Wrijving tussen plaat en schuin dak bij uitzetten door warmte

Joris stelde deze vraag op 10 juli 2007 om 19:26.

Stel dat je een koperen plaat op een schuiin dak legt, zonder het vast te hechten. Het ligt er dus gewoon los op.
Als de zon erop schijnt, zet de plaat uit. 's nachts koelt het af en krimpt de plaat weer. Wat is er nu met deze plaat gebeurd? is ze naar boven verschoven door een soort 'tandwieleffect' of naar beneden geschoven of is er niks gebeurd?

Reacties

Bas op 13 juli 2007 om 13:42

Hoi Joris,

Ik denk dat de verplaatsing in eerste benadering te verwaarlozen is. Mocht er een (hele)kleine verplaatsing zijn, dan denk ik dat die naar beneden is vanwege de zwaartekracht. 

Misschien aardig om eens uit te proberen?

Groeten,
Bas

Jan op 13 juli 2007 om 23:42

Dag Joris, Bas,

Ik ga mijn hoofd ook eens op het blok leggen. Dus kap het er maar af als ik een fout maak.

Volgens mij schuift die plaat onherroepelijk naar beneden. Ik heb er even (een paar dagen) over moeten nadenken om dit in een behapbaar modelletje te steken, en ik vraag mij af of alle belangwekkende factoren er in zitten. Ik vermoed sterk van niet, maar even het principe zoals ik het zie:

Ik las pootjes op de hoeken van mijn plaat. Zo heb ik het aantal wrijvingspunten tussen plaat en dak gereduceerd tot vier, dat werkt overzichtelijk. In de dwarstekening zijn twee van die pootjes te zien. In lila teken ik nu de zwaartekracht verdeeld over de pootjes, in licht lila de resultante daarvan langs de dakhelling.

In groen eerst de expansiekracht, die vanuit het midden van de plaat naar de randen werkt. In blauw de resultantekrachten. We zien duidelijk dat de resultantekracht naar beneden op de onderste poot  groter is dan de resultantekracht naar boven op de bovenste poot. Ik vertaal dat even zo: bij een expansie van 3 mm schuift de onderste poot 2 mm naar beneden en de bovenste poot 1 mm omhoog.

Dan in groen de contractiekracht. Weer in blauw de resultantekrachten. We zien duidelijk dat de resultantekracht op de onderste poot naar boven kleiner is dan de resultantekracht op de bovenste poot naar onder. Ik vertaal dat even zo: bij een contractie van 3 mm schuift de onderste poot 1 mm omhoog en de bovenste poot 2 mm naar beneden.

Eindresultaat na één expansie-contractiecyclus: de plaat is als geheel 1 mm gezakt. Die 1 mm is natuurlijk zomaar een voorbeeld. Geen idee hoe de verhoudingen werkelijk liggen. Maar naar beneden gaat 'ie volgens mij.

Dit kruipprobleem is overigens zeer bekend in geo-morfologische processen. Mogelijk dat daar ( en ook hier) nog iets anders een vertragende of versnellende rol speelt. Maar als ik daarover ga nadenken raak ik nog een beetje in de war.

Afijn, de vakantie is nog lang..... 

groet, Jan

Bijlagen:

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft eenentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)