Terug naar overzicht

Trillingstijd snaar

Philip stelde deze vraag op 22 juli 2007 om 13:47.

Hallo,

Mijn naam is Philip Voets en ik zit in de vijfde klas van het GYmnasium en volg Natuurkunde 1,2. Nu heb ik in de vakantie, gewoon voor de aardigheid, eens nagedacht over een formule voor de trillingstijd van een koord dat tussen twee punten is bevestigd, ofwel de grondfrequentie van een staande golf. Ik vroeg me af of datgene wat ik bedacht heb ook daadwerkelijk klopt, namelijk:

v = labda / T = wortel(Fs / Me)

T = labda x wortel(Me / Fs) = 2L x wortel(Me / Fs)

Verder had ik nog m.b.t. de slingertijd volgens Huygens:

Fc = Fz

m x v^2 / r = m x g   met r = (vanzelfsprekend) l

m x omega^2 x l = m x g

omega = wortel(g / l)

omega = 2pi / T = wortel(g / l)

T = 2pi x wortel (g / l)

Ik vroeg me alleen af hoe hier uit volgt dat deze formule niet geldt voor grote uitwijkingshoeken.

 

Bij voorbaat dank en met vriendelijke groet,

Philip Voets

Reacties

Melvin op 23 juli 2007 om 01:52

Beste Philip,

Leuk dat je in je vakantie nog steeds nadenkt!

Ik moet eerlijk zeggen dat ik niet precies weet wat je met Me bedoelt, maar aangezien M vaak voor massa staat, denk ik dat het niet helemaal goed is. De dimensies van de vergelijking v = wortel(Fs / Me) kloppen namelijk niet dan. Als de Me vervangen wordt door een lijndichtheid (aantal kg/m) dan klopt dat wel.

Over de slinger zit de aanname dat het een kleine hoek betreft al in het begin, namelijk Fc = Fz. Als de hoek groot is, dan is de Fc gelijk aan cos(theta)*Fz, met theta de uitwijkingshoek, wat de oplossing een stuk ingewikkelder maakt. Voor kleine hoeken is de cosinus ongeveer gelijk aan 1, dus klopt het wel.

Groet,
Melvin

Philip op 23 juli 2007 om 13:33

Hallo Melvin,

Bedankt voor je snelle reactie. Ja, ik bedoelde massa per lengte-eenheid, maar ik heb het alleen ongelukkig geformuleerd. Ik meende me te herinneren dat dat als Me werd geschreven (hoe dan ook, ik doelde op de eenheid kg / m).

Oke, voor de rest is het duidelijk.

 

Met vriendelijke groet,

Philip Voets

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vijftien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)

Kijk ook eens op:
ScienceSpace ScienceSpace.nl Exact wat je zoekt ExactWatJeZoekt.nl

Cookie-instellingen

Deze website maakt gebruik van functionele en analytische cookies, die noodzakelijk zijn om deze site zo goed mogelijk te laten functioneren. Hieronder kan je aangeven welke andere soorten cookies je wilt accepteren.