Dag Mariel of Mariël,

1 Formule voor wrijvingskracht
Als een voorwerp met een redelijke snelheid door een gas of een vloeistof beweegt, voldoet de wrijvingskracht F_w (in N) bij benadering aan F_w=½×ρ×c_w×A×v² met ρ is de dichtheid van het gas of de vloeistof (in kg/m³), c_w is de wrijvingscoëfficiënt (eenheidloos, hangt af van de vorm van het voorwerp), A is het frontale oppervlak (in m², dit is het oppervlak "waar je tegenaan kijkt" als het voorwerp op je af komt) en v is de snelheid van het voorwerp (in m/s). Deze formule geldt ook voor de luchtweeerstand op een fietser of auto.
Bij een rollend voorwerp komt daar nog bij: de rolweerstand. Daarvoor ken ik geen formule.
Als het voorwerp met een zeer kleine snelheid door het gas of de vloeistof beweegt, is F_w recht evenredig met v in plaats van met v²; met een andere evenredigheidsconstante.
Als een vast lichaam over een vaste ondergrond schuift, geldt F_w=f×F_n met f is de schuifwrijvingscoëfficiënt (eenheidloos, hangt af van de materialen waaruit het voorwerp en de ondergrond bestaan) en F_n is de normaalkracht van de ondergrond op het voorwerp (in N; in eenvoudige situatie met horizontale ondergrond is F_n even groot als de zwaartekracht F_z=m×g op het voorwerp).

2 Negatieve arbeid
Tja, "ze" gaan soms slordig om met dat minteken. Als de resulterende kracht een component heeft die gericht is tegen de richting van de verplaatsing s in, is de arbeid negatief.
In zo'n geval kun je als formule noteren W=−F_res×s en positieve waarden voor F_res en s invullen.
Of je noteert W=F_res×s en je vult voor F_res een negatieve en voor s een positieve waarde in.
In Nederland wordt vanaf klas vwo-4 wel gebruikt W=F_res×s×cos(alfa) met positieve waarden voor F_res en s; alfa is de hoek tussen de vector F_res en de vector s. Indien alfa tussen 90 en 180° is (de resulterende kracht wijst min of meer tegen de verplaatsing in), is cos(alfa) negatief.
Op elk van deze drie manieren krijg je voor de arbeid een negatief getal. Docenten verschillen, maar wat mij betreft is de hoofdzaak dat je duidelijk en consequent bent.

Groeten, Jaap Koole

Een bal met een massa van 230 g wordt vanaf de grond recht omhoog gegooid. De bal bereikt hierbij een hoogte van 15 m, valt daarna naar beneden en komt weer op de grond terecht. Door de luchtwrijving die de bal onderweg ondervindt is de snelheid waarmee de bal op de grond komt is lager dan de snelheid waarmee hij omhoog is gegooid. Er is hierbij een energie van 0,55 J verloren gegaan. Bereken de gemiddelde wrijvingskracht op de bal.
 ik kom hier niet uit help mij

Stel je de situatie eens voor.

Na terugvallen is 0,55 J "verdwenen" uit de omzetting van zwaarte-energie op 15 m hoogte naar kinetische energie beneden. Die 0,55 J is aan wrijvingsenergie besteed. De bal verrichtte arbeid op de lucht (die opwarmt)  W = F_wrijv s
F is niet constant over de hele lengte s (neemt evenredig aan v² toe als de snelheid toeneemt) Daarom wordt een "gemiddelde" genomen zodat W = Fs  met een constante waarde voor F en s kan worden genomen.
De arbeid ken je, de afstand ken je - dan moet F toch te berekenen zijn. En dat die bal 230 g massa heeft: who cares? Dat zit al "verwerkt" in de wrijvingsenergie.

Hoi,

Ik heb een probleem met het vast stellen van een paar formules.
Als iemand mij hierbij helpen kan zou ik dat erg waarderen.
Opdracht staat in het bijgevoegde bestand.


Met vriendelijke groet,

Jan.

