Icon up Overzicht

Golflengte meten met een tralie

Onderwerp: Licht, Optica (licht en lenzen) (havo), Trilling en golf

Het bepalen van de golflengte van licht kan heel nauwkeurig met een buigingsrooster of tralie. Een tralie is ook een krachtig hulpmiddel om de samenstelling van licht te onderzoeken. Hoe dit werkt en hoe je golflengte kunt berekenen, wordt hier uitgelegd.

Wat is een tralie?

 

Een tralie wordt gemaakt door op een plaatje doorzichtig plastic of glas een laagje metaal aan te brengen en dan met een diamantje hele fijne krasjes in het metaal te maken op precies gelijke onderlinge afstand. Het is dan een scherm geworden waarin een groot aantal (het kunnen er wel 10 000 zijn) evenwijdige spleten zijn aangebracht. Het lijkt dan een beetje op een troebel plaatje glas, maar aan de kleureffecten (zie de foto) kun je zien dat je met een tralie te maken hebt.
Laat men licht van één golflengte (dit is licht van één kleur of monochromatisch licht) loodrecht door het tralie gaan, dan werken de spleten als lichtbronnetjes die in gelijke fase trillen.

Wat doet het tralie?

Het licht gaat door duizenden spleten en vertoont bij elke spleet buiging. De lichtgolven gaan vanuit de spleet in alle richtingen verder.

Na de spleten gaan de lichtgolven in alle richtingen verder; dit is de 'buiging' van licht.

Wat het effect ervan is, kun je zien in de volgende animatie:

 

Zet in de animatie de afstand tussen de bronnen op 20, de golflengte op 12 en het aantal bronnen op 4. Je ziet dan dat er een aantal licht getinte stroken van de bronnen weglopen. Die stroken zijn ook in de werkelijkheid licht, omdat daar de golven in gelijke gereduceerde fase bewegen. De golfbergen (de door de computer getekende cirkels) vallen daar over elkaar en in de figuur is het daar lichtgetint.
Als je nu het aantal bronnen geleidelijk vergroot tot 8, wordt het beeld ingewikkelder. Maar steeds blijf je een aantal 'lichtbundels' zien die schuin van het tralie weggaan.

Als op een tralie licht van één golflengte invalt, dan ontstaan er lichtbundels van de 0e orde, 1e orde en eventueel hogere ordes.

Bij een zeer groot aantal spleten (als het aantal in de duizenden loopt) zal men uiteindelijk een aantal duidelijke lichtbundels in diverse richtingen zien gaan. De bundel die gewoon rechtdoor gaat heet de 0e-ordebundel, de bundels links en rechts van de 0e orde heet de 1e ordebundel en daarbuiten zit de 2e orde en eventueel nog hogere ordes. In de 0e orde is het licht het sterkst, de hogere orde bundels zijn lichtzwakker.
Je ziet in de tekening hierboven, dat vlakbij het tralie de bundels door elkaar heen lopen en niet goed van elkaar te onderscheiden zijn. Daarom zijn in de animatie met véél bronnen de ordebundels daar niet zo goed meer te zien.

Bepaling van de golflengte

Om met een tralie de golflengte te kunnen meten, moeten we twee dingen te weten komen. Ten eerste: hoe groot de afstand tussen twee opeenvolgende spleten is. Die afstand heet de tralieconstante d. De tralieconstante wordt meestal door het bedrijf dat de tralie gefabriceerd heeft opgegeven. Als die niet gegeven is, kun je zelf door licht met een bekende golflengte te gebruiken (bijvoorbeeld het rode licht van een neon-heliumlaser heeft een golflengte van 633 nm) de tralieconstante bepalen.
Verder moet je de hoek meten tussen bijvoorbeeld de 0e en de 1e ordebundel. Die hoek noemen we α. Als d en α bekend zijn, kun je de golflengte uitrekenen met:

 

In de formule is n het nummer van de ordebundel. Voor de eerste ordebundel is n=1, als je de hoek tussen de 0e en de 2e ordebundel gemeten hebt, is n=2 enz.

Wil je meer weten over de achtergrond van de formule en andere details, klik dan hier.

