landing parachutist
Alex stelde deze vraag op 20 maart 2006 om 15:09.1
Tekst:
Tijdens het landen moet de parachutist tot stilstand komen. De parachutist “botst” tegen de grond. De kracht op het lichaam mag niet te groot worden. Als de parachutist rechtop landt, zal het onderste gedeelte van het lichaam voor de vertraging zorgen. Tijdens het afremmen werken er twee krachten op het lichaam: de normaalkracht (Fn) van de grond en de zwaartekracht (Fz). Voor resulterende kracht (Fr) geldt:
Fr = Fn - Fz
Voor het berekenen van de gemiddelde resulterende kracht kan de wet van arbeid (W) en kinetische energie (Ek) gebruikt worden. Bij het landen moet alle bewegingsenergie omgezet worden in warmte, er geldt dan:
W = ?Ek of Fr . s = ½ m . v2
s = de afstand in m
m = massa in kg
v = snelheid in m/s
De parachutist zakt door zijn knieën. Zijn/haar lichaam heeft een soort “kreukelzone”. Een redelijke waarde voor s is 0,5 m. Bij een snelheid van 6,0 m/s is dan de verhouding tussen de normaalkracht en de zwaartekracht 4,7. Of anders gezegd: de g-force of g-kracht is 4,7. Deze g-force mag niet te groot worden, anders leidt dit tot verwondingen zoals botbreuken.
In de tekst staat nu wel dat de g-kracht 4,7 is, maar hoe toon je dat aan met een eigen berekening?
2
Fw,l = ½ . cw . rl . A . v2
cw = de luchtwrijvingscoëfficiënt voor lucht
A = de oppervlakte van het voorwerp gemeten loodrecht op de richting van de snelheid in m2 = 0,70 m2.
rl = de dichtheid van lucht in kg/m3 = 1,23 kg/m3
v = de snelheid in m/s
Hoe kun je de luchtwrijvingscoëfficiënt uitrekenen als je alleen de volgende informatie hebt?
Massa parachutist= 90kg
Hoogte= 600 meter
Parachute oppervlakte= 25 m2
Parachutist oppervlakte= 0,70 m2
Gr. Alex
Reacties
Hoi Alex,
Het eerste deel kun je alsvolgt aantonen.
Uit de tekst halen we de volgende formules:
Fr = Fn-Fz en Fr . s = 1/2 . m . v2
Hier voegen we zelf de bekende formule Fz = m . g aan toe en we gaan de formules uitwerken:
Uit de eerste en tweede formule blijkt:
Fn = Fr + Fz
Fr = (1/2 . m . v2)/s dus:
Fn = (1/2 . m . v2)/s + m . g
Fz = m . g en dan volgt:
Fn/Fz (de verhouding) = ((1/2 . m . v2)/s + m . g) / (m.g)
Je mag de massa m wegstrepen omdat deze boven en onder in elke term staan dus houden we over:
Fn/Fz = ((1/2 . v2)/s + g) / g
Invullen:
Fn/Fz = ((1/2 . 36/0.5) +9.81) / 9.81 = 4.7 (afgerond)
Voor het tweede verhaa, moet je met de gegeven waarden een aantal aannames doen.
Groet,
Gerwin
de waarde voor de luchtwrijvingscoëfficiënt Cw,l = ~0,7
Dag Robert
Dankjewel voor deze toevoeging. Ik vraag me alleen af waarvoor die geldt, welk voorwerp in welke situatie, want dat kan behoorlijke verschillen maken.
Groet, Jan
Hallo,
Het misschien zijn dat Cw een andere waarde heeft, nl. voor een ronde parachute zou dit ca. 1,5 zijn
en ik vraag mij af of A niet meer is, de oppervlakte van de parachute
A = 2.m.g/pl.v².Cw
Robert De Wilde
en ik vraag mij af of A niet meer is, de oppervlakte van de parachute
Er worden twee oppervlaktes genoemd, dus je hebt de keus:
Massa parachutist= 90kg
Hoogte= 600 meter
Parachute oppervlakte= 25 m2
Parachutist oppervlakte= 0,70 m2
Groet, Jan
Je moet de totale oppervlakte nemen, dat is de opperlakte van de parachutte die je moet gebruiken in de berekening, dat geeft wat een verschil in de uitkomst, de oppervkakte van de persoon 0,70 is niets vergeleken met de parachutte
De oppervlakte van de parachutte moet A = 49 m² zijn
Als Fz = Fw = m.g = 90 x 9,81 = 1620 N
dan is Fw = ½.Cw.pl.A.v² =
0,5x1,5x1,225x49x6²=
1620,6 N
Ik ben verkeerd:
Fz =90 kg x 9,81 m/s²= 882,9 N
Fw = ½.Cw.pl.A.v²
= 0,5x1.5x1,225x25x6² = 826,8 N
De totale oppervlakte moet 26,7 m² zijn
Dag Robert,
Cw-waardes zijn geen in beton gegoten vaststaande waardes. Dus, als je met redelijke aannames redelijk dicht in de buurt van praktische waardes komt dan is de kans groot dat je werkwijze klopt.
Dat is de conclusie van dit gereken denk ik?
Groet, Jan
