Een opgave van de redactie van Stichting Exaktueel. Op basis van artikelen in de media worden opgaven gemaakt die aansluiten bij het natuurkunde-onderwijs in het voortgezet onderwijs.
Of het nu gaat om het geluid, de verlichting of de catering: alles begint met stroom. Aldus Geerd Woldringh die al sinds 1999 actief is voor appelpop. De disciplines die de Appelpop werkgroep techniek voor zijn rekening neemt, zijn er volgens Woldringh vele: `Van netwerkverbindingen en watertoevoer tot steiger en podiumopbouw. Voor dit alles is stroom nodig en voor Appelpop wordt er zeker een kilometertje of zes aan stroomkabels aangelegd. Het vermogen is 1,4 megawatt: dat is, ter vergelijking, voor een middelgrote stad meer dan genoeg om het een flinke tijd vol te houden.'
Naar de Gelderlander, 6 september 2013.
Opgaven:
a) Geef je commentaar op de zinsnede: `Veel stroom: 1,4 megawatt'.
b) Leg uit waarom de uitdrukkingen `het vermogen is 1,4 megawatt' en `voor een middelgrote stad meer dan genoeg om het een flinke tijd vol te houden' niet met elkaar kloppen.
c) Reken uit hoe groot het gemiddelde vermogen van een woonhuis is als per jaar een hoeveelheid elektrische energie van 3000 kWh wordt verbruikt.
d) Hoeveel woningen kunnen daarmee met het vermogen van 1,4 megawatt van elektrische energie worden voorzien?
e) Waarom is dit eigenlijk niet correct?
f) Reken uit hoeveel de organisatie voor de afgenomen elektrische energie moet betalen als het festival 16 uur duurt en ze voor 1 kWh 7 eurocent moet betalen.
g) Door de lange kabels gaat veel energie verloren in de vorm van warmte. Ga ervan uit dat 1 meter kabel een weerstand heeft van 0,01 ohm. Bereken het vermogen dat in de kabels in de vorm van warmteverlies verloren gaat. Ga uit van een spanning van 230 V.
Uitwerking vraag (a)
Er wordt gesuggereerd dat megawatt de eenheid van stroom is.
Uitwerking vraag (b)
Vermogen is energie per tijdseenheid en een flinke tijd volhouden suggereert een hoeveelheid energie.
Uitwerking vraag (c)
3000 kWh = 3000 * 3600000 J = 1,08 * 1010 J.
Een jaar heeft 3600 * 24 * 365 = 3,15 * 107 s.
P = E/t = 1,08 * 1010 / 3,15 * 107 = 343 watt.
Uitwerking vraag (d)
1400000 / 343 = 4082 huizen.
Uitwerking vraag (e)
Het afgenomen vermogen heeft pieken en dalen. In de praktijk zullen op piekmomenten veel minder huizen van voldoende vermogen kunnen worden voorzien.
Uitwerking vraag (f)
Aantal kWh = aantal kW x aantal uur = 1400 x 16 = 22400 kWh.
Dit kost 22400 x € 0,07 = € 1568,-.
Uitwerking vraag (g)
De totale kabel heefteen weerstand van 6000 x 0,01 = 60 Ω. Voor het verloren vermogen geldt:
P = U * I = U2 / R = 230 x 230/ 60 = 881 watt.
Meer opgaven van de redactie van Exaktueel kunt u hier vinden.
