Dag Jasper,

We gaan natuurlijk niet zomaar al die vragen voor je uitwerken. Maar laat ikom te beginnnen vraag a) eens voor je "vertalen" :

1) bekijk het plaatje :

- je ziet een rode batterij met daarin een ideale spanningsbron met een spanning van 4,5 V, en een inwendige weerstand Ri die we niet kennen. Samen vormen die een 'echte' batterij.

- een voltmeter is aangesloten op de klemmen van de 'echte' batterij en meet dus de klemspanning Uk.

- een ampèremeter meet de stroomsterkte in de stroomkring.

- in de stroomkring is een uitwendige weerstand Ru opgenomen

2) Beredeneer:

- Je opgave zegt dat de batterij is kortgesloten. Zoiets doe je bijvoorbeeld met een dikke koperdraad van pool naar pool van de batterij. De weerstand van een dikke koperdraad is vrijwel verwaarloosbaar. Dat betekent dat Ru gelijk is aan  0 Ω.

- Je hebt nu een spanningsbron van 4,5 V, een gemeten stroomsterkte van 2 A en een onbekende Ri.

- Hoe groot is Ri??

Als het goed is snap je nou de achtergrond van al die volgende vragen ook wat beter. Los die eerst maar eens op, en laat ons dan eens weten hoe je denkt dat je vraag b) zou kunnen oplossen....

Groet, Jan

Dag Jan

Ik denk het volgende:

a) De grootste stroom is bij kortsluiting: Imax=Ub/Ri dus Ri=Ub/I => Ri= 0/2 = 0 ohm want bij kortsluiting Uk=0

b)  Zie bijlage

c) Gegeven: 100 A maar U is niet gegeven dus hoe moet je nu Ri schatten?

d) Veel grotere spanning, gevaarlijk dus, je auto zal ook niet meer rijden door de kortsluiting.

e) Gegeven batterij: 4.5 V bij kortsluiting 0 V, bij kortsluiting 2.0 A
    Gegeven lampje: 0.2 A bij 3.5 V

Zie bijlage 2 

f) In de grafiek was U ongeveer 4.2 V, U=IR dus 4.2=0.2 x R
R = 21 ohm. Uk=Ub -I x Ri => Uk=4.2-0.2 x 21
Uk = 0 dat betekent kortsluiting!

g) Die snap ik niet, ik denk dit: Uk=Ub/Ri maar ik heb geen idee waarom

h) Daar zou ik opdracht g voor moeten weten, graag hulp.

Greets, Jasper

a) De grootste stroom is bij kortsluiting: Imax=Ub/Ri dus Ri=Ub/I => Ri= 0/2 = 0 ohm want bij kortsluiting Uk=0
Hier zit je denkfout: Ub is gewoon gegeven als 4,5 V, dus Ri zal Ub/I = 4,5/2 = 2,25 Ω zijn. Omdat Ri de enige weerstand in de schakeling is (Ru = 0 Ω ) valt het volledige potentiaalverschil van 4,5 V over deze inwendige weerstand. Uk zal dus 0 V zijn.  Gek genoeg is je grafiek voor vraag b wél in orde

De rest bekijk ik zometeen even.

Groet, Jan

c) Gegeven: 100 A maar U is niet gegeven dus hoe moet je nu Ri schatten?

Je kunt om te beginnen eens een beetje googlen met accu, vermogen e.d. Als ik dat doe vind ik dat de klemspanning van een onbelaste accu ongeveer 13 V bedraagt. Nou wat natte-vingerwerk: stel nu eens dat dat daalt tot 12 V als die startmotor draait. Dan heb ik dus een spanningsval van 1 V over de inwendige weerstand Ri bij een stroomsterkte van 100 A.

Ri = U/I = 1/100 = 0,01  Ω. Zelfs al zou de klemspanning dalen tot 8 V, (5 V spanningsval over Ri) dan komt het sommetje niet verder dan 0,05 Ω.

Conclusie: Ri zal hoogstens enkele honderdsten van een ohm bedragen.

Je zou nou een verstandiger antwoord op vraag d) moeten kunnen geven.

