Opgave
Lees de tekst uit de folder
Evrim en Teun hebben de folder gelezen.
Ze besluiten om als praktische opdracht de getallen die genoemd worden te controleren.
Van hun natuurkundeleraar krijgen ze een versnellingsmeter en bijbehorende apparatuur mee. Met de versnellingsmeter maken ze een rit met de Shuttle.
Terug op school lezen ze hun metingen in een computer in. Deze bewerkt de meetwaarden tot een (snelheid, tijd)-diagram. Zie figuur 2.
In het diagram is af te lezen dat op t = 0 s de versnellingsmeter begonnen is met meten en dat op t = 1,0 s de lancering van de 'Shuttle' is gestart. Het laatste deel van de beweging is in dit diagram niet weergegeven.
a) Leg met behulp van figuur 2 uit of de in de folder genoemde snelheid bereikt is.
b) Ga met behulp van figuur 2 na of de Shuttle een hoogte van 60 m heeft bereikt.
Uit hun metingen blijkt dat de versnelling waarmee de Shuttle omhoog gaat, bij het begin van de lancering 29 m/s2 is.
In de folder van Six Flags staat iets over een 4G-kracht. Hiermee wordt bedoeld dat de grootte van de kracht die de stoel tijdens het versnellen op bijvoorbeeld Teun uitoefent, vier maal zo groot is als de zwaartekracht die op hem werkt.
Teun beweert dat de kracht die de stoel op hem uitoefent bij een versnelling van 29 m/s2 inderdaad een 4G-kracht is.
De massa van Teun is 70 kg.
c) Leg met een berekening uit dat Teun gelijk heeft.
Uit hun metingen leiden Evrim en Teun af dat op het tijdstip t = 2,50 s de snelheid van de Shuttle gelijk is aan 12 m/s. Ook leiden ze af dat de hoogte toename dan 3,0 m is.
De massa van de Shuttle met passagiers is 2,0·103 kg.
Neem aan dat de arbeid die de lanceerinstallatie op de Shuttle verricht, gelijk is aan de toename van de kinetische energie en zwaarte-energie van de Shuttle.
d) Bereken met behulp van deze aanname het gemiddelde nuttige vermogen van de lanceerinstallatie tussen t = 1,00 s en t = 1,50 s.
Uitwerking vraag (a)
- De maximale snelheid volgens de grafiek is 21 m/s.
- Dit is gelijk aan 21·3600/1000 = 75,6 km/h.
- Dat is dus minder dan in de folder staat.
Uitwerking vraag (b)
- De afgelegde afstand is gelijk aan het oppervlak onder de grafiek.
- Er zijn ongeveer 18 hokjes onder de grafiek.
- Ieder hokje staat voor een afstand van 0,5·5 = 2,5 m.
- De totale afstand is dus 18·2,5 = 45 m. Dit is minder dan in de folder beloofd.
Uitwerking vraag (c)
- De versnelling is gelijk 29 m/s2 Dit is ongeveer 3 keer de zwaartekrachtsversnelling.
- Bij geen versnelling voel je 1G (de zwaartekracht). Als je daarbij 3 keer g tegen de zwaartekracht in gaat, wordt het totaal 4G.
Uitwerking vraag (d)
- De toegenome zwaarte-energie is gelijk aan Ez = m·g·h = 2,0·103·9,8·3,0 = 58,8·103 J.
- De toegenome kinetische energie is gelijk aan Ek = 0,5·m·v2 = 0,5·2,0·103·122 = 144·103 J.
- Samen is dit gelijk aan E = Ez + Ek = 2,03·105 J.
- Dit is de energie die in 0,5 seconde wordt omgezet.
- Het vermogen wordt gegeven door P = E/t = 2,03·105/0,5 = 4,1·105 W.
