Natuurkunde.nl - Blok omhoog hijsen met een windas

Blok omhoog hijsen met een windas

Alex stelde deze vraag op 05 januari 2015 om 20:10.

Hoi,

Bij het hoofdstuk 'Evenwicht' ben ik tegen een opdracht aangelopen waar ik niet weet wat het plaatje voorstelt en niet weet wat ik met de gegevens moet om het vraagstuk op te lossen. Het gaat om de volgende vraag:

In figuur 18.10 (bijlage) zie je een windas met een middellijn van 20 cm. Daarmee hijs je een blok omhoog. Op het blok zit een vlieg. Bij het draaien beshrijven je handen een cirkel met middellijn 90 cm.

a)Bereken je spierkracht die nodig is om het blok met vlieg stil te houden. Het blok en de vlieg hebben een gezamenlijke massa van 5,2 kg.

Ik snap niet wat de windas is in de tekening en wat ik met die afstand van 20 cm moet?

Ik weet dat voor evenwicht moet gelden: M1=M2 --> F1*r1=F2*r2,

maar ik weet niet welke gegevens ik waar moet invullen om deze opdracht op te lossen. Ik kan ook geen tekening maken van de situatie omdat ik me niet voor kan stellen wat de windas is en dus kan ik de krachten niet aangeven in de tekening, en dus ook niet waar de scharnierpunt is en dus ook niet de arm kan aangeven.

Ik hoop dat u mij hiermee opweg kunt helpen.

Met vriendelijke groet,

Alex.

Reacties

Jan van de Velde op 05 januari 2015 om 20:37

dag Alex,

Een windas is een dikke as waar rondom je iets kunt opwinden.
Ik heb de illustratie geschematiseerd tot een zijaanzicht.

Helpt dat?

Groet, Jan

Alex op 05 januari 2015 om 20:58

Bedankt voor de tekening Jan, dat helpt heel erg.

Is de windas dan de ''cirkel'' waar de touw omheen is gebonden. En is de middellijn dan de afstand tussen de twee ''cirkels'' van de windas, die je kunt ronddraaien zoals u op de tekening die ik eerder gestuurd had kunt zien?

Ik weet dan eigenlijk nog niet wat ik met de gegeven dat de middellijn van de windas 20 cm is moet.
Bij de uitwerkingen gebruiken ze die 20 cm namelijk, maar ik weet niet waarom.

Dit zijn de uitwerkingen van de opdracht:

F₁*r₁=F₂*r₂ --> F_spier*r_spier=F_blok*r_bloken de kracht die het blok uitoefent is de zwaartekracht van het blok.
F_spier*0,90=5,2*9,81*0,20

-->Fspier=11,3N

Maar dan snap ik niet waarom ze voor r_spier 90 cm hebben gebruikt en voor r_blok 20 cm, ik zie het jammer genoeg niet :(

Met vriendelijke groet,

Alex.

Jan van de Velde op 05 januari 2015 om 21:11

hier vind je die 90 en 20 cm:

De arm van de spierkracht haden ze beter op 45 cm gepakt, want dát is de loodrechte afstand van spierkracht tot draaipunt (middenin die windas), en de arm van de spankracht in het touw (wat jij r_blok noemt) was om diezelfde reden beter 10 cm geweest, de straal van die windas zogezegd.

Voor het resultaat maakt dat niks uit, de verhouding tussen beide armen blijft gelijk, dus de verhouding tussen beide krachten ook.

Alex op 05 januari 2015 om 21:45

Nu snap ik het eindelijk veel beter! Heel erg goed duidelijk gemaakt op de tekening!
ik weet nu eindelijk wat er met de windas bedoeld wordt en hoe ze op de arm van 45 cm -->of 90 cm zijn gekomen voor de spierkracht. Het enige wat ik nog raar vind is dat ze voor de arm van de spankracht/ blok 10 cm
-->of 20 cm nemen. Dat zie ik dan alleen nog niet :(

Bedankt voor de hulp tot nu toe!

Met vriendelijke groet,

Alex.

Theo de Klerk op 05 januari 2015 om 21:52

Het gaat om de (loodrechte) afstand tussen de werklijn van de kracht en het draaipunt. Wat je ziet in de tekening is de diameter van 90 cm en 10 cm. De diameter is 2x straal en het is de straal die de afstand tot het draaipunt aangeeft. Dus 90/2 = 45 cm en 20/2 = 10 cm.
Zoals Jan evenwel aangeeft maakt het in dit geval niet veel uit wat je neemt omdat je de krachtmomenten vergelijkt: moment1 = moment2 en of je daar nu de diameter (fout) bij gebruikt of de straal (correct), de vergelijking blijft dan gelijk. Bij diameter staat er eigenlijk 2x moment1 =2x moment2 en dan zijn beide zijdes 2x te groot. Die factor kan dan aan beide zijden worden weggedeeld.

Alex op 05 januari 2015 om 21:58

Ja, ik weet wel dat het gaat om de loodrechte verbinding tussen de werklijn van de kracht en het draaipunt. Bij de arm van de spierkracht zie je dat de spierkracht al ''loodrecht'' op de draaipunt is, de afstand is de helft van de cirkel die je handen maken bij het draaien, wat 45 cm is. Dat snap ik wel, maar ik snap niet waarom de arm van de spankracht dan 10 cm is, ik snap niet echt hoe we daar op komen, komt dat omdat het touw eigenlijk precies vast zit aan de windas en dus de afstand van het touw tot de middelpunt van de windas dan 10 cm is? --> en dus de arm van de spankracht 10 cm is?

Met vriendelijke groet,

Alex

Theo de Klerk op 05 januari 2015 om 22:20

Je snapt wel hoe we aan 45 cm komen als "arm": de afstand tussen de kracht en de draaias.
Hetzelfde geldt voor het touw. Het gewicht aan het touw zorgt voor spanningskracht in het touw. Dat touw wikkelt zich om een trommel. De spanningskracht van het touw heeft ook een afstand tot de draaias. En wel 10 cm.

Jan van de Velde op 05 januari 2015 om 23:15

Alex plaatste:

maar ik snap niet waarom de arm van de spankracht dan 10 cm is, ik snap niet echt hoe we daar op komen, komt dat omdat het touw eigenlijk precies vast zit aan de windas en dus de afstand van het touw tot de middelpunt van de windas dan 10 cm is? --> en dus de arm van de spankracht 10 cm is?

Ja.

vergelijkbaar gevalletje hieronder:

De arm van de trapkracht is niet de lengte van de crank (dat stuk ijzer van as naar pedaal)) omdat er niet loodrecht op die crank een kracht uitgeoefend wordt. Maar is wél die loodrechte afstand van werklijn naar draaipunt.

En het tandwiel is een beetje vergelijkbaar met die windas, en zoals bij dat touw heeft ook de kracht op die ketting zijn eigen arm, loodrecht op de richting van de ketting.

Blok omhoog hijsen met een windas

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen