Dag Ariadne,
Als het materiaal een grotere brekingsindex n heeft dan lucht, is er altijd een grenshoek bij de grens materiaal>lucht. En elk normaal vloeibaar of vast materiaal hééft een grotere brekingsindex dan lucht. Bij de grens materiaal>lucht is er dus altijd een grenshoek g, behalve als het materiaal een "optisch ijlere" stof is dan lucht.

De grenshoek is een speciale hoek van inval bij de grens materiaal>lucht. Als het licht invalt met een hoek van inval die gelijk is aan de grenshoek g, gaat de gebroken straal langs het grensvlak verder (hoek van breking is 90 graden) en is er bovendien sprake van reflectie (terugkaatsing).
Als het licht invalt met een hoek van inval kleiner dan g, is er zowel breking naar de lucht als reflectie.
Als het licht invalt met een hoek van inval groter dan g, is er alléén reflectie (totale reflectie) en geen gebroken straal.

Groeten, Jaap Koole

Kunt u me uitleggen wat een grenshoek precies is?

Dag Margot,
De grenshoek is een bijzondere hoek van inval. Namelijk die hoek van inval waarbij de hoek van breking juist 90 graden is, zodat de gebroken lichtstraal langs het grensvlak loopt. Zoals alle hoeken in dit verband wordt de grenshoek gemeten tussen de invallende lichtstraal en de normaal op het grensvlak.
Is de hoek van inval kleiner dan de grenshoek, dan treedt breking en terugkaatsing op. Is de hoek van inval groter dan de grenshoek, dan is er uitsluitend terugkaatsing. We spreken dan wel van totale reflectie.
Een grenshoek treedt alleen op bij de overgang van een optisch dichtere naar een optisch minder dichte stof, bij voorbeeld van glas naar lucht.
Er geldt sin(g)=1/n met g is de grootte van de grenshoek en n is de brekingsindex voor de "omgekeerde" overgang van de minder dichte naar de dichtere stof; dit is in veel gevallen de brekingsindex zoals we die in tabellen vinden.
Groeten,
Jaap Koole

Als aanvulling op Jaap's antwoord:

Op natuurkunde.nl is een bijles over Breking van Licht te vinden:

http://www.natuurkunde.nl/artikelen/view.do?supportId=73

Daarin is ook een applet met een zaklamp opgenomen. Je kunt de zaklamp met de muis bewegen; houd je hem onder water dan is er (soms) totale reflectie.

Bert

ariadne, 9 nov 2006

hallo,

ik vraag mij af wanneer er als licht van materiaal naar lucht nou een grenshoek is en wanneer niet?

groetjes ariadne

Hallo, Kunt u mij misschien uitleggen hoe de formule sin g = 1/n werkt. Ik krijg daar telkens een heel raar getal voor g uit. Groetjes, Tessa

Dag Tessa

 Noem N de brekingsindex van de stof waar het licht vandaan komt, en n de brekingsindex van de stof waar het heen zou moeten

 dan geldt: $$ \sin g = \frac{n}{N} $$

zou licht vanuit glas(N=1,5) naar water (n=1,33) willen, dan geldt dus

 $$ \sin g = \frac{n}{N} = \frac{1,33}{1,5} = 0,8867 $$ 

om nou de grenshoek zelf te bepalen (in plaats van alleen de sinus ervan) moet je de inverse sinus van die uitkomst nemen. Dat noemen we de boogsinus afgekort bgsin, ook wel arcsinus afgekort arcsin. Een knopje daarvoor zit vast wel op je rekenmachine; en op rekenmachines staat bijna altijd sin^-1 daarbij  

 $$ \arcsin 0,8867 = 62,5° $$

Dat kun je dus ook in één keer doen:

$$ g = \arcsin \frac{1,33}{1,5}= 62,5°$$

Als je dat intikt en hij geeft geen 62,5°, dan staat je rekenmachine misschien ingesteld op rekenen met hoeken in radialen in plaats van met graden. Het sommetje hierboven geeft dan 1,09.... radialen. Dan zul je die instelling moeten wijzigen. Zie de handleiding van je machine.

