Beste Joris,

Je moet inderdaad kijken of de zwaartekracht ervoor kan zorgen dat de auto genoeg middelpuntzoekende kracht krijgt om die bocht te maken.
Ik moet eerlijk zeggen dat ik de vraag niet echt goed vind, aangezien als je de wrijving verwaarloost, de snelheid wel heel precies goed moet zijn, omdat de auto anders of naar beneden glijdt, of de bocht uit glijdt. Maargoed, ik ga ervan uit dat je moet toetsten of de auto niet uit de bocht zou glijden.

Laten we eerst maar eens kijken wat de kracht moet zijn die nodig is om de bocht te halen. De kracht wordt gegeven door
F = (m * v^2) / r met m de massa van de auto, v de snelheid (in m/s !) en r de straal van de bocht.

Nu de daadwerkelijke kracht door de zwaartekracht en normaalkracht.
De zwaartekracht is Fz = m * g, met g de zwaartekrachtsversnelling: 9,81 m / s^2.
De normaalkracht is gelijk aan de component van de zwaartekracht loodrecht op het vlak. In dit geval is dat dus Fn = cos(22) * Fz.
Er blijft dus alleen het gedeelte van de zwaartekracht evenwijdig aan het vlak over, en dat is dus Fn + Fz = sin(22) * Fz = sin(22) * m * g.

Als deze kracht gelijk of groter is dan de benodigde F, dan is het goed. Dus als de volgende vergelijking waar is, dan is het goed:

sin(22) * m* g >  (m * v^2) / r
sin(22) * g * r > v^2

Nu mag je zelf getallen invullen. Volgens mijn berekening haalt hij het niet...
Was dit een beetje duidelijk?
Groet,
Melvin

Beste Joris en Melvin,

hierbij een toevoeging bij het antwoord van Melvin.

Melvin schreef: 

Er blijft dus alleen het gedeelte van de zwaartekracht evenwijdig aan het vlak over, en dat is dus Fn + Fz = sin(22) * Fz

Naar mijn mening is dit is niet juist, en had er moeten staan:

Er blijft dus alleen de horizontale component van de normaalkracht over, en dat is dus Fn + Fz = sin(22) * Fn = tan(22)* Fz

Een plaatje is o.a. te vinden op:

Voor het eindantwoord maakt het overigens niets uit.

Groeten,

Bert 

Beste Bert,


Ik ben het met jouw aanvulling eens. De kracht die als F_mpz fungeert staat immers loodrecht op de snelheid. 
Zou je misschien kunnen toelichten hoe je dan op TAN(22) • F_z komt? Ik begrijp niet waar de TAN vandaan komt.

Tobias

De vertikale component van de normaalkracht moet de zwaartekracht op de auto opheffen:

dus

De horizontale kracht is 

Vergelijking voor N invullen: