Kneedbare weerstand (Vwo ex 2026-2 opg4)

Onderwerp: Elektrische stroom

Examenopgave Vwo, Natuurkunde, 2026 tijdvak 2, opgave 4: Kneedbare weerstand

Van elektrisch geleidende klei is een cilinder gevormd. Door meetsnoeren in de klei te steken kan de cilinder worden opgenomen in een elektrische schakeling. Zie figuur 1. 

In de schakeling van figuur 2 wordt met een spanningsmeter de spanning over een deel van de cilinder gemeten. 

a. Leg uit dat de spanningsmeter in figuur 2 een spanning van 3,0 V aangeeft. 

In een serieschakeling is de verhouding tussen de spanningen hetzelfde als de verhouding tussen de weerstanden. Tussen B en C bevindt zich een kwart van de totale lengte van de kleirol, dus een kwart van de totale weerstand. De spanning tussen B en C is een kwart van de totale spanning (dus 3,0 V). 

inzicht dat $U_{BC}=\frac{R_{BC}}{R_{tot}}\cdot U_{tot}$ 1 punt
inzicht dat $R_{BC}=\frac{1}{4}R_{tot}$ en conclusie 1 punt

De spanningsmeter wordt vervangen door een lampje dat optimaal brandt bij 3,0 V. Zie figuur 3. 

In de schakeling van figuur 3 brandt het lampje niet optimaal.

b. Leg uit of aansluitpunt B van het lampje richting punt A of richting punt C verplaatst moet worden om het lampje wel optimaal te laten branden. 

Het lampje staat parallel aan het gedeelte BC van de kleirol. Daardoor is de vervangingsweerstand tussen B en C nu kleiner dan in figuur 2. De spanning tussen B en C is dan lager (dan 3,0 V, waardoor het lampje niet optimaal brandt). Om de vervangingsweerstand / de spanning tussen B en C te verhogen, moet er een groter deel van de weerstand van de kleirol parallel aan het lampje geschakeld worden. Het  aansluitpunt moet dus richting A verplaatst worden. 

inzicht dat de vervangingsweerstand tussen B en C kleiner wordt  1 punt
consequente conclusie over de spanning die over het lampje staat 1 punt
consequente conclusie over de richting waarin het aansluitpunt verplaatst moet worden  1 punt

Bij een volgende proef wordt van de klei een gelijkzijdige driehoek PQR gemaakt, zie figuur 4. 

De twee aansluitsnoeren van de spanningsbron worden bij punt P en punt R in de klei gestoken, en de totale stroomsterkte I wordt gemeten. Vervolgens wordt het linker aansluitsnoer in stapjes vanaf P via Q naar R verplaatst. We noemen de afstand waarover de aansluiting van het linker aansluitsnoer is verplaatst s. Zie figuur 4. Het rechter aansluitsnoer wordt niet verplaatst. 

Op de uitwerkbijlage staat een (I,s)-diagram. De totale stroomsterkte voor de situatie dat het linker aansluitpunt in P ligt (s = 0), is hierin aangegeven. 

Uitwerkbijlage: 

c. Voer de volgende opdrachten uit in het diagram op de uitwerkbijlage:
i) Geef de totale stroomsterkte aan voor de situatie dat het linker aansluitsnoer zich in punt Q bevindt.
ii) Schets het verloop van de (I,s)-grafiek vanaf P tot aan R.



stroomsterkte bij Q gelijk aan die bij P 1 punt
halverwege tussen