Meer kan ik zo 123 niet bedenken bij "krijg daar telkens een heel raar getal voor g uit".

Opgelost?

Groet, Jan

Hoi,

Dus al ik het goed begrijp:
r < 90 graden = breking
r = 90 graden = langs het grensvlak
r > 90 graden = spiegeling

Dan heb ik nog een vraag:
Er is dus geen grenshoek van lucht naar materie, maar wel van materie naar lucht?

Groetjes Vera

Dag Vera,

Als je met "r" de hoek van breking bedoelt, dan kom je een aardig eind in de richting.

Op één dingetje na, je mag niet zomaar stellen "r>90°" De brekingshoek wordt namelijk nooit groter dan 90°, de brekingshoek bestaat dan eenvoudigweg niet meer. De wet van Snellius loopt daar ook mis, dan ontstaan er in de berekening namelijk hoeken waarvan de sinuswaarde groter zou zijn dan 1, en dat kan niet. Vandaar ook de plotse overgang van breking langs het grensvlak naar spiegeling.

OK? of breng ik je nu in de war?

Groet, Jan

Jan van de Velde, 3 mrt 2011

Dag Vera,

Als je met "r" de hoek van breking bedoelt, dan kom je een aardig eind in de richting.

Op één dingetje na, je mag niet zomaar stellen "r>90°" De brekingshoek wordt namelijk nooit groter dan 90°, de brekingshoek bestaat dan eenvoudigweg niet meer. De wet van Snellius loopt daar ook mis, dan ontstaan er in de berekening namelijk hoeken waarvan de sinuswaarde groter zou zijn dan 1, en dat kan niet. Vandaar ook de plotse overgang van breking langs het grensvlak naar spiegeling.

OK? of breng ik je nu in de war?

Groet, Jan

Nee hoor, je maakt het alleen maar duidelijker ;)

voor een verslag moet ik weten wat het verband is tussen de hoek van inval en de hoek van breking... dan staat er leg zo precies mogelijk uit? maar ik snap er niks van... kunt u mij helpeNn??

 

hoek van inval = 80 graden hoek van breking 42 graden

hoek van inval = 75 graden hoek van breking 40 graden 

hoek van inval = 70 graden hoek van breking 38 raden 

hoek van inval= 65 graden hoek van breking is 37 graden... 

Ene meneer Snellius ontdekte dat er een verband is tussen de invalshoek en de brekingshoek van een lichtstraal en het soort materiaal. De relatie blijkt:

sin i / sin r = n

i = hoek van inval,  r = hoek van uitval,  n = brekingsindex (kun je voor veel materialen in BINAS 18 opzoeken).  sin  is de sinusfunctie, een getalwaarde die bij een hoek hoort. Deze kun je door je rekenmachine laten uitrekenen.

hoek van inval = 80 graden hoek van breking 42 graden

sin i = sin 80 = 0,98
sin r = sin 42 = 0,67
sin i / sin r = 0,98 / 0,67 = 1,46 = brekingsindex

hoek van inval = 75 graden hoek van breking 40 graden

sin i = sin 75 = 0,97
sin r = sin 40 = 0,64
sin i / sin r = 0,97 / 0,64 = 1,51 = brekingsindex van glas

Als al je metingen zijn gedaan met hetzelfde materiaal waar licht doorheen ging, dan zou de brekingsindex bijna hetzelfde moeten zijn - afwijkingen liggen aan de nauwkeurigheid van meten.
(tussen welke hoekwaarden kun je hoek i en r nauwkeurig meten? Wat zijn de bijbehorende (uiterste) waarden van sinus voor die hoeken? Wat is de variatie in de waarde sin i / sin r dan en liggen de meetresultaten binnen deze variatie?)