Berekening van de eindsnelheid

Nicky stelde deze vraag op 16 februari 2007 om 12:59.

Goedemiddag,

Ik heb voor school een opdracht om de eindsnelheid van 2 gewichten te berekenen die over een schijf lopen.
Wie zou mij kunnen helpen met het oplossen van het vraagstuk:?

Gegeven:
massa schijf: 5 kg
massa linkerblok: 2 kg
massa rechterblok: 1,5 kg
Rschijf 14 cm => 0,14 m
Vbegin = 0 m/s

Bereken de Veind.



Reacties

Jaap op 16 februari 2007 om 16:35

Dag Nicky,
Is er wel voldoende informatie om de eindsnelheid te berekenen?
Het is me niet duidelijk wat wordt bedoeld met eindsnelheid.
Wordt de beweging gestopt doordat het massastuk van 2 kg op de grond komt? Zo ja, na hoeveel meter of na hoeveel seconde dalen gebeurt dat?
Is de tekening op schaal, zodat we de verticaal doorlopen afstand moeten bepalen aan de hand van de tekening, tot aan de stippellijn?
Groeten, Jaap Koole

Nicky op 16 februari 2007 om 16:44
De tekening is niet op schaal.
De afstand vanaf het linkerblok van 2Kg tot aan de grond is 6 meter.
Ik moet de snelheid hebben wanneer het linkerblok  de grond raakt.
Jaap op 16 februari 2007 om 19:46

Dag Nicky,
Oplossen met de wet van behoud van energie.
In de eindtoestand hebben beide massastukken A en B kinetische energie
Ek=½×(mA+mB)×v²; en heeft de schijf rotatie-energie Erot=½×I×ω² met I is het traagheidsmoment van de schijf en ω=v/r is de hoeksnelheid van de schijf. De eindsnelheid v van de massastukken en de snelheid v van een punt op de omtrek van de schijf zijn gelijk. Is de schijf een "gevulde schijf" met een uniforme massaverdeling (geen "lege ring" zoals de velg van een fietswiel)? Dan geldt I=½×mschijf×R².
Nu volgt Erot=½×I×ω²=½×(½×mschijf×R²)×(v/R)²=¼×mschijf×v², waaruit blijkt dat de straal R van de schijf niet van belang is.
Deze kinetische energie en rotatie-energie worden geleverd door de netto afneming van de zwaarte-energie van de massastukken A en B. In de begintoestand is de zwaarte-energie van A en B samen (mA−mB)×g×h groter dan in de eindtoestand. A verliest zwaarte-energie en B wint zwaarte-energie; A daalt even ver als B stijgt.
Energiebehoud betekent Ek+Erot=Ez =Ez,begin →
½×(mA+mB)×v²+¼×mschijf×v²=(mA−mB)×g×h → v=3 m/s
Groeten, Jaap Koole

Nicky op 19 februari 2007 om 12:54

Beste Jaap,

Bedankt voor de uitleg. Het is een stuk duidelijker geworden. Ik weet nu hoe ik het vraagstuk moet aanpakken.

Bedankt & Groeten,
Nicky

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft zes appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)