Opgave
Vanuit een olie (n=1,6) valt een lichtstraal op een grensvlak olie/lucht. Zie onderstaande plaatje.
a) Bepaal hoe groot de hoek van inval is (als er staat "bepaal" betekent dat de hoek gemeten wordt met een geo-driehoek).
b) Bereken de brekingshoek.
c) Bereken de brekingshoek als (hoek)i 42° is.
d) Leg uit waarom de brekingsindex n geen eenheid heeft?
Uitwerking vraag (a)
Als je de hoek meet met een geodriehoek blijkt deze 25˚ te zijn ten opzichte van de normaal.
Uitwerking vraag (b)
Als de brekingsindex groter dan 1 is geldt deze voor een overgang van een optisch lichte stof naar een en optisch dichte stof.
• n olie>lucht = 1/1,6 = 0,63.
De wet van Snellius levert de volgende berekening op:
• sin (hoek)i / sin (hoek)r = n olie>lucht
• sin (hoek)r = sin 25˚ / 0,64 (of sin (hoek)r = sin 25˚ * 1,6)
• sin (hoek)r = 0,64 (
• (hoek)r = 40˚.
De lichtbundel buigt dus van de normaal af, hetgeen klopt met het experiment.
Uitwerking vraag (c)
Zoals bij (b) levert het op:
• sin (hoek)r = sin 42˚ / 0,63 (of sin (hoek)r = sin 42˚ * 1,6)
• sin (hoek)r = 1,1.
Als je nu de inverse-sinus wilt berekenen levert dat een foutmelding op. Dat is logisch want de sinus van een hoek kan niet groter zijn dan 1. Wat is hier aan de hand? Wellicht is er sprake van totale terugkaatsing!! Om daar zeker van te zijn berekenen we de grenshoek. Dat is de invalshoek waarbij de brekingshoek 90 graden is (zie plaatje).
• sin (hoek)i / sin (hoek)r = n olie>lucht
• sin (hoek)i = 0,64 * sin 90˚ (of sin (hoek)i = sin 90˚ / 1,6)
• sin (hoek)i = 1/1,6
• (hoek)i = 38,7˚
• g = 38,7˚.
Als (hoek)i groter is dan 38,7˚ is er geen sprake van breking maar van totale terugkaatsing.
Uitwerking vraag (d)
• sin (hoek)i / sin (hoek)r = n
...is een verhouding tussen twee waarden met gelijke eenheid. Je deelt hier twee waarden uitgedrukt in graden. Door deze deling vallen de eenheden in teller en noemer tegen elkaar weg. De brekingsindex heeft dus geen eenheid. Men zegt ook wel dat n geen dimensie heeft.
