Veerconstante/doorbuiging

Britt stelde deze vraag op 19 november 2006 om 16:29.

Hoi allemaal, ik heb een paar vraagjes.

Opgave 1. Peter (massa 60 kg ) staat op het uiteinde van een duikplank. door de eigen massa van de duikplank, buigt de duikplank vanzelf al iets door. de totale doorbuiging van de plank als peter erop staat is 30 cm. als marije (45 kg) op het uiteinde van de plank staat, is de totale doorbuiging 25 cm. de doorbuiging van de plank is rechtevenredig met de kracht op de plank.

a. Bereken de veerconstante van de duikplank in N m.
b. Bereken hoe groot de doorbuiging van de duikplank is ten gevolge van de eigen massa van de plank.
c. Bereken de kracht op het uiteinde van de duikplank werkt als er niemand op staat

Reacties

Jaap op 19 november 2006 om 20:43

Dag Britt,
a.  De massa van Peter is 60−45=15 kg groter dan die van Marije. De kracht van Peter op de plank is 15×9,8=147 N groter dan de kracht van Marije op de plank. Deze extra kracht veroorzaakt een extra doorbuiging van 30−25=5 cm. De veerconstante is kracht/doorbuiging of in dit geval (extra kracht)/(extra doorbuiging) en die kun je nu zelf uitrekenen. De eenheid van de veerconstante is niet N m, maar N/m.
b. De massa van Peter is 15 kg groter dan die van Marije. Marije's massa van 45 kg is 45/15=3 maal zo groot als die 15 kg. De doorbuiging die Marije's massa veroorzaakt, is dan ook 3 maal zo groot als de 5 cm extra doorbuiging. Marije's massa veroorzaakt dus een doorbuiging van 3×5cm=15 cm. Je kunt nu zelf berekenen hoeveel de plank doorbuigt ten gevolge van zijn eigen massa.
c. Bij a heb je gezien dat de veerconstante is C=2940 N/m=29,4 N/cm. Eén cm doorbuiging is dus het gevolg van een kracht van 29,4 N. De 10 cm doorbuiging als gevolg van de eigen massa van de plank (gevonden bij b) komt dus overeen met een kracht van 10×29,4N=294 N. Dit is de zwaartekracht op de plank, naar onder. Als de plank in rust blijft, moet er op het vaste uiteinde van de plank ook een kracht naar boven werken. Hoe groot zou die kracht zijn?
Deze berekening klopt in het echt niet helemaal: het is een vereenvoudiging.
Groeten, Jaap Koole

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft veertien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)