> Ik heb een probleem met het vast stellen van een paar formules.
Dat kan alleen als je de situatie niet doorziet. Als je dat doet, dan kun je gerichter zoeken naar wat er wellicht aan formules toepasbaar is.

Het gaat hier om krachten die elkaar opheffen. De man trekt. Daardoor ontstaat een kracht langs het touw (trekkracht van de man naar rechtsonder, spankracht in touw naar linksboven). Die trekt aan de man. Zonder tegenkrachten (OP de man, niet uitgeoefend DOOR de man) gaat de man schuiven. Hij moet "grip" hebben met zijn schoenen. Die wrijving moet een tegenkracht geven tegengesteld aan de horizontale spankracht van het  touw op de man.
Wrijvingskracht wordt vaak uitgedrukt als F = μF_N waarin F_N de normaalkracht is van de vloer op de man (in grootte gelijk maar in richting tegengesteld aan diens gewicht).  Dus grootte F_w = μ F_G .
Je rekenprogramma kan nu voor allerlei afstanden en hoeken waaronder  iemand aan het touw trekt bepalen hoe groot de wrijving moet zijn.  Een van de extreme situaties: vertikaal trekken. Doet de wrijving er dan nog toe? 
Dus zoeken naar formules?  Denk eens aan 
- ontbinden van krachten langs horizontale/vertikale as bij een schuine hoek φ
- Wrijvingskracht als functie van gewicht / normaalkracht
- Evenwicht bij gelijke maar tegengestelde krachten (F_resultante = 0 N)

Hoi, Ik heb oprecht geen idee hoe ik deze formule moet ombouwen. Dit is mij ook nooit aangeleerd. Kan iemand mij helpen?

Dag Eva,

welke formule?

Houd in de gaten, hoogstwaarschijnlijk heb je dat eigenlijk bij wiskunde al geleerd. Waarschijnljk onder de titel "balansmethode"
voor een uitleg daarvan, zie
[microcursus] formules herschrijven / vergelijkingen oplossen


Groet, jan

Beste mensen, zou iemand mij kunnen helpen met vraag 7. Alvast bedankt.
Groet,
Henk

Dag Henk,
• Vraag 7: welke algemene formule ken je voor de arbeid die een kracht op het projectiel verricht? Zo nodig, zie Binas tabel 35. Wat betekenen de grootheden in de formule precies?
• Het antwoord op de vragen over de methode zou kunnen afhangen van de onderzoeksvraag of het doel van het experiment.
Daarom: wat is de onderzoeksvraag of het doel van het experiment?
• In welke klas (schooltype, leerjaar) zit je?
Groet, Jaap

Jaap, weet u toevallig het antwoord op die bonusvraag 8? Het doel is trouwens om het rendement van de veerenergie te bepalen. Oftewel het verschil in de veerenergie en de zwaarte-energie.

dag Ludo,

da's een kwestie van de wet van behoud van energie. Want veerenergie wordt omgezet in hoogte-energie. Stel die twee dus in een vergelijking aan elkaar gelijk en los op voor de hoogte "h".

groet, Jan

Dag Jan, dat dacht ik ook maar dat is blijkbaar het foute antwoord heb ik vernomen. Moet je niet ook de wrijvingsarbeid erbij betrekken en dat dan de bewegingsenergie van het voorwerp-de wrijvingsarbeid gelijk is aan de zwaarte-energie?

Dag Ludo,
Bij vraag 4 en 8 is sprake van de 'maximale hoogte'. Dat zou kunnen zijn: de afstand
a. vanaf het beginpunt van de beweging (ingedrukte veer, voor de lancering)
b. vanaf de positie van het projectiel voordat de veer wordt ingedrukt
tot het hoogste punt dat het projectiel bereikt.
Het verschil tussen a en b is de afstand waarover de veer wordt ingedrukt.
Wat is bedoeld in vraag 8 of wat kies je: a of b?
Dat maakt verschil voor het antwoord op vraag 8.

