Beste Robert,

Je vraag is een beetje verkeerd geformuleerd: het gewicht van de boeing zal geen 330 ton zijn, maar de massa zal 330 ton zijn.

Het gewicht hang er van af hoe hard de zwaartekracht van de aarde aan die massa trekt. Dus de term gewicht is eigenlijk gelijk aan de term zwaartekracht. Fz=W

F= m.a ken je wel. De zwaartekrachtversnelling g van de aarde is 9,81 m/s², en die kunnen we dusvoor de versnelling a gebruiken.

De massa is 330 000 kg.

W=mg = 300 000 kg x 9,81 m/s² = 2 943 000 kgm/s² = 2 943 000 N

Wat kun je zeggen van de optimale hoogte tijdens de vlucht?? Beetje vreemde vraag, want die veronderstelt wel enige voorkennis, n.l. de wetenschap dat een vliegtuig nogal wat brandstof verstookt onderweg, waarmee dus tijdens de vlucht het gewicht afneemt. Veronderstel dus maar dat dat vleigtuig onderweg 60 ton brandstof verstookt, en dus vlak voor aankomst nog 270 ton weegt.... Wat betekent dat lichter worden onderweg voor de optimale hoogte?

succes en groet, Jan 

Op basis van het inmiddels geleerde, namelijk dat het gewicht W van een object gelijk is aan de massa * de gravitatie, oftewel W=m*g, waarbij g=9,81 m/s^2 (waarom eigenlijk per seconde in het kwadraat?), heb ik berekend dat bij een massa van 330.000 kg het gewicht in Newton 3.237.300 is, dus W=3.237.300, resulterend in een hoogte van de Boeing 747 van circa 12,225 km.

Bij een massa van 270.000 kg heb ik berekend dat het gewicht in Newton 2.648.700 is, zodat W=2.648.700 is, resulterend in een hoogte van de Boeing 747  van circa 14,129 km.

Ik concludeer daaruit dat door de verbruikte brandstof de massa van de Boeing 747 met  60.000 kg is afgenomen, waardoor de aarde minder zwaartekracht op de Boeing is gaan uitoefenen, waardoor de hoogte van de Boeing gedurende de vlucht - en daarmee de optimale hoogte, bij de gegeven kruissnelheid van 900 km/uur - met circa 1,904 km is toegenomen.

Is dit natuurkundig zo correct geformuleerd?

Groet,

Robert

g=9,81 m/s^2 (waarom eigenlijk per seconde in het kwadraat?), 

een versnelling is een verandering van snelheid (in m/s) in en bepaalde tijd (in s) 

 a= Δv/Δt  met de eenheid (m/s)/s  -meter per seconde per seconde- en dat is dus hetzelfde als m/s²

  ..//.. resulterend in een optimale hoogte van de Boeing 747  van circa 14,129 km. ..//..   waardoor de optimale hoogte van de Boeing .....

Verder netjes!

groet, Jan

Maar de v klopt toch niet? Of ligt het aan mij? Want je moet 900 km/h omrekenen naar m/s en dat is dus 25 en dan kwadrateren en dat is 625..
Verbeter me alstublieft als ik het niet goed heb.

Ik ben  erg benieuwd hoe jullie die laatste stap voor elkaar krijgen.   0,2758 = 0,9^h      

Hoe komen jullie aan die H= 12,45

Ik kan dit wel benaderen.  Maar heb geen idee wat de correcte procedure/formule is om dit uit te rekenen.

Maakt iedereen hier gebruik van een wetenschappelijke rekenmachine? Of rekenen jullie dit echt uit?

Ik ben benieuwd naar jullie bevindingen.

met vriendelijke groet,

Michiel

Ik zie trouwens dat ik een tikfout in mijn reactie heb staan.

het goede andwoord zoals reeds gegeven is 12.25  en niet zoals ik hierboven stelde  12.45

en ik ben nog steeds razend benieuwd.

Met vriendelijke groet,

michiel

(dienstmedeling topic op pag 19 modscherm)

 Dag Michiel,

da's een kwestie van logaritmerekenen

0,9^h=0,2758  betekent dat ^0,9log(0,2758) = h

Sommige rekenmachines hebben een aparte knop ^Alog(B) of iets dergelijks, voor rekenen met afwijkende grondtallen, maar ook met alleen maar een 10log-knop is de oplossing simpel:

^0,9log(0,2758) = ¹⁰log(0,2758) : ¹⁰log(0,9)

kom je eruit zo??

Groet, Jan

Hoe moet je dan met dat logaritme werken?

Dag Auke,

voor rekenen met logaritmen staat er minstens een heel hoofdstuk ergens in je wiskundeboeken. Wat je preciesmeot doen hangt ervan af wat jet probleem precies is at je ermee moet oplossen.

Hierboven staat een voorbeeldje van hoe je x uitrekent als er bijvoorbeeld staat dat 4^x = 12.

dan geldt dat ⁴log12=x (of, als je in Vlaanderen op school zit, dan schrijf je dat als log₄12)

In sommige rekenmachines kun je dat rechtstreeks intikken, via een ^alog b knop of zo.

Als je rekenmachine alleen kan werken met de tienlog (logaritme met grondtal 10, gewoon het knopje "log"), dan moet je hier log 12 delen door log 4.

de uitkomst moet dan 1,792...... zijn.  

en inderdaad, 4 ^1,792.... = 12 :) 

Er zijn nog meer rekenregels voor logaritmen. Welke regel je toepast hangt af van welk probleem  je moet oplossen.

duidelijker zo?

Groet, Jan

Jan van de Velde, 5 mrt 2008

^0,9log(0,2758) = ¹⁰log(0,2758) : ¹⁰log(0,9)

Wat Jan hier aangeeft is de algemene regel voor het wijzigen van het grondtal van een logaritme. Bijvoorbeeld van grondtal a naar grondtal c : 

^alog b =  ^clog b / ^clog a

Uitleg: zie elk zichzelf respecterend wiskundeboek.

De berekening die genoemd werd wordt dan

^0,9log (0,2758) =  log 0,2758 / log 0,9  = -0,559 / -0,046 = + 12,152

Voor de logaritme getallen: zie elk logaritme tabellenboek (voor de oudjes onder ons) of het "log" knopje van je rekenmachine (voor de jongere generatie).