Beste Davy,

Als je alle wrijving en zo niet meeneemt, dan geldt het volgende.

Als er een beetje water met massa m door de buis stroomt, gaat er effectief een laagje water van de bovenkant van het waterpeil naar onderaan de buis. Hierdoor krijgt het water een energie
E = m * g * h, met g de valversnelling (9,81 m/s^2)en h het hoogteverschil tussen het waterpeil en de onderkant van de buis.

De energie gaat zitten in de snelheid, dus er geldt
E = 0,5*m*v^2

Als je nu de formule zo omschrijft dat je v = ... krijgt, dan kan  je hiermee dus de snelheid berekenen van het water dat uit de buis komt zetten.

Was dit duidelijk?
Groet,
Melvin

Melvins verhaal kan ik niet helemaal volgen, en ik betwijfel of het juist is. De wet van behoud van energie geldt hoe dan ook, maar ik zie niet hoe ik hier de formules van een vrije val kan toepassen.

Ik ben ook geen specialist in deze materie, maar ik denk dat je (als we er even van uitgaan dat je water in je buis niet turbulent gaat stromen) de wet van Hagen-Poiseuille mag toepassen.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Hagen-Poiseuille

Hierin mag je volgens Wikipedia een dynamische viscositeit voor je water gebruiken van 1*10^-3 Pa.s.  http://nl.wikipedia.org/wiki/Viscositeit

Voor het drukverschil gebruik je het hoogteverschil tussen de bovenkant van het wateroppervlak in je vat en de uitstroomopening van je buis, waarbij 10,33 m overeenkomt met 100 000 Pa.

 

 

 

Beste Davy en Jan,

Als er geen wrijving is, dan kan de energie nergens anders heen gaan, dus dan moet m'n verhaal wel kloppen.

Bij Jans formule wordt er uitgegaan van een laminaire stroming (zie wikipedia), dus een stroming die stilstaat aan de randen van de buis en verder naar binnen (afhankelijk van de viscositeit) steeds sneller gaat stromen.

Jans formule geeft waarschijnlijk een betere beschrijving van de werkelijkheid dan mijn wrijvingsloze formule. Pas wanneer er turbulentie optreedt, dan gaat het mis. Hoogstwaarschijnlijk is dat niet aan de hand en gaat het met Jans formule goed.

Groet,
Melvin

Beste Melvin,

 Je zegt dat je verhaal voor een wrijvingsloze toestand wél moet kloppen. Ik moet eerlijk zeggen dat ik er zo 123 geen vinger achter kan krijgen, maar toch heb ik daar geen goed gevoel bij. Ik kan me dat voorstellen bij een verticale (wrijvingsloze) buis waarin je op een goed moment een partij water loslaat en als een "object" laat vallen.

 Ik zeg dus niet dat je ongelijk hebt, maar ik zie je gelijk nog niet. Het zou trouwens niet de eerste keer zijn dat mijn intuïtie me in de steek liet.

Dag Davy, Melvin, Jan,
Graag ondersteun ik Melvins benadering, die we ook kunnen noteren met de wet van Bernoulli:
p₁+½×ρ×v₁²+ρ×g×h₁+Δp_w=p₂+½×ρ×v₂²+ρ×g×h₂
wat per volume-eenheid op hetzelfde neerkomt als Melvins energiebehoud.
Voor een figuur: zie bij voorbeeld http://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Torricelli. Het maakt voor de afleiding niet uit of de uitstroomopening in de bodem of in de zijwand zit. De index 1 heeft betrekking op het vloeistofoppervlak in het vat. De index 2 op de vloeistof die juist de uitstroomopening is gepasseerd.
Nemen we eerst aan dat de vloeistof niet viskeus is (geen wrijving van betekenis), dan is het drukverlies als gevolg van wrijving Δp_w=0.
De termen p1 en p2 vallen tegen elkaar weg indien de vloeistof op beide plaatsen in contact staat met de buitenlucht.
Nemen we verder aan dat het vat ter plaats van de vloeistofspiegel veel wijder is dan de uitstroomopening, dan is de stroomsnelheid v1 aan de vloeistofspiegel veel geringer dan de uitstroomsnelheid v2. We mogen de term ½×ρ×v₁² dan verwaarlozen.
Kiezen we het nulniveau van de hoogte bij de uitstroomopening, dan is h₂ nul.
Van "Bernoulli" blijft nu over ρ×g×h₁=½×ρ×v₂², waaruit volgt v₂=√(2×g×h₁). Deze vergelijking wordt soms de "wet van Torricelli" genoemd en drukt uit dat de beweging van de vloeistof neerkomt op een vrije val, indien er geen wrijving is.
Deze uitstroomsnelheid v₂ is overigens wezenlijk iets anders dat de in Davy's titel genoemde valversnelling.
Zoals Melvin terecht opmerkt, geldt dit alleen in een wrijvingsloze situatie.
Op de situatie van een laminaire strooming met wrijving in de uitstroomleiding wordt ingegaan in een reactie op het onderwerp "viscositeit" van Elise, 22 september 2006 (https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/11250). Aldaar ook Hagen-Poiseuille.
Voor de situatie zonder en met wrijving gelden de volgende beperkingen: de vloeistof moet onsamendrukbaar zijn; de stroming moet stationair zijn (niet bezig op gang te komen enz.).
Groeten, Jaap Koole

Heldere afleiding van Jaap, mijn gefopte intuïtie kan terug in de kast.

geachte geleerden

dit is allemaal theorie de praktijk is heel anders
je zou zeggen loodgieters weten wel hoe dik de buis moet zijn voor het afvoer van het regen water, ze berekenen dat, en dat geloof ik wel,Maar.
U zegt, Maar, zij vergeten dat het water op gang moet komen, en dat is niet bij een loodgietersbedrijf maar bij 99 bedrijven

als je de volledigebuis wil benutten, MOET DE AANVOER OPENING DRIEMAAL DE BUIS DIAMETER HEBBEN, EN HET VERLOOP DRIE MAAL DE BUIS DIAMETER LANG ZIJN, dan is de buis volledig gevuld en gaat het water in de buis door de snelheid die het krijgt aan het water trekken.
,
het water heeft een versnellings module nodig een trechter
als je van van een buis van 80 mm∅ uitgaat moet de opening van de trechter 140 mmØ zijn en de lengte van de trechter 240 mm 
dit is geen berekening maar proefondervindelijk vastgesteld
iemand die 40 jaar in de water beheersing gewerkt heeft

Hallo iedereen.. 

Ik zit met een vraag.. en deze is voor mijzelf te moeilijk om uit te rekenen.. maar wel belangrijk..

Wat als de ideale trechter en buis diameter wordt gebruikt en water valt 1.000m.. Hoe snel valt het water dan onderaan de buis?

Graag volledige berekeningsformule en resultaat. 

Zeer hartelijk bedankt alvast!!!!

Dat is een opgave recht uit het boek - ook jij moet die kunnen oplossen.

Als je dit met energiebehoud doet:

• wat is zwaarte energie van m kg water op hoogte h?
• wat is de kinetische energie 1/2 mv² op die hoogte?
• de totale energie is de som van beide

Energie blijft behouden. Dus totale energie op 0 m hoogte is bekend.

• beantwoord de eerste twee vragen nog eens voor hoogte 0 m

De snelheid v laat zich nu berekenen.
Dit zegt Melvin op 2 maart 2007 in het eerste antwoord ook al.

De rest van de discussie wijkt uit naar een ander onderwerp (energieopwekking) en is daarom als apart onderwerp afgesplitst. Zie https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/80993 voor het vervolg.