Een rekenvoorbeeld:

 

  1. Bereken de tralieconstante.
  2. Bereken de golflengte van het licht.
  3. Wat voor kleur heeft dat licht?
  4. Bereken de hoek tussen de 0e ordebundel en de 1e ordebundel.
  5. Bereken hoeveel ordebundels men in theorie maximaal op het scherm zou kunnen waarnemen.

We hebben een lichtbron, een tralie en een scherm op een afstand
Hoe verandert het patroon van ordelijnen op het scherm als we:

  • de golflengte laten toenemen;
  • de afstand ℓ vergroten;
  • een tralie nemen met een grotere tralieconstante?

Je kunt de antwoorden vinden aan de hand van de formule, maar je kunt het ook zien met de volgende twee applets.

Klik hier om de eerste applet, die bij dit gedeelte hoort, in een apart venster te openen.

Hier zie je een plaatje van de eerste applet:

 

Neem in deze animatie 20 spleten (slits), zet de tralieconstante (='separation') op 0.5 mm en de spleetbreedte op 0,05 mm.
Ga van rood via geel en groen naar blauw. Je ziet dat de afstand tussen de ordelijnen steeds kleiner wordt.
Neem rood en laat de tralieconstante toenemen.Wat gebeurt er nu met de ordelijnen?
Zet de tralieconstante weer op 0.5 mm en laat de spleetbreedte (width) toenemen. Je merkt dan dat de hogere ordelijnen steeds slechter zichtbaar worden. Dit komt omdat de buiging van het licht door een spleet minder is geworden.
Je kunt de golflengte van het rode licht bepalen. Gebruik het meetlint (tapemeasure) en lees ook de afstand tussen de 0e en de 1e ordelijn af.
Als je het goed doet, komt er ongeveer 700 nm uit.

Kleureffecten

Als je niet het licht met één golflengte maar wit licht op een tralie laat vallen, krijg je kleureffecten te zien. Je ziet dit ook al gebeuren bij het tralie aan het begin van deze bijles. Of als je naar een cd kijkt, die werkt ook als een (reflectie)tralie.

 

Klik hier om de tweede applet, die bij dit gedeelte hoort, in een apart venster te openen.

Hier zie je een plaatje van de tweede applet:

 

Neem 50 spleten, een spleetbreedte van 3.0.10-5 m en een tralieconstante (slit separation) van 6,0.10-5 m.
Neem voor de afstand tussen scherm en tralie 2 m.
Verander de golflente van 425 nm geleidelijk tot 700 nm.
Je merkt dat de kleur van diep blauw/violet naar rood gaat en dat de afstand tussen de ordelijnen (de pieken in de grafiek) steeds groter worden.
Als je wit licht (alle kleuren van de regenboog) op het tralie laat vallen, zal de 0e ordebundel wit blijven, want de 0e ordebundel gaat voor alle kleuren gewoon rechtdoor.
De 1e ordebundel buigt af onder een hoek α, die afhangt van de golflengte. Zie de formule boven: sin α = 1 . λ/d. Hoe groter de golflengte, des te groter de hoek α en des te groter de afstand tussen de 0e ordelijn en de 1e ordelijn.

In de figuur hieronder kun je dat ook zien.

Als wit licht op een tralie valt, wordt de kleur violet het minst en de kleur rood het meest afgebogen. Groen en de andere kleuren zitten daartussen. Op een scherm ontstaat zo een 1e-orde spectrum.

Betekenis

De mogelijkheid om met een tralie het licht in de samenstellende kleuren te ontleden en ook gemakkelijk de golflengte te bepalen is van enorme betekenis geweest voor de ontwikkeling van de atoomfysica en de sterrenkunde.
Door onderzoek van het licht dat door gloeiende gassen wordt uitgezonden is men veel te weten gekomen over de bouw van het atoom en is men uiteindelijk tot de quantummechanica gekomen.
Door het licht van sterren te onderzoeken is men veel te weten gekomen over de chemische samenstelling (de stof helium is eerst op de zon ontdekt, en pas later op aarde) en de temperatuur van sterren.
Door onderzoek naar het dopplereffect bij sterrenstelsels heeft men het uitdijen van het heelal ontdekt en is men tot de theorie van de Big Bang gekomen.