In de winter kan bij strenge vorst het water in de waterleidingen bevriezen. We zeggen dan dat 'de waterleiding bevroren is'. Om bevroren leidingen te ontdooien kun je gebruik maken van een zogenaamde ontdooitransformator. Zie figuur 1. De werking van dit apparaat wordt in onderstaand artikel beschreven. Het artikel bevat tevens enkele gegevens over de ontdooitransformator.
Artikel
Ontdooitransformator
Waterleidingbedrijven en installateurs hebben hun handen vol aan bevroren waterleidingen. Wanneer het om bevroren metalen leidingen gaat, is de ontdooitransformator het aangewezen redmiddel; dat werkt altijd. Door de te ontdooien leiding wordt een hoge elektrische stroom gestuurd. In principe kun je hiervoor iedere willekeurige transformator gebruiken, als hij maar voldoende vermogen heeft en werkt met lage, ongevaarlijke spanning. Er is nu een praktische ontdooitransformator op de markt waarbij je zelf de secundaire spanning kan aanpassen aan de lengte en dikte van de te ontdooien leiding. De transformator is geheel in kunsthars gegoten en heeft een gat in het midden. De secundaire windingen maak je door een kabel een aantal malen door het gat te halen. Om één meter bevroren koperen leiding in een redelijke tijd te ontdooien, moet de ontdooitransformator een vermogen leveren van ongeveer 400 watt; de gebruikelijke secundaire spanning ligt tussen de 4 en 8 volt. Deze spanning zet je op de leiding door de kabel op een bevroren gedeelte van de leiding te klemmen. De kabel moet echter wel een lagere weerstand hebben dan de leiding. Een dikke laskabel bijvoorbeeld is zeer geschikt.
naar: Technisch Weekblad, 15-01-1997
Opgave
De primaire spoel van de transformator wordt aangesloten op de netspanning (230 V). Als secundaire spoel dient een dikke geïsoleerde laskabel, die vier keer door het gat van de transformator is gehaald. De secundaire spanning is dan 6,0 V. De transformator mag als ideaal worden beschouwd.
a) Bereken het aantal windingen van de primaire spoel.
In het artikel staat dat de weerstand van de kabel die op de leiding wordt geklemd klein moet zijn vergeleken met de weerstand van de leiding. In dat geval wordt er in de kabel relatief weinig en in de te ontdooien leiding juist veel warmte ontwikkeld.
b) Leg uit dat dan in de leiding meer warmte wordt ontwikkeld dan in de kabel. Gebruik bij je uitleg een formule.
In een stuk leiding zit 0,12 kg ijs van 0 °C. Om 1,0 kg ijs van 0 °C te laten smelten tot water van 0 °C is 334 kJ nodig. De ontdooitransformator levert een vermogen van 400 W. Neem aan dat 70% van het vermogen van de transformator door het ijs wordt opgenomen in de vorm van warmte.
c) Bereken hoe lang het minimaal duurt voordat het ijs in deze leiding ontdooid is.
Het maakt verschil of een koperen leiding of een aluminium leiding ontdooid moet worden. De twee leidingen hebben dezelfde afmetingen. Neem aan dat in beide gevallen de spanning tussen de klemmen op de leiding even groot is.
d) Leg met behulp van het begrip soortelijke weerstand uit dat het ontdooien van het ijs in een koperen leiding korter duurt dan het ontdooien van het ijs in een even lang stuk aluminium leiding.
Uitwerking vraag (a)
Uitkomst: Np = 1,5.102
• voorbeeld van een berekening:
• Voor de transformator geldt:
• Us / Up = Ns / Np.
• Hierin is: Ns = 4, Up = 230 V en Us = 6,0 V.
• Hieruit volgt dat Np = 1,5.102.
Uitwerking vraag (b)
De stroomsterkte in de leiding is gelijk aan de stroomsterkte in de kabel.
Omdat de weerstand van de leiding groter is dan die van de kabel, volgt uit P = I2 * R dat in de leiding meer warmte wordt ontwikkeld dan in de kabel.
Uitwerking vraag (c)
uitkomst: t = 1,4.102 s
• Om het ijs te smelten is 0,12 * 334.103 = 4,01.104 J nodig.
• Van het vermogen van de ontdooitransformator wordt 0,70 * 400 = 280 W benut voor het ontdooien.
• Dus t = Qijs/ Pnuttig = 4,01.104 / 280 = 1,4.102 s.
Uitwerking vraag (d)
Door zijn kleinere soortelijke weerstand is de weerstand van de koperen leiding kleiner.
De stroomsterkte in de koperen leiding is dus groter.
(Uit P = U * I of Q = U * I * t) volgt dan dat de warmteontwikkeling (per seconde) in de koperen leiding groter is (en het ontdooien dus korter duurt).
