Dag Anniek,
1 De veerenergie E_v is gelijk aan de arbeid W die het elastiek verricht als het elastiek de sjoelschijf wegduwt terwijl het elastiek teruggaat naar zijn ontspannen vorm. Het elastiek oefent dan veerkracht uit op de steen. De veerkracht is aan het begin gelijk aan F_v (de maximale kracht bij de maximale uitrekking) en aan het eind nul (ontspannen elastiek, geen uitrekking dus ook geen veerkracht). De verrichte arbeid is W=kracht×verplaatsing=F×u. Wat moet je nu invullen voor F als de kracht onderweg verandert? Omdat we ervan uitgaan dat de veerkracht recht evenredig is met u, mag je in W=F×u de gemiddelde veerkracht invullen; dat is (F_v+0)/2=½×F_v.
De arbeid is dus W=F×u=½×F_v×u. De veerenergie E_v is even groot als W.
Overigens is het uitgangspunt dat Fv~u voor een elastiek niet juist; de formule geeft dus slechts een benadering van de veerenergie.
2 De warmte ontstaat doordat de wrijvingskracht van de ondergrond op de steen arbeid W verricht, W=F_w×X.
Voor de wrijvingskracht op de steen geldt F_w=f×F_n met f is de wrijvingscoëfficiënt en F_n is de normaalkracht van de ondergrond op de steen (omhoog). In deze situatie is de normaalkracht even groot als de zwaartekracht F_z=m×g op de steen. Dus F_w=f×m×g. Dit stoppen we in de vergelijking voor de arbeid: W=F_w×X=f×m×g×X. De warmte is even groot als deze arbeid W.
Groeten, Jaap Koole