Groet, Jan

Die komt er al een heel eind dichter in de buurt, ik zou zeggen:

Omdat die Ri heel klein is zal er bij een kortsluiting een enorme stroom gaan lopen. (minstens een paar honderd ampère).

e) Geef het punt (0.2 A;3.5V) aan in de Uk(I)-grafiek van de batterij

 Dit vind ik een rare vraag, want lampje en batterij passen niet bij elkaar. Maar je zit wel ongeveer goed.

 en schets de U(I) grafiek van het lampje.
Hoe warmer het lampje wordt, hoe groter zijn weerstand. De U/I grafiek is dus geen rechte. Het eerste deel van je grafiek is dus ongeveer goed, maar hij zal niet vanaf een bepaald punt horizontaal gaan lopen. Hij blijft oplopen totdat het gloeidraadje doorbrandt.  

 f) Schat de spanning waarop het lampje brandt

f) In de grafiek was U ongeveer 4.2 V, U=IR dus 4.2=0.2 x R
R = 21 ohm. Uk=Ub -I x Ri => Uk=4.2-0.2 x 21
Uk = 0 dat betekent kortsluiting!

Hier gooi je het een en ander door elkaar.

- reken eerst de weerstand Ru van het lampje uit als het normaal zou branden: 3,5 V 0,2 A

- tel die Ru op bij de inwendige weerstand Ri van de batterij voor een Rtotaal.

- bereken de stroomsterkte bij 4,5 V en Rtotaal

- bereken nu met díe stroomsterkte de spanningsval over Ri en daarmee de klemspanning van de batterij. (dat blijkt ongeveer 4 V)

Omdat het lampje te fel brandt zal zijn weerstand wat hoger liggen dan die we eerst berekenden. Tja, maak maar een schatting.

Groet, Jan

Dag Jan,

Ten eerste bedankt voor de hulp.

Met de aanwijzingen kom ik op het volgende:

Ru normaal=> 3.5 V en 0.2 A

U=IRu
3.5 = 0.2R
R=17.5 ohm

17.5+2.25=19.75
Rtot=19.75

U=IRtot
4.5=I x 19.75
I=0.22 A

Via de grafiek schat ik ongeveer 4V

g) Is me nog steeds onduidelijk, evenals f, graag hulp.



 

U=IRtot
4.5=I x 19.75
I=0.22 A

Via de grafiek schat ik ongeveer 4V

Ja, 0,22 A over die Ri van 2,25 Ω zorgt voor en spanningsval van ongeveer 0,22 x 2,25 ≈ 0,5 V, er blijft dus een klemspanning van ongeveer 4 V over. Echter, omdat de klemspanning groter is dan de nominale spanning van 3,5 V van het lampje zal de stroomsterkte groter worden dan die 0,22 A en daarmee de klemspanning nog wat lager dan die 4 V.

EDIT: pardon, missertje: Door deze hogere klemspanning wordt de stroomsterkte door het lampje hoger dan nominaal en daarmee het lampje warmer en daarmee zijn weerstand groter. De totale weerstand wordt dus ook hoger, en de klemspanning dus een tikje hoger dan 4 V.

g) Is me nog steeds onduidelijk, evenals f, graag hulp.

f) hebben we hierboven besproken, ik neem aan dat je g en h bedoelt. Voor g weet je nu toch écht alles wat je weten moet. Ik vermoed dat je je blind zit te staren op het direct opschrijven als formule. Volgens mij kun je voor het geval hierboven best uitrekenen wat Uk zal zijn bij een Ru van 0 , 1, 2,25, 4,5, 10, 20 50 Ω etc, want dat hebben we voor verschillende Ru's al eens gedaan. Doe dat nog eens systematisch zelf voor een aantal Ru's, en probeer eens een nette formule voor Uk af te leiden uit wat je steeds doet om die Uk te vinden. Het komt er dan eigenlijk op neer dat je die paar stappen die je doet om die Uk te vinden in één formule samenvat.

Trouwens, door die berekeningen krijg je vanzelf gegevens voor die Uk(Ru) grafiek van vraag h)

Ik hoor nog wel of het lukt of niet.

Groet, Jan

Dag Jan,

Nogmaals bedankt,

Bij g) denk ik het volgende:

Uk berekenen met Ru van: 0, 1, 2, 2,25 ; 4,5 ; 10, 20, 50

(Ik heb nu 2.0 A genomen)

Uk=IRu
Uk=2.0 x 0
Uk=0

Uk=IRu
Uk=2.0 x 1
Uk=2

ETC.

