Dag Anne,
Het korte antwoord: omdat er in de vergelijking geen eenheid overblijft voor cw.

Nu een langer antwoord. We noteren de SI-eenheden in de vergelijking.
Fw heeft de eenheid N=kg*m*s^-2 (denk aan Fres=m*a met m in kg en a in m*s^-2).
In het rechterlid is de factor 1/2 eenheidloos.
De dichtheid rho heeft de eenheid kg*m^-3.
Het frontale oppervlak A heeft de eenheid m^2.
v² heeft de eenheid m^2*s^-2.
rho*A*v² heeft samen de eenheid kg*m^-3*m^2*m^2*s^-2= kg*m*s^-2.
Rechts en links hebben we dus kg*m*s^-2. Die strepen we tegen elkaar weg. Dan houd je links 1 over (lees: geen eenheid) en rechts cw. Ergo: cw heeft geen eenheid.
Mee eens?
Jaap Koole

Hallo ik heb een vraagje waarom heeft de Vergroting geen eenheid?
Vriendelijke groet, fleur

dag Fleur,

dat is om dezelfde reden dat die Cw in de formule van Anne hierboven die niet heeft: alle eenheden vallen tegen elkaar weg in de formule.

Nemen we eens een bekende formule:



de eenheid van snelheid is dan, volgens diezelfde formule, de eenheid van afstand gedeeld door de eenheid van tijd


   (dat herken je wel hè? )

dan die formule van jou (da's natuurlijk een andere v dan die van snelheid): 



De eenheid van N is dus ook gelijk aan de eenheid van b gedeeld door de eenheid van van v:



3:3 = 1
18,5/18,5 = 1
a : a = 1
dus
cm:cm  is ook 1 

De eenheid van N is dus "1", een getal, een aantal.
Het symbool "N"  voor vergroting is dan ook logisch gekozen, want die N is de Engelse afkorting voor "number of" .

In dit geval is dat het aantal keren dat het beeld groter is dan het voorwerp. Mijn vmbo-leerlingen laat ik er voor een beter begrip dan ook een keerteken achter schrijven, bijvoorbeeld:




Duidelijk zo?

Groet, Jan