. Hoe of waarom ik afzonderlijke golven moet sommeren (laat staan zonder interferentie) is me niet duidelijk.
Maar nogmaals, ik ben zeker geen groot quantumfysicus. Een verwijzing naar het "elders" waar je dit las brengt wellicht enige klaarheid voor iemand anders?
Groet, Jan
Beste Joop en Jan,
Het punt is dat beide deeltjes worden voorgesteld door een golffunctie met complexe waarden (dus een som van imaginaire en reele getallen). Deze golffunctie verteld de waarschijnlijkheid om het deeltje ergens aan te treffen door zijn absolute waarde in het kwadraat, wat gelijk is aan het imaginaire gedeelte in het kwadraat plus het reele gedeelte in het kwadraat. Stel de golffunctie is dus F (x) = I(x)*i + R(x), met I en R respectievelijk het imaginaire en het reele gedeelte. Dan is de waarschijnlijkheidsverdeling om het deeltje op plaats x aan te treffen |F(x)|^2 = I(x)^2 + R(x)^2.
Wanneer twee golven interfereren, zeg nummer twee heeft golffunctie G(x) = J(x)*i + S(x), dan tellen de golffuncties bij elkaar op en de totale golffunctie wordt T(x) = F(x) + G(x) = (I(x)+J(x))*i + R(x)+S(x). Als je daarvan de waarschijnlijkheidsverdeling wilt weten, wordt het dus |T(x)|^2 = (I(x)+J(x))^2 +(R(x)+S(x))^2.
Dat is dus hoe je de golffuncties bij elkaar op telt.
Nou meer als antwoord op Joops vraag. Om de waarschijnlijkheidsverdeling precies te berekenen, worden de golffuncties nadat ze zijn gekwadrateerd, ook genormaliseerd, dat wil zeggen: gedeeld door de integraal over de hele ruimte. Daarom is de totale waarschijnlijkheid het deeltje aan te treffen gelijk aan 1. Zo worden er dus geen "extra" deeltjes gemaakt.
Groet,
Melvin
Jan bedankt voor je reactie !
Melvin, weer vriendelijk bedankt voor je heledere uiteenzetting
vr.gr. Joop