Dit geeft mij de waardes voor Uk:
0,2,4;4,5;9.20,40,100

Dit vergelijken met de Ru brengt mij tot de conclusie dat:

Uk=2Ru

en vraag h: zie bijlage 

Je bijlage uit je laatste bericht heb ik verwijderd omdat ze  in het bytesvretende format .BMP staat en bovendien toch niet goed is.

Je berekeningen kloppen nog niet, je ziet kennelijk nog niet goed wat er gebeurt in de schakeling. We zullen even een stapje terug moeten

Opgaafjes:  

Een ideale spanningsbron van 12 V in serie met twee weerstanden, R1 van 6 Ω en R2 ook 6 Ω. Hoe groot is de spanningsval over elke weerstand?

idem, maar nu R1= 200 Ω en R2 = 1000 Ω

idem, maar nu R1= 4000 Ω en R2 = 8000 Ω Ω

idem, maar nu R1= 25 Ω en R2 = 275 Ω

 groet, Jan

Dag Jan,

Bedankt dat je me nog steeds wilt helpen.

Het begrip spanningsval heb ik nooit behandeld omdat de PO van morgen eigenlijk een verdieping is. (Ik zit trouwens in 4VWO)

Maar is de spanningsval gewoon Uk=Ub-IRu?

Dan denk ik dit: I=U/R

I=12/12 = 1 A

Ub=12

Uk=Ub-IRu

Uk=12-1 x 6

Uk= 6 V Klopt dat? 

Het begrip spanningsval heb ik nooit behandeld omdat de PO van morgen eigenlijk een verdieping is. (Ik zit trouwens in 4VWO)

Dat verklaart veel. Toch kan ik me niet voorstellen dat je dit niet in één of andere vorm gehad zou hebben (en in deze vorm over het hoofd ziet), want het is 4 VMBO-stof:

In een serieschakeling is de spanning van de bron gelijk aan de som van de spanning over de onderdelen. In een serieschakeling wordt de spanning evenredig aan de weerstanden verdeeld over de onderdelen.

Zijn de twee onderdelen in een schakeling gelijk (gelijke weerstanden) dan valt de spanning over elke weerstand dus met de helft van de bronspanning. Je berekening hierboven is dus goed, maar praat even niet meer over Uk en Ri, want dat wordt verwarrend : we hebben weer even gewoon een theoretische ideale spanningsbron uit de tweede klas en twee simpele weerstanden R1 en R2 in serie.

Is de ene  weerstand tweemaal zo groot als de andere, dan zal er ook tweemaal zoveel spanning over vallen. (bijvoorbeeld Ub 12V, over de ene weerstand valt dan 8 V en over de andere 4 V)

Dit moet je écht goed doorhebben, want anders is het hele klemspanningsverhaal zinloze acadabra voor je. Nou die andere sommetjes uit mijn voorgaande bericht, en dan pas terug naar mijn allereerste bericht met dat schemaatje waarbij één van die twee weerstanden als het ware is ingebouwd IN de batterij en daarom de inwendige weerstad Ri heet.

Groet, Jan

(PS, je hoeft niet stééds te bedanken hoor. Ik vind dit best wel leuk)

Vertel dan maar eens hoe die formule eruitziet en hoe die grafiek......

en hoe dan ook succes morgen...

Dag Jan,

De PO is verzet naar morgen, het blijkt ook dat vraag h niet hoeft. Ik heb even met de aanwijzingen naar g gekeken en ik kwam op het volgende uit:

Uk=Ub-IRi  met I=Uk/Ru

Uk=Ub-Uk/Ru x Ri

Uk=Ub-Uk x Ri/Ru

Uk+Uk x (Ri/Ru) = Ub

(1+Ri/Ru) Uk = Ub dat geeft:

Uk=Ub/(1+Ri/Ru), dat is het verband tussen Uk(Ru)

Morgen bij de PO moeten we alleen de inwendige weerstand berekenen van een platte batterij, en we moeten de spanningsval over de uitwendige weerstand bepalen, met uw/jou uitleg gaat dat wel lukken. Bedankt voor de hulp en tijd!

Groeten,

Jasper 

Dag Jasper,

Je afleiding gaat ergens mank:edit: pardon, ik concluderde te haastig, hij klopt wél. 

maar probeer hem toch eens zó? 

Ja klopt, deze is minder gecompliceerd. Bedankt

Groet, Jasper