ECB

Emma stelde deze vraag op 10 augustus 2007 om 21:11.

Beste,

Ik krijg de volgende vraag maar niet opgelost:

"Van een uurwerk heeft het uiteinde van de grote wijzer een snelheid van 2mm/s. Bereken de lengte van de wijzer!"

A: 1,91 cm

B: 1,15 m

C:1,15 cm

D: 19,1 cm

Ik dacht dat deze vraag iets met een ECB te maken zou hebben en ik dacht dat de baansnelheid gelijk was aan de snelheid van die grote wijzer: dus v= W*r= 2 mm/s

W= hoeksnelheid= 2 pi/ T

T= periode= 60s

dus W= 2 pi / 60 = 0,1047197551...

en dan is de lengte van de grote wijzer=r= W/v=19,09 mm=1,91 cm ---Antwoord A

Maar dit blijkt helemaal fout te zijn als ik de antwoordsleutel erbij neem, want volgens de antwoordsleutel is antwoord B het juiste antwoord. Hoe je daaraan hoort te komen kan ik maar niet vinden... Kan iemand me soms helpen?

Groetjes, Emma

 

Reacties

Jan op 10 augustus 2007 om 21:57

Dag Emma, 

Je redenatie is er een met een omweggetje (dwz er is een snellere oplossing) maar hij is desalniettemin correct. Op één knullig dingetje na: Op mijn horloge doet de grote wijzer er een uur over om rond te gaan......

 Groet, Jan

 

Jaap op 10 augustus 2007 om 22:05

Dag Emma,
In aanvulling op Jans aanwijzing: je schrijft r=ω/v (onjuist). Je rekent met r=v/ω (juist).
Misschien bedoelt Jan met de snellere oplossing:
v=afstand/tijdsduur. Voor de afstand kies je de omtrek van de cirkel 2×π×r met r=lengte van de wijzer. De bijbehorende tijdsduur is de omlooptijd 3600 s. Dan volgt 2mm=2×π×r/3600 en r=3600/π.
Groeten, Jaap Koole

Emma op 10 augustus 2007 om 22:08

Beste Jan,

Bedankt voor de hint! Mijn horloge is misschien een uitzondering, hihi... Nee dus dan bekom ik bij de periode T= 24*60*60s = 86400 s

Dus W wordt dan : 2pi/86400s= 7,2722*10^-5

En dan wordt r= 3,64 *10^-5 mm, Ik maak dus weer een fout... Weet jij soms waar die ergens zit en kun je me ook jouw snellere methode eens uitleggen?

Alvast bedankt, Emma

Emma op 10 augustus 2007 om 22:15

Ja nu had ik daarnet weer een gigantische fout gemaakt: T= 60*60=3600 s natuurlijk de grote wijzer van je horloge doet er natuurlijk geen dag over om rond te geraken.

Wat die formule v= r*W betreft: bedankt dat je me op deze fout wees Joop: dus nu kom ik idd wel r=1146 mm uit, het juiste antwoord dus! Ontzettend bedankt!

Groetjes , Emma

Jan op 10 augustus 2007 om 22:25

 Jaap schreef:

In aanvulling op Jans aanwijzing: je schrijft r=ω/v (onjuist). Je rekent met r=v/ω (juist).
Formuletypefoutje had ik inderdaad overheen gelezen 

 

"Misschien bedoelt Jan met de snellere oplossing:
v=afstand/tijdsduur. Voor de afstand kies je de omtrek van de cirkel 2×π×r met r=lengte van de wijzer. De bijbehorende tijdsduur is de omlooptijd 3600 s. Dan volgt 2mm=2×π×r/3600 en r=3600/π".

Ja, het valt niet mee voor Jaap iets verborgen te houden :)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vijftien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)