Icon up Overzicht

Krabnevel (HAVO12, 2008-1, opg 6)

Onderwerp: Licht, Optica (licht en lenzen) (havo)

Examenopgave HAVO, natuurkunde 12 , 2008 tijdvak 1, opgave 6: Krabnevel

Lees onderstaand artikel:

In hun kronieken hebben Chinese sterrenkundigen opgetekend dat in 1054 een heldere ster aan de hemel verscheen die zelfs overdag te zien was. We weten nu dat ze een zogenaamde supernova waarnamen. Dat is een ster die explodeert en daardoor grote hoeveelheden materie de ruimte in slingert. Het restant van deze explosie is een enorme gaswolk die nog steeds uitdijt: de Krabnevel (zie figuur 1).
De straal van de (bij benadering bolvormige) Krabnevel zoals wij die nu waarnemen, is ongeveer 5,5 lichtjaar. Een lichtjaar is een veel gebruikte afstandsmaat in het heelal: de afstand die het licht (met een snelheid van driehonderdduizend kilometer per seconde) in één jaar aflegt.

figuur 1: de Krabnevel

Opgaven

a) Bereken met behulp van de gegevens in het artikel de gemiddelde snelheid waarmee de Krabnevel sinds de explosie uitdijt in de ruimte.


Ate is amateur astronoom en heeft zijn sterrenkijker op het midden van de Krabnevel gericht. In het brandvlak van het objectief (de voorste lens van de kijker) plaatst hij een plaat met lichtgevoelige sensoren.
Licht dat van één punt van de Krabnevel komt, mag als evenwijdig worden beschouwd omdat de Krabnevel op zeer grote afstand staat. In figuur 2 zijn twee lichtbundels getekend: lichtbundel A die van de bovenkant van de Krabnevel komt en lichtbundel B die van de onderkant van de Krabnevel komt. Van elke bundel zijn twee lichtstralen getekend. Figuur 2 is niet op schaal.
Het beeld van de Krabnevel wordt gevormd in het brandvlak van het objectief.

figuur 2: schematische weergave van de kijker van Ate.

b) Neem figuur 2 over en construeer het verdere verloop van beide lichtbundels.


Het beeld van de Krabnevel op de lichtgevoelige plaat is bij benadering cirkelvormig en heeft een diameter van 1,57 * 10–3 m. Ondanks de kleine afmetingen van dit beeld kan er een foto van worden afgedrukt waarop veel details te zien zijn. Dat komt omdat de pixels (= lichtgevoelige sensoren) op de plaat zeer klein zijn: één pixel heeft een oppervlakte van 5,48 * 10–11 m2.

c) Bereken het aantal pixels dat informatie over de Krabnevel bevat.


De diameter van het beeld van de Krabnevel is dus 1,57 * 10–3 m terwijl de diameter van de Krabnevel in werkelijkheid 11 lichtjaar is.
Voor de vergroting van het objectief geldt in dit geval:

N = f / v

De brandpuntsafstand f van het objectief is 0,90 m.

d) Bereken de afstand tot de Krabnevel, in lichtjaar of in meter.


De Krabnevel staat op een enorme afstand van de aarde. Berry en Ate discussiëren over de vraag wanneer de explosie plaatsvond waaruit de Krabnevel is ontstaan.
Berry denkt dat de explosie gewoon in het jaar 1054 plaatsvond.
Ate zegt dat het veel langer geleden gebeurd moet zijn.

e) Leg uit wie van hen gelijk heeft.

Uitwerkingen

Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.