Icon up Overzicht

Leeslamp (VWO1, 2008-2, opg. 5)

Onderwerp: Arbeid en energie, Licht, Optica (licht en lenzen) (havo)

Examenopgave VWO, natuurkunde 1 , 2008 tijdvak 2, opgave 5: Leeslamp

Nicole gaat binnenkort studeren. Zij heeft op haar kamer een werkplek met een bureau en een leeslamp. Zij gaat daar lezen, werktekeningen maken, werken met de laptop enzovoort. Daarom moet zij het licht aan de werkzaamheden kunnen aanpassen. Met een dimmer, zie figuur 1, kan zij de verlichtingssterkte regelen.

figuur 1: dimmer

Om de verlichtingssterkte en het energieverbruik te kunnen meten maakt zij een opstelling waarvan figuur 2 een schets is.

figuur 2: schets van de opstelling om de verlichtinssterkte en het energieverbruik te meten.

De leeslamp met dimmer wordt via een ampèremeter aangesloten op het lichtnet. De lamp bevindt zich 50 cm boven het tafelblad. Op de tafel ligt een luxmeter die de verlichtingssterkte E in lx (lux) meet.
Door de schuif S van de dimmer van stand 0 naar 5 te verplaatsen verandert de stroomsterkte in het getekende circuit en gaat de lamp steeds feller branden. In figuur 3 vind je bij verschillende standen van S de gemeten stroomsterke I en de bijbehorende verlichtingssterkte E. Een kWh kost € 0,15.

figuur 3: de stroomsterkte en de bijhorende verlichtingssterkte voor verschillende standen van S.

Opgaven

a) Bereken het bedrag dat Nicole in een jaar moet betalen voor de elektrische energie van de lamp, ook al laat ze de dimmer steeds in stand 0 staan.

Nicole definieert de nuttige lichtopbrengst van de leeslamp als de verlichtingssterkte E op de tafel per eenheid van elektrisch vermogen.

b) Ga door berekening na bij welke stand van de dimmer de nuttige opbrengst van de bureaulamp het grootst is.

In de lampenkap is een spiegelend oppervlak aangebracht om ervoor te zorgen dat het licht naar beneden op de tafel gericht wordt. Zie figuur 4.
In figuur 4 zijn twee lichtstralen getekend van de lamp naar het spiegelend oppervlak.

figuur 4: de lampenkap.

c) Neem figuur 4 over en teken zo nauwkeurig mogelijk het vervolg van de lichtstralen.

Als de lamp op volle sterkte brandt, is de verlichtingssterkte E recht onder de lamp op een afstand van 50 cm gelijk aan 982 lx.
Het verlichte cirkelvormige oppervlak op 50 cm onder de lamp heeft een diameter van 1,60 m. Neem aan dat door gebruik van de spiegel de verlichtingssterkte E over het hele oppervlak even groot is en al het licht van de lamp de tafel bereikt.
Op de verpakking van de gebruikte halogeenlamp staat dat de lichtstroom Φ van deze lamp gelijk is aan 1800 lm (lumen) als hij maximaal brandt.

1 lx = 1 lm m-2
(1 lux = 1 lumen per vierkante meter).

d) Ga op grond van de gemeten verlichtingsterkte na of de werkelijke lichtstroom van de lamp overeenkomt met de informatie op de verpakking.

Bij het maken van werktekeningen heeft Nicole een grotere verlichtingssterkte nodig dan 982 lx. Zij beschikt over een lens met een brandpuntsafstand van 25 cm. Door deze op een afstand van 20 cm onder de lamp te plaatsen wordt de verlichtingssterkte op de tafel meer dan twee keer zo groot.
In figuur 5 zijn de lamp, de lens en het tafelblad op schaal 1:10 getekend. Tevens is de lichtbundel getekend die van de lamp direct op de lens valt.

e) Neem figuur 5 over en teken het verdere verloop van deze lichtbundel tot op het tafelblad. Bereken daartoe eerst de beeldafstand.

figuur 5: schematische weergave van de lamp, de lens en het tafelblad.

Uitwerkingen

Open het antwoord op de vraag van jouw keuze.