Opgave
Hete lucht is optisch ijler dan koude lucht. Brekingseffecten zorgen ervoor dat asfalt wegen op warme dagen lijken te spiegelen. In werkelijkheid zorgen verschillende luchtlagen vlak boven het asfalt voor het spiegeleffect. De spiegeleffecten zijn alleen waarneembaar op grote afstand. Als je dichterbij komt verdwijnt de spiegeling.
Marieke (ooghoogte op 1,8 meter boven de grond) kijkt op een warme dag uit op een geasfalteerde weg. In de verte ziet ze dat het asfalt lijkt te spiegelen. Ze schat de afstand tot de plek op 400 meter. Als ze naar de spiegel toe loopt blijkt de spiegel met haar naar achter te “lopen”.
Eigenlijk verloopt de temperatuur geleidelijk in de luchtlaag boven het asfalt. Om het echter eenvoudig te houden nemen we aan dat er direct boven het asfalt een heel dunne warme luchtlaag zit (de dikte ervan mag je verwaarlozen in je berekeningen) met daarboven een homogene koudere luchtlaag met constante temperatuur.
a) Maak een schematische tekening van situatie.
b) Bereken de grenshoek bij deze luchtlaag.
c) Bereken de brekingsindex van deze luchtlaag.
Uitwerking vraag (a)
Bedenk dat de lucht dicht bij het asfalt warmer is dan de lucht daarboven. Een lichtbundel naar het asfalt toe nadert in zeker zin een grensovergang van een optisch dichte stof naar een optisch minder dichte stof. Net als bij een grensovergang van water naar lucht kan ook in deze situatie totale terugkaatsing optreden. Dat verklaart dan het spiegel effect.
We maken nu gebruik van de aanname: het spiegeleffect treedt vlak boven het asfalt op, daar zit immers het temperatuurverschil tussen de twee luchtlagen.
Uitwerking vraag (b)
• g = 90 - (hoek) α en tan (hoek) α = 1,8/400
• (hoek)α= 0,26˚
• g =89,7˚
Uitwerking vraag (c)
• sin g = 1/nkoud->warm
• sin 89,7˚ = (bijna) 1
• nkoud->warm = iets groter dan 1
• nwarm->koud = iets kleiner dan 1
