Icon up Overzicht

Hartfoto's (VWO 1 2006-I)

Onderwerp: Atoomfysica, Ioniserende straling, radioactiviteit, Kern- & Deeltjesprocessen (vwo), Kernfysica

Examenopgave VWO natuurkunde 1 2006 tijdvak I: opgave 2

Opgave

Met een zogenaamde gammacamera kan een opname gemaakt worden van het hart.
In de gammacamera zit een film die gevoelig is voor γ-straling.
Enige tijd voordat de opname gemaakt wordt, krijgt een patiënt een oplossing van kaliumchloride toegediend. Deze oplossing is ‘gemerkt’ met het radioactieve kalium-43. Kalium, en dus ook kalium-43, wordt door goed werkende hartspieren beter opgenomen dan door slecht werkende hartspieren. Kalium-43 vervalt onder uitzending van β--straling en γ-straling.

figuur 1

a) Geef de vervalreactie van kalium-43.

Van een bepaalde hoeveelheid kalium-43 is de activiteit als functie van de tijd gemeten.
Dit is weergegeven in figuur 1.
Voor de activiteit van een radioactieve bron geldt:

A(t) = ln(2)·N(t)/t1/2

Hierin is:

  • A(t) de activiteit in Bq;
  • t1/2 de halveringstijd;
  • N(t) het aantal aanwezige radioactieve kernen.

Tijdens het maken van de opname is de activiteit van het kalium-43 in het hart op een bepaald tijdstip 0,11 MBq.

b) Bereken de massa van het kalium-43 dat op dat tijdstip in het hart aanwezig is.

De β--straling die het radioactieve kalium uitzendt, zorgt voor een extra stralingsbelasting van het hart. Voor het dosisequivalent H geldt:

H = Q·Estr/m

Hierin is:

  • H het dosisequivalent in Sv;
  • Q de kwaliteitsfactor (weegfactor) van de soort straling;
  • Estr de geabsorbeerde stralingsenergie in J;
  • m de massa van het bestraalde orgaan in kg.

Het totaal aantal kernen kalium-43, dat door het hart is opgenomen en daar vervalt, bedraagt 8,0·109. Neem aan dat 70% van de β--straling door het hart geabsorbeerd wordt. Het hart heeft een massa van 250 g. De kwaliteitsfactor van β--straling is 1. De β--deeltjes hebben een energie van 1,3·10-13 J.

c) Geef op grond van een berekening aan of je bij het maken van deze hartfoto het gezondheidsrisico voor de patiënt aanvaardbaar vindt.