Dag Britt,
a.  De massa van Peter is 60−45=15 kg groter dan die van Marije. De kracht van Peter op de plank is 15×9,8=147 N groter dan de kracht van Marije op de plank. Deze extra kracht veroorzaakt een extra doorbuiging van 30−25=5 cm. De veerconstante is kracht/doorbuiging of in dit geval (extra kracht)/(extra doorbuiging) en die kun je nu zelf uitrekenen. De eenheid van de veerconstante is niet N m, maar N/m.
b. De massa van Peter is 15 kg groter dan die van Marije. Marije's massa van 45 kg is 45/15=3 maal zo groot als die 15 kg. De doorbuiging die Marije's massa veroorzaakt, is dan ook 3 maal zo groot als de 5 cm extra doorbuiging. Marije's massa veroorzaakt dus een doorbuiging van 3×5cm=15 cm. Je kunt nu zelf berekenen hoeveel de plank doorbuigt ten gevolge van zijn eigen massa.
c. Bij a heb je gezien dat de veerconstante is C=2940 N/m=29,4 N/cm. Eén cm doorbuiging is dus het gevolg van een kracht van 29,4 N. De 10 cm doorbuiging als gevolg van de eigen massa van de plank (gevonden bij b) komt dus overeen met een kracht van 10×29,4N=294 N. Dit is de zwaartekracht op de plank, naar onder. Als de plank in rust blijft, moet er op het vaste uiteinde van de plank ook een kracht naar boven werken. Hoe groot zou die kracht zijn?
Deze berekening klopt in het echt niet helemaal: het is een vereenvoudiging.
Groeten, Jaap Koole