Dag Doky,
Het lukt me niet de vraag te beantwoorden. Ik begrijp namelijk niet wat wordt bedoeld met een kern die "volledig vervallen" is. Men is zwanger of niet zwanger, maar niet gedeeltelijk of volledig zwanger.
Natuurkundigen kunnen niet met zekerheid berekenen wanneer een individuele instabiele kern zal vervallen. Neem een isotoop met een halveringstijd van 1 uur. Neem één kern van die isotoop en doe hem in een jampot. De kans bestaat dat de kern al is vervallen voordat je de deksel erop hebt gedaan. Maar het is ook mogelijk dat de kern na een jaar nog niet is vervallen. De kans op deze beide mogelijkheden is zeer gering, maar het kan wel. Berekenen lukt niet.
Bij grote aantallen kernen is het anders. Stop je 10²² kernen van de genoemde isotoop in een jampot, dan is de kans aanzienlijk dat na 1 uur ongeveer de helft is vervallen. Verval is (voor zover nu bekend) een toevalsproces, een statistisch proces. Op kleine aantallen kun je geen statistiek bedrijven.
Groeten, Jaap Koole

beste Jaap,

Volgens mij bedoelt men met "volledig vervallen", het moment waarop er niets meer overblijft van die stof... Bv. Als je een bepaald medicijn inneemt, het tijdstip waarop het medicijn net helemaal je lichaam verlaten heeft... Begrijp je nu wat ik bedoel... Is het nu nog altijd onmogelijk om die te berekenen? (ik weet niet hoe het zou moeten, maar misschien weet u het wel?)

Groetjes, de Stip

Dag Boletje,
Zoals je het opvat, is het misschien bedoeld. Maar zo staat het niet in de vraag. Er staat "de kern ... dat hij dan na 2 jaar volledig vervallen is".
Ook met jouw uitleg van de vraag ("een stof", dus zeer veel kernen) kan niet met zekerheid worden berekend wanneer er niets meer van over is. Bij een zeer groot beginaantal kernen kun je alleen met een redelijke waarschijnlijkheid berekenen hoe lang het duurt tot bij voorbeeld nog 1% of 0,01% over is.
Groeten, Jaap Koole