Icon up Overzicht

Deep Space (VWO 2001)

Onderwerp: Elektrische stroom, Geluid

Examenopgave natuurkunde 1 2001 tijdvak 1: opgave 2

Introductie

Lees het artikel.

Artikel

Ionenmotor werkt nu prima

Ruimteonderzoek – De problemen met de ionenmotor van Deep Space zijn voorbij. De motor kan de baan van deze Amerikaanse ruimtesonde nu zodanig gaan veranderen dat hij in juli langs de planetoïde 1992 KD scheert.

Deep Space is de eerste van een serie ruimtesondes waarmee Nasa nieuwe technologieën wil testen. Bij Deep Space is de belangrijkste vernieuwing een ionenmotor die werkt op het edelgas xenon. De xenon-atomen worden vanuit een kathode bestookt met elektronen, waardoor zij een elektron kwijtraken en positief geladen worden. Deze positieve ionen worden versneld in een elektrisch veld door een spanning van 1,28 kV. De versnelde ionen worden uitgestoten en zorgen zo voor de stuwkracht. De 490 kg zware Deep Space werd op 24 oktober in een baan om de zon gebracht. De ionenmotor heeft nu een aantal keren gewerkt. Hij verbruikt maximaal 2400 watt aan elektrisch vermogen (van de zonnepanelen) en levert dan een stuwkracht van 90 millinewton (het gewicht van twee A4-tjes). Deep Space heeft 60 kg xenongas aan boord, waarop zijn ionenmotor veertien maanden lang zou kunnen werken. De snelheid zou hierdoor 6,9 km per seconde groter kunnen worden. Met een zelfde hoeveelheid chemische stuwstof zou een snelheidstoename van slechts 0,4 km/s kunnen worden bereikt.

naar: een artikel van George Beekman in het Technisch Weekblad van 13 januari 1999

Opgave

Een xenonion wordt (ten opzichte van de ruimtesonde) vanuit rust versneld.

 

a) Bereken hoeveel de kinetische energie van het xenonion in het elektrische veld maximaal verandert.

De elektroden waartussen het homogene veld heerst, staan op een bepaalde afstand van elkaar. Stel dat ze tweemaal zo dicht bij elkaar gebracht zouden worden zonder de spanning te veranderen.

b) Toon aan dat de kracht die de ionen in het elektrische veld ondervinden dan tweemaal zo groot zou zijn.

c) Leg uit welke gevolgen dit zou hebben voor de snelheidstoename van Deep Space.

In het artikel wordt een totale snelheidstoename van Deep Space genoemd van 6,9 kms-1. Neem aan dat de massa van Deep Space gelijkmatig afneemt.

d) Bereken hoe groot die snelheidstoename is op basis van de in het artikel genoemde stuwkracht. Neem daarbij voor de massa van Deep Space zijn massa na 7,0 maanden.

Het benodigde elektrische vermogen wordt opgewekt door de invallende zonnestraling op te vangen op 8 panelen die elk een oppervlakte van 1,8 m2 hebben. Op de panelen valt zonnestraling met een intensiteit van 1,4.103Wm-2. Ze leveren samen een maximaal elektrisch vermogen van 2400 W. De panelen zijn over hun totale oppervlak bedekt met positieve lenzen die het licht bundelen op zonnecellen. Hierdoor hoeft niet het gehele oppervlak van de panelen bedekt te zijn met kostbare zonnecellen. Een nadeel is dat de lenzen flink wat zonnestraling absorberen.
Het rendement van de zonnecellen bedraagt 21%.

e) Bereken hoeveel procent van de opvallende zonnestraling door de lenzen geabsorbeerd wordt.

Deep Space verwijdert zich steeds verder van de aarde. Onderweg zendt de sonde radiogolven uit naar de aarde. Hierbij treedt het dopplereffect op. Met het dopplereffect mag in dit geval op eenzelfde manier gerekend worden als bij geluidsgolven.

f) Leg met behulp van een formule uit hoe het dopplereffect gebruikt kan worden om de snelheid te bepalen waarmee Deep Space zich van de aarde verwijdert.