Isha doet een praktisch onderzoek naar wrijvingskracht. Ze gebruikt hierbij een draaitafel. Dit is een apparaat met een draaiend plateau. Zie figuur 1.
De omlooptijd van het plateau is instelbaar. Ze legt een stalen schijfje s op het plateau, op een afstand r van het midden. Wanneer het plateau draait, maakt dit schijfje een cirkelbaan met straal r. Zie figuur 2.
Met een camera recht boven de draaitafel maakt Isha een filmpje van het schijfje. Hier voert ze een videometing op uit. De afstand x is de kortste afstand tussen het schijfje en de y-as. Zie figuur 3. Op de uitwerkbijlage staat het (x,t)-diagram dat met de videometing is gemaakt.
Uitwerkbijlage:
a. Bepaal de baansnelheid van het schijfje met behulp van een raaklijn in de figuur op de uitwerkbijlage. Laat in de figuur zien hoe je aan je antwoord komt. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.
De baansnelheid volgt uit een raaklijn op het steilste gedeelte:
Uit deze raaklijn volgt: $v=(\frac{\Delta x}{\Delta t})_{raaklijn}=(\frac{0,15--0,15}{1,40-0,50})=0,33ms^{-1}$
| tekenen van de raaklijn aan een steilst deel van de grafiek | 1 punt |
| gebruik van $v=(\frac{\Delta x}{\Delta t})_{raaklijn}$ | 1 punt |
| completeren van de bepaling en significantie | 1 punt |
Vervolgens legt Isha het schijfje bij dezelfde draaisnelheid twee keer zo ver van de draai-as.
Uitwerkbijlage: 
b. Teken in de figuur op de uitwerkbijlage het (x,t)-diagram dat bij dit experiment hoort.
| inzicht dat de trillingstijd hetzelfde is | 1 punt |
| inzicht dat de amplitude twee keer zo groot is (aangegeven binnen het bereik $0,135m $ $\leq x\leq 0,145m$ ) | 1 punt |
Opmerking
Er hoeft geen rekening gehouden te worden met een eventuele faseverschuiving in de tekening.
De wrijvingskracht van het plateau op het schijfje zorgt voor de middelpuntzoekende kracht. Deze wrijvingskracht kan niet groter zijn dan een bepaalde maximale waarde. Isha varieert de omlooptijd en merkt dat het schijfje op gegeven moment naar buiten schuift. Zie figuur 4.
c. Leg uit met de formule voor de middelpuntzoekende kracht of de omlooptijd is toegenomen of afgenomen.
Door de verandering van de omlooptijd wordt de benodigde middelpuntzoekende kracht groter dan de maximale wrijvingskracht. Voor de middelpuntzoekende kracht geldt: $F_{mpz}=\frac{mv^{2}}{r}$ . Hieruit volgt dat (bij gelijk massa m en gelijke straal r) de baansnelheid v moet zijn toegenomen.
Een grotere baansnelheid betekent dat de omlooptijd is afgenomen.
| inzicht dat de benodigde middelpuntzoekende kracht toeneemt door de verandering van de omlooptijd | 1 punt |
| consequent inzicht voor v uit $F_{mpz}=\frac{mv^{2}}{r}$ | 1 punt |
| consequente conclusie | 1 punt |
Voor de maximale wrijvingskracht geldt:
$F_{w}=\mu_{s}\cdot F_{n}$ (1)
Hierin is:
- $F_{w}$ de maximale wrijvingskracht
- $\mu_{s}$ de wrijvingscoëfficiënt, een materiaalafhankelijke grootheid
- $F_{n}$ de normaalkracht
Isha bedekt het plateau van de draaitafel achtereenvolgens met verschillende materialen. Ze meet steeds bij een omlooptijd van 1,3 s de straal waarbij het stalen schijfje nog net in zijn cirkelbaan blijft. Met het meetresultaat berekent ze de wrijvingscoëfficiënt. Ze vergelijkt haar meetresultaten met de wrijvingscoëfficiënten in tabel 1.
Ze gebruikt een schijfje met een massa van 3,9 gram. Bij één van de materialen blijft het schijfje op een straal van $13\cdot 10^{-2}m$ nog net liggen.
d. Toon met behulp van formule (1) aan op welk materiaal het schijfje dan gelegen heeft.
Er geldt: $F_{w}=F_{mpz}\to \mu_{s}\cdot F_{n}=\frac{mv^{2}}{r}\to \mu_{s}=\frac{mv^{2}}{mgr}=\frac{v^{2}}{gr}$ . Hierin is v de baansnelheid, dus $v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi \cdot 13\cdot 10^{-2}}{1,3}=0,63ms^{-1}$ . Dus: $\mu_{s}=\frac{v^{2}}{gr}=\frac{0,63^{2}}{9,81\cdot 13\cdot 10^{-2}}=0,31$ . Dit komt overeen met messing.
| inzicht dat $F_{w}=F_{mpz}$ en gebruik van $F_{mpz}=\frac{mv^{2}}{r}$ | 1 punt |
| gebruik van $F_{w}=\mu_{s}\cdot F_{n}$ met inzicht dat $F_{n}=m\cdot g$ | 1 punt |
| gebruik van $v=\frac{2\pi r}{T}$ | 1 punt |
| completeren van de berekening en consequente conclusie | 1 punt |
