Geluid op afstand berekenen m.b.v. kwadratenwet

Paul stelde deze vraag op 13 augustus 2006 om 16:08.

Quote

Geluid op afstand wordt vaak berekend met de kwadratenwet. De vraag is dan bijvoorbeeld: het geluid is op 1m afstand van de bron 102 decibel. Hoeveel decibel is het geluid op 5 meter van de bron? Normaal gebruik je dan deze formule:

Intensiteits level binnen een bepaalde straal van de bron = 10log10(Wbron/Wref)-20log10(r)-11dB

Wbron = aantal Watt/m2
Wref = gehoorddrempelreferentie: 10^-12 Watt/m2
r = straal in m
11 db = vereenvoudiging van 10log10(4pi)

 

Volgens het boek mag ik bij de vraag wat de intensiteit dan op 5 meter is invullen:

Intensiteitslevel op 5 meter = 102dB - 20log(r)

r = 5, dus 102-20log(5) = 88 dB

Ik vraag me af of dit zo is. Als je de intensiteit op 1m weet, dan ga je toch niet vanaf daar de straal van 5 meter berekenen? Ik zou eerder voor 4 meter kiezen, want dan weet je de intensiteit van in totaal 5 meter van de bron af. Waar zit ik fout?

Reacties:

Bert
13 augustus 2006 om 17:43
Quote

Beste Paul,

in de formule uit je boek is r niet de afstand zelf maar de verhouding van de afstanden. Dus met r = 5 vind je dan inderdaad het juiste antwoord.

Als je dit antwoord te kort vindt geef ik graag een uitgebreidere toelichting.

Groeten,

Bert 

Jaap
13 augustus 2006 om 19:40
Quote

Beste Paul en Bert,

Bert heeft gelijk: met r=5 vind je inderdaad 102−20×log(5) = 88 dB [1].

Misschien mag ik aanvullen dat dit niet precies lijkt te volgen uit de formule
"Intensiteits level binnen een bepaalde straal van de bron=10log10(Wbron/Wref)−20log10(r)−11dB"[2].
Zo is de "−11 dB" uit vergelijking [2] niet herkenbaar in vergelijking [1].
Met Berts aanname dat r de verhouding rb/ra van de nieuwe en oude afstanden rb en ra is, komt de vraag op waarom [2] eindigt met −11 dB=10×log(4π).
Een andere interpretatie van [2] is dat r de nieuwe afstand voorstelt (rb=5 m; niet de verhouding) en dat Wbron eigenlijk Pbron is: het door de bron uitgezonden geluidsvermogen (in watt en niet in watt/m²). Als we voor de referentie-intensiteit noteren Iref in plaats van Wref, kunnen we voor het geluidsniveau op de nieuwe plaats afleiden:
Lb=10×log{Ib/Iref}=10×log{Pbron/(4πrb²)/Iref}=10×log{Pbron/Iref}−10×log(4πrb²) →
Lb=10×log{Pbron/Iref}−20×log(rb)−10×log(4π) →
Lb=10×log{Pbron/Iref}−20×log(rb)−11 dB [3]
(Het is niet charmant dat het argument van de beide logaritmen niet dimensieloos is; maar rekenkundig klopt het.)
Omdat Pbron in dit geval niet bekend is, hebben we niet zo veel aan [3].

De geciteerde "Intensiteitslevel op 5 meter = 102dB−20log(r)" is een toepassing van de formule
geluidsniveau op de nieuwe plaats = Lb = La−20×log(rb/ra) .
Dat is toch net iets anders dan [2].
Groeten, Jaap Koole

Paul
14 augustus 2006 om 16:19
Quote

Bedankt Bert en Jaap.

Ik ben pas bezig met natuurkunde, dus mijn diepgang reikt niet zover als die van jullie waarschijnlijk.

Bert ik denk dat je gelijk hebt. Als ik voor r = 1 invul, krijg ik 102 dB. Vul ik voor r = 0.5 in, waardoor je dus dichter bij de bron komt, komt er meer dB uit (108 dB nl.). Echter, in mijn boek zeggen ze dat bovenstaande vergelijking niet helemaal klopt binnen de directe straal van de fysieke afmetingen van de bron zelf.

Jaap, bedankt voor het uitgebreide antwoord. In het boek wordt de vereenvoudiging van 10log10(Wbron/Wref)-20log10(r)-11dB uiteengezet:

SIL = 10log10(Iactual/Ireference) -> 10log10 (Wsource/4*pi*r²/Iref) -> SIL = 10log10(Wsource/Wreference) - 10log10(4pi) - 10log10(r²) ->SIL = 10log10(Wsource/Wreference) - 20log10(r) - 11dB

Nu rest de vraag eigenlijk, waarom ze in [1] de bol-component (opp. van een bol) 4*pi*r² = 11dB weg hebben gelaten, en gewoon 102 dB - 20log10(R) opschrijven... 
Paul
14 augustus 2006 om 16:33
Quote

Ik zie dat mijn reacties niet onderaan verschijnen, maar midden tussen de antwoorden. Maar goed.
 

Nog even een reactie aan Jaap voor formule [3]. Is het niet zo dat wbron=pbron?

10log(wbron/wref) = 102
10log(?/10-12) = 102
Wbron = (1010/102/10-12)/10 = 0.01584

Lb=10×log{Pbron/Iref}−20×log(rb)−11 dB [3]

Als ik voor Wbron = 0.01584 invul en voor rb = 5 kom ik uit op Lb = 88 dB. Tenminste.... als ik die 11 dB er niet van aftrek! Ik wordt toch nieuwsgierig naar waarom ze die opp. bol niet meerekenen....

