Icon up Overzicht

Traploopwedstrijd: geen onmogelijke berenklus

Onderwerp: Arbeid en energie, Kracht en beweging

(havo/vwo, kracht en beweging).

Een opgave uit het tijdschrift Exaktueel.

Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.

Opgave

Naar een artikel uit De Gelderlander, 13 december, 2002

Dat traplopen een vermoeiende bezigheid is, merk je als je in een toren naar boven klimt. Hoe vermoeiend moet het dan wel niet zijn om aan een traploopwedstrijd deel te nemen! Dit artikel geeft ons de gelegenheid om daar via wat rekenwerk meer zicht op te krijgen. Je hebt daarbij wel wat aanvullende informatie nodig. Wij vonden die op het internet:

  • het dak van het Erasmusgebouw bevindt zich op 88 m hoogte boven de begane grond; de vloer van de twintigste en bovenste verdieping ligt op 84 m hoogte
  • atleet Marko Koers won een hardloopwedstrijd over 1500 m in de tijd 3.40.09.s

a) Bereken hoeveel tijd winnaar Gaby van Caulil minstens nodig gehad zal hebben voor het eerste vlakke stuk over 600 m. Tip: neem de snelheid van Marko Koers als uitgangspunt.

b) Hoeveel tijd heeft hij dus hooguit nodig gehad om de twintigste verdieping te bereiken?

c) Waarom is traplopen zo veel vermoeiender dan hardlopen op de vlakke weg? Noem twee factoren.

d) Wat weet je van de gemiddelde kracht op de hardloper tijdens de trappenloop omhoog?

e) Bereken hoe groot de arbeid is die deze kracht verricht bij het beklimmen van het Erasmusgebouw. Neem aan dat de massa van Gaby van Caulil 70 kg bedraagt.

f) Bereken hoe groot het door hem ontwikkelde vermogen minimaal is. Waarom 'minimaal'€™?

g) Zoek in de literatuur of via internet op wat een redelijke waarde is voor het vermogen van een geoefend persoon die zo snel mogelijk de trap oploopt.