De beweging bestudeerd met behulp van filmopnamen
In de opname is het knippen met de vingers te zien en te horen. Heb je er al eens over nagedacht welke snelheid de vinger bereikt bij deze beweging? Het filmpje kun je met behulp van de knoppen ook beeld voor beeld afspelen. Voor het vervolg van dit vraagstuk kun je ook gebruik maken van filmpjes die zijn opgenomen met meer beeldjes per seconde. Deze zijn als pop up te openen, zie de omkaderede tips.
Zoals gezegd gaan we in dit vraagstuk kijken naar de snelheid waarme de middelvinger beweegt. In dat geval is het wel goed om vooraf een inschatting te maken hoe goot deze snelheid zal zijn. We geven hiervoor een viertal opties:
- 0,5 m/s
- 5 m/s
- 25 m/s
- 100 m/s
a) Geef een onderbouwde schatting voor de maximale snelheid van de middelvinger tijdens de beweging, maak daarbij een keuze uit de vier gegegven mogelijkheden.
Voor het beantwoorden van de volgende vragen is het handig om het filmpje met 300 fps eens goed te bekijken. Je ziet op de hand twee stippen getekend, wanneer je over Coach beschikt, kun je van deze twee stippen de plaats-tijdgrafiek bepalen met behulp van videometen. Je kunt ook in dit artikel de opname beeldje voor beeldje afspelen. We nemen aan dat de afstand die de vinger aflegt tijdens de beweging gelijk is aan 5,0 cm.
Bekijk de opname met 300 frames per seconde
Bestudeer de beweging wat beter met behulp van de opname met 300 beeldjes per seconde. De film wordt afgespeeld met 30 fps, je ziet de beweging dus 10 keer vertraagd.
Knip 300 fps
Download bestand(PDF)
In dit document kun je de zes opeenvolgende beelden zien van de film waarin de beweging van de vinger goed te zien is.
b) Ga na hoeveel beeldjes de vinger in beweging is (op de opname die gemaakt is met 300 frames per seconde).
c) Maak een tijdbalk voor deze beweging, wat is de minimale en maximale tijd dat de vinger in beweging is?
d) Bereken de minimale en maximale waarde die de gemiddelde snelheid van de middelvinger heeft tijdens deze beweging.
Uitwerking vraag (a)
Het is een misverstand dat je een schatting nooit fout kan doen. Je laat met je schatting zien dat je nadenkt over de mogelijkheden en dat je gevoel hebt voor wat realistisch is.
Om te beginnen met de eerste suggestie: 0,5 m/s is echt een te lage inschatting. Bij deze snelheid zou de beweging gefilmd met een gewone camera ook goed te volgen zijn. Bedenk bijvoorbeeld dat 0,5 m/s overeenkomt met 30 meter per minuut, ofwel 1800 meter per uur. Dat is weer gelijk aan 1,8 km / uur. een dergelijke snelheid is te laag voor de beweging die we hier zien.
De volgende twee waarden ( 5 m/s en 25 m/s) klinken een stuk geloofwaardiger. De discussie hierover gaan we in deze fase van de vraag niet aan. In principe kunnen we beid opties als realistische schattingen bestempelen.
De waarde van 100 m/s lijkt weer wat aan de hoge kant. Bedenk dat 100 m/s overeenkomt met 360 km/uur. De beweging is inderdaad snel maar zo snel zal het niet zijn.
Uitwerking vraag (b)
Bij het beeldje voor beeldje afspelen van de opname, zien we in ieder geval twee beeldjes waar de vinger niet scherp wordt afgebeeld. De vinger is daar zeker in beweging, met hoge snelheid. Kortom, er zijn twee beeldjes waar de vinger zeker in beweging is, voor de beeldjes daarvoor en daarna is het niet met zekerheid te zeggen. Hier is de snelheid in ieder geval niet groot. Op deze website is dat al goed te zien, met behulp van videometen in Coach 6 is dit nog eens verder onderzocht. In het pdf-document dat je bij deze vraag kunt downloaden, zijn de verschillende beeldjes weergegeven.
Uitwerking vraag (c)
In deze uitleg verwijzen we naar de nummering zoals die in dit document gebruikt wordt.
Zoals aangegeven bij vraag b, zijn er twee frames waarop de vinger duidelijk in beweging is, dat zijn frames 26 en 27. Voor frames 25 en 28 is het moeilijk te zien, voor nu nemen we aan dat de vinger daar nog net stil staat. Dat betekent dat de beweging ergens tussen het nemen van frame 25 en 26 is begonnen. De beweging is ergens tussen het nemen van frame 27 en 28 gestopt. In een tijdbalk ziet dat er als volgt uit, de pijltjes stellen het nemen van het frame voor.
De tijdbalk behorend bij de beweging
Als we de tijd waarop frame 25 genomen is, gelijk stellen aan t = 0,00000 s dan start de beweging ergens tussen de t = 0,0000 s en t = 0,00333 s.
De beweging eindigt ergens tussen t = 0,00667 s en t = 0,01000 s.
Dat betekent dat de beweging in totaal minimaal 0,00334 s heeft geduurd (aangegeven in de figuur als tminimaal), de beweging heeft maximaal 0,00999 s geduurd (aangegeven in de figuur als tmaximaal)
Uitwerking vraag (d)
Met de formule voor snelheid: v = s / t en s = 0,050 mvinden we de maximale snelheid bij de minimale tijdsduur:
vmax = 0,050 m / 0,00334 s = 15 m/s
De minimale snelheid die de vinger had tijdens deze beweging is:
vmin = 0,050 m / 0,00999 s = 5,0 m/s
