Oplossing
Bedenk dat de computer rekent met radialen. De hoek van moet worden omgerekend naar radialen met hoek in radialen = hoek in graden * /180 Het model met startwaarden zou er zó uit kunnen zien:
Neem eerst en laat de computer de diagrammen tekenen. Neem daarna en laat de computer weer de diagrammen tekenen. Je krijgt nu dit: De grijze lijn is de beweging zonder luchtwrijving. In het v, t diagram een rechte lijn, dus een eenparig versnelde beweging.
- Zonder luchtwrijving is de versnelling .
- De snelheid is constant na ongeveer 80 seconden (a is dan 0) de grootte van de snelheid is
- De skiër heeft dan zo’n 1400 m afgelegd.
- Een zwaardere skiër (als hij tenminste niet zo dik is, dat zijn frontaal oppervlak toeneemt!) is in het voordeel. De wordt groter terwijl de luchtwrijving dezelfde blijft. Dat resulteert in een hogere eindsnelheid. Je kan het controleren door in het model voor de massa 90 of 100 kg te nemen. Het blijkt best verschil te maken. Bij het de helling afgaan is een zwaardere skiër in het voordeel, maar in de bochten is de grotere massa een nadeel; er moet meer middelpuntzoekende kracht georganiseerd worden.
De snelheid van de lucht ten opzichte van de skiër wordt groter met tegenwind. In plaats van krijg je nu in de formule van de luchtwrijving ). Bij tegenwind is positief en bij meewind negatief. Als bij meewind de snelheid van de skiër kleiner is dan de windsnelheid, blaast de wind de skiër vooruit. De luchtwrijving is dan niet naar achteren, maar naar voren gericht.
Je houdt hiermee rekening door in het model te programmeren:
Als de v bijvoorbeeld is, en , dus negatief en de luchtwrijving is dan negatief. De luchtwrijving heeft dan een richting tegengesteld aan normaal.
Klik met de rechtermuisknop op het v,t diagram, ga naar simulatie en kies . Neem voor achtereenvolgens -10, 0 en +10, en je krijgt de gewenste diagrammen.
Hieronder de v,t en a,t diagrammen
