Rekenen met de decibelschaal

Onderwerp: Geluid

Intensiteit, geluidsvermogen en geluidsniveau met de decibelschaal.

Wat betekent log x?

Bedenk dat een logaritme altijd een exponent is.
Log x –of vollediger 10log x– is de macht die je aan het getal 10 moet geven om x als uitkomst te krijgen.

Stel log x = 7,23.
Dit betekent dat als je 10 tot de macht 7,23 brengt, je x als uitkomst krijgt.
Dus x = 107,23

Met je rekenmachine vind je dan:
x = 1,70.107.


Een andere nuttige regel voor het rekenen met logaritmes is: log(a.b) = log a + log b

Je hebt misschien wel van de vuistregel gehoord dat als de intensiteit 2x zo groot wordt, dat er dan 3 dB bij komt op de decibelschaal. Maar hoeveel is dat bedrag precies?
De oude intensiteit is Ioud, dan wordt de nieuwe dus 2.Ioud.

Lnieuw = 10.log (2 . Ioud / Io) =>
= 10. ( log 2 + log(Ioud / Io)) =>
= 10.log 2 + 10.log(Ioud / Io) =>
= 10.log 2 + Loud

Er komt dus 10.log 2 = 3,0103 dB bij.

De vuistregel is behoorlijk nauwkeurig.

Rekenvoorbeeld:

Op 75 m afstand van een geluidsbron meet je 63 dB.
Bereken:

a) de intensiteit van het geluid op die afstand
b) het geluidsvermogen van de bron
c) het geluidsniveau op 30 m afstand