Icon up Overzicht

Logaritmische schaalverdeling II

Onderwerp: Kracht en beweging, Sterrenkunde

havo/vwo, logaritme, 10 min

Opgave

Volgens de derde wet van Kepler geldt voor de omloopstijd van een planeet het volgende:

met:
- T: de omloopstijd van de planeet in s;
- r: de afstand van de planeet tot de zon in m;
- G: de gravitatieconstante, gelijk aan 6,67 . 10-11 N m2 / kg2
- M: de massa van de zon, gelijk aan 1,989 . 1030 kg.

Een rechte lijn kan verkregen worden door log r uit te zetten tegen log T.

A. Zoek in BINAS de tabel op met gegevens over planeten.
B. Maak een tabel waarin alle planeten voorkomen en zet hierin van elke planeet de omloopstijd (T) en de (gemiddelde) afstand tot de zon (r).
C. Vul de tabel aan met kolommen voor log r en log T.
D. Zet in een grafiek (op normaal ruitjespapier) log r uit tegen log T.
E. Stel een vergelijking op van de lijn.
F. Bereken met behulp van deze vergelijking èn de grafiek de massa van de zon en vergelijk dit met bovenstaande waarde.
G. Zet vervolgens r uit tegen T op dubbellogaritmisch papier (bijgevoegd). Conclusie(s)?