Gelet op vraag 7 moet je inderdaad de wrijving betrekken in het antwoord op vraag 8.
Wat betreft de bwegingsenergie: juist voor de lancering en op het hoogste punt is v=0.
Groet, Jaap

Wij kiezen de optie a. Dus h loopt vanaf de bovenkant van het projectiel als de veer is ingedrukt tot het hoogste punt dat het projectiel bereikt. Wat wordt dan het antwoord op vraag 8? Toch dat de bewegingsenergie-wrijvingsarbeid gelijk is aan de zwaarte-energie in het hoogste punt.

Dag Ludo,
'bewegingsenergie-wrijvingsarbeid gelijk is aan de zwaarte-energie in het hoogste punt'?
Dat lijkt me niet. Een fractie voor de lancering beweegt het projectiel nog niet, zodat de bewegingsenergie op dat moment nul is. En zou de arbeid die de veer verricht op het projectiel (of de aanvankelijke veerenergie) niet in de vergelijking moeten staan?
Groet, Jaap

Ja oke maar wat is het antwoord dan wel. Want met dat wat ik zei, bewegingsenergie-wrijvingsarbeid=zwaarte-energie kwam ik wel gewoon op een verband uit. 1/2∙m∙v^2-1/2∙C∙u^2-m∙g∙h=m∙g∙h→2mgh=1/2∙m∙v^2-1/2∙C∙u^2→mgh=1/4∙m∙v^2-1/4∙C∙u^2→h=(1/4∙m∙v^2-1/4∙C∙u^2)/(m∙g)→h=(1/4∙v^2-1/4∙C∙u^2)/g. Maar dit slaat dus nergens op zegt u? Waar zit u dan aan te denken?

Dag Ludo,
Het zou flauw zijn om het antwoord op een bonusvraag weg te geven.
Methode 1: wet van behoud van energie. Lees nog eens de reactie van Jan en vul aan met de warmte die tijdens de beweging wordt ontwikkeld door de wrijving…
Methode 2: de som van alle porties arbeid die tijdens de beweging op het projectiel worden verricht, is nul. Want de bewegingsenergie van het projectiel is aan het begin en aan het eind even groot, namelijk nul.
Groet, Jaap

Oke dus dit is de eerste stap 0.5xCxu^2=mxgxh, maar hoe bedoelt u dan 'voeg hier de warmte aan toe'

Dag Ludo,
Er is een verband tussen de arbeid W die de (gemiddelde) wrijvingskracht onderweg op het projectiel verricht, en de hoeveelheid warmte Q (netter: thermische energie) die door de wrijving wordt ontwikkeld…
Groet, Jaap

Ja nu volg ik het niet meer, dus ik laat die bonus wel gewoon zitten. 

Of bedoelt u nou dat de veerenergie gelijk is aan de som van de zwaarte-energie en Q. Maar wat is dan de formule voor Q?

Dag Ludo,
Zie de reactie van 21.34 uur.
Groet, Jaap

Hi zou iemand mij met deze opgave kunnen helpen? Ik snap de vraag, maar ik heb geen idee hoe het moet. 

Een auto met een massa van 1,20 103 kg rijdt met een constante snelheid van 110 km/h over een vlakke weg. De boordcomputer geeft aan dat de auto dan 6,2 L benzine per 100 km verbruikt. Het rendement van de benzinemotor is 25%. Bereken de wrijvingskracht die de auto bij deze snelheid ondervindt.

Dag Ties,
Hoeveel liter benzine verbruikt de motor voor een afstand van 110 km (dat is in 1 uur).
Hoeveel chemische energie bevat 1 L benzine?
Hoeveel chemische energie verbruikt de motor voor een afstand van 110 km?
Hoeveel nuttige arbeid W kan de motor met die chemische energie verrichten?
Hoe groot is het nuttig vermogen P=W/t van de motor?
Vul aan: v=110 km/h=… m/s
O ja, en je kent de formule P=F·v
Groet, Jaap