 

 

 

 

 

Jaap
14 augustus 2006 om 18:20
Quote

Dag Paul,
Wat betreft je bijdrage die eindigt met "Nu rest de vraag eigenlijk..." het volgende. In de "vereenvoudiging" die je van [2] weergeeft, komt de vraag op wat elk symbool nu precies betekent. Wsource lijkt te betekenen: het door de bron uitgezonden geluidsvermogen. In de loop van de afleiding lijkt men Iref te vervangen door Wreference. Dat begrijp ik niet. Men kan Iref (een intensiteit, in watt/m²) toch niet gelijkstellen aan Wref (een vermogen, in watt)? De vergelijking [2] wordt me niet geheel duidelijk. Een antwoord op de vraag waarom men de term −11 dB=10×log(4π) soms weglaat, heb ik niet.
Wat betreft je vraag "Is het niet zo dat wbron=pbron": in de mij bekende literatuur wordt voor het bedoelde vermogen het symbool P gebruikt. Als eenheid van het vermogen kan W=watt worden gebruikt. Maar het kan verwarring wekken als men de symbolen van de grootheid (P) en de eenheid (W) dooreen gebruikt.
Groeten, Jaap Koole

Paul
14 augustus 2006 om 20:52
Quote

Hoi Joop,

Ik lees uit een Amerikaans boek, vandaar andere benamingen. Zo wordt c (snelheid van geluid) vaak aangegeven met v (van velocity).

W reference = I reference, want ze zijn allebei gelijk aan 10^-12.
Het verschil is echter dat bij I reference een oppervlakte eenheid gebruikt wordt (w/m2), bij Wref niet.

Ik zal nog even verder zoeken om erachter te komen waarom die 4pi wegelaten wordt.

 

 

Dionne
21 februari 2017 om 13:16
Quote
hallo, ik kom per toeval op dit forum uit. Ik heb vanmorgen iemand op bezoek gehad die een akoestisch rapport moet maken tbv de hondenschool die ik aan huis wil gaan houden.
Is er iemand hier die mij zou kunnen vertellen als een hond 90 decibel blaft, hoeveel zou dit dan 50 en 75 meter verder nog ongeveer zijn?
Theo de Klerk
21 februari 2017 om 13:32
Quote
De deciBel waarde (0,1 Bel) is een logarithmische waardevergelijking:
Iets wat 10x zo intensief geluid maakt hoor je maar 1 Bel (10 dB) luider. Bij 10x10=100 x intensiever "slechts" 20 dB - je oren horen het 2x harder. Gelukkig maar dat oren logaritmisch reageren want zo kan een veel groter interval van "stil" (=onhoorbaar) (0 dB) tot zeer luid (> 100 dB) worden overspannen waarbij de intensiteit varieert van 10-12 tot groter dan 10-2 W/m2: een factor van meer dan 10 miljard! Op veel smartphones kun je trouwens een decibel-app installeren om met het microfoontje de dB waarde van het geluid dat de smartphone treft, te meten. Da's niet heel betrouwbaar (kwaliteit en richtgevoeligheid van het microfoontje) maar geeft een grove eerste indruk.

Als standaard voor "stil" wordt een intensiteit van 10-12 W/m2 genomen:

geluidssterkte van een bron met intensiteit I geeft in dB:
L = 10 log I/(10-12) als I in W/m2 wordt uitgedrukt.

De intensiteit neemt kwadratisch af met de afstand: dezelfde energie moet nu over een steeds groter (bol)oppervlak met straal d worden verdeeld.

Dus als een hond 90 dB hard blaft op d = 0 m dan zal dit op d = 50 m nog maar met 1/2500 -ste van de oorspronkelijke intensiteit te horen zijn.
In decibel neemt dat dan toe met 10 log (1/d2 ) = -20 log d = -20 log 50 = -20 x 1,7 = -34 dB. Van de 90 dB is dan nog 56 dB over wat met meer dan het lawaai van een gemiddelde woonwijk overdag overeenkomt.

Op dezelfde wijze voor d = 75 m is de toename 10 log (1/752) = - 20 log 75 = - 37,5 ofwel 52,5 dB - het lawaai van een gemiddelde woonwijk.

Steeds verder weg neemt het aantal dB verder af, maar steeds minder sterk omdat de verandering van een bolstraal van bijv 1 m naar 50 m een factor 50 is, maar van 50 m naar 100 m maar een factor 2.

In een Excel spreadsheet heb ik de waarden van 90 dB in de bron tot een afstand van 250 m laten doorrekenen en in grafiek gezet.

Bijlagen:

Jos Ruyter
05 december 2018 om 21:57
Quote
Op een voicememo is er een tweede persoon op de achtergrond te horen.
Is het meetbaar op welke afstand die persoon zich bevindt van de mobiele telefoon.
Heb dit wellicht nodig in een juridische zaak. Zal om een afstand van max. 2 meter gaan.
Indien meetbaar waar kan ik dit laten meten?
Theo de Klerk
05 december 2018 om 22:11
Quote
Nee, niet direct. Je kunt wellicht meten hoe luid die persoon klinkt maar de afstand weet je pas als je ook weet hoe luid de persoon bij de bron (=de plek waar hij staat) klinkt.

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft zeventien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)