Opgave
Anne springt tijdens het volleyen omhoog.
Anne heeft een massa van 45 kg.
Tijdens de sprong brengt zij haar zwaartepunt 50 cm omhoog in 0,3 s.
a) Bereken het tijdens deze sprong door Anne geleverde vermogen.
b) Bereken de kracht die Anne moet uitoefenen op de vloer om zichzelf een versnelling van 2,0 m/s2 te geven.
In rust ontwikkelt Anne een vermogen van 100 W. Dat is nodig voor de levensfuncties zoals ademen, bloedsomloop en temperatuurbeheersing van het lichaam. Zij voorziet in haar energie door suikers te ‘verbranden’ met een rendement van 28%. De verbrandingswarmte van deze suikers is 16,50 kJ/g.
c) Bereken hoeveel gram suikers er in 24 uur door haar worden verbrand als alle energie daarvandaan zou komen en het ontwikkelde vermogen constant 100 W is.
Uitwerking vraag (a)
De arbeid die de zwaartekracht verricht tijdens deze sprong is:
• W = F × s = (45 × 9,81) × 0,5 = 220,7 J.
• Vermogen = Energie per tijdseenheid. De sprong wordt in 0,3 s gedaan.
Het vermogen is dus:
• 22,73 / 0,3 = 75,75 W
Uitwerking vraag (b)
• F = m × a = 45 × ( 9,81 + 2 ,0) = 531,45 N.
Uitwerking vraag (c)
• Aantal seconden in 24 uur is: 24 × 60 × 60 = 8,64 × 104 s.
• Verbruikte energie in 24 uur is:E = P.t = 100 × 8,64 × 104 = 8,64 × 106 J.
Suikerverbranding heeft een rendement van 28% dus energie aan suikers die nodig is:
• 8,64 × 106 / 0,28 = 3,09 × 107 J.
De verbrandingswarmte van deze suikers is 16,50 kJ/g, dus het benodigde aantal gram is:
• 3,09 × 104 / 16,50 = 1,87 kg.
