wat betekent ∝
Merel stelde deze vraag op 07 augustus 2007 om 09:35.Kan iemand mij misschien vertellen wat ∝ betekend?
Alvast heel erg bedankt!
Reacties
Dag Merel,
Het zou handig zijn te weten waarom en in welke context je een betekenis zoekt achter ∝. Het eerste waar ik aan denk is de standaard-weergave van een unicode-karakter dat niet door je systeem wordt ondersteund. Maar misschien bedoel je iets heel anders?
Groet, Jan
Beste Merel,
Kan het zijn dat je het wiskundige teken bedoelt dat aangeeft dat iets evenredig of proportioneel is?
In formules wordt het als volgt gebruikt.
De kinetische energie is proportioneel met de snelheid in het kwadraat:
Ekin ∝ v^2 (om precies te zijn, het is Ekin = (1/2)*m*v^2)
Met " ∝ " druk je dus uit dat je de constanten ervoor niet precies weet (anders had je wel een "=" gebruikt), maar dat de afhankelijkheid van de grootheid (v in bovenstaand voorbeeld) gegeven wordt door de formule ... (v^2 in bovenstaand voorbeeld).
Was dit een beetje duidelijk?
Groet,
Melvin
Allereerst ontzettend bedankt voor jullie reacties! Ik zal mijn vraag wat meer uitwerken voor verduidelijking. Volgens mij is Melvin zijn verklaring op mijn vraag inderdaad van toepassing, maar voor de zekerheid.
Het teken kwam in mijn cursus voor onder het hoofdstuk Warmte en Geleiding. Er werdt het volgende uitgelegd:
Experiment
De uiteinde van een staaf (Lengte L, doorsnede A) op verschillende temperaturen brengen (T2 > T1).
Wat is de hoeveelheid warmte Q die getransporteerd wordt?
Q ∝ A
Q ∝ (delta)T = T2-T1
Q ∝ t
-> Q = k A ((delta)T / L) t
Overigens studeer ik in Belgie en krijgen wij colleges Fysica bij de studie Diergeneeskunde, niet een echt exacte studie dus. Er is wel vaker gebleken dat niet alles juist kan zijn wat er in de cursus staat dus wie weet is het wel een onjuist-teken-gebruik geweest.
Denken jullie nu dat er een andere verklaring is voor het teken-gebruik of delen jullie mijn mening dat Melvin zijn verklaring hier van toepassing is? Nogmaals heel erg bedankt!
Groetjes, Merel
Dag Merel,
Melvins duiding van het symbool ∝ is inderdaad op haar plaats in de beschrijving van het experiment. De uitwerking zou als volgt nog kunnen worden aangevuld.
Q ∝ A en Q ∝ 1/L en Q ∝ ΔT en Q ∝ t
Daarom is Q recht evenredig met A×(1/L)×ΔT×t. Anders geschreven: Q ∝ A×ΔT×t/L.
Om van de recht evenredigheid een gelijkheid te maken, voeren we een evenredigheidsconstante k in. Daarmee verkrijgen we Q=k×A×ΔT×t/L
Groeten, Jaap Koole
∼ betekent "soortgelijk aan", "gelijkvormig met" in de meetkunde (twee gelijkvormige driehoeken bijvoorbeeld ΔABC ∼ ΔKLM),
∝ betekent "evenredig met" ( p ∝ T : druk is evenredig met temperatuur)
∞ betekent "oneindig" (als getalwaarde)
≈ betekent "bijna gelijk aan" (4,99 ≈ 5)
∼ betekent "ongeveer gelijk aan" in de algebra (sterke afronding) (4,6 ∼ 5)
α is de Griekse letter alpha, begin van het alfabet, vaak gebruikt als naam voor een hoek of variabele. α en ∝ zijn niet hetzelfde en betekenen ook iets anders!
Een completer lijstje vind je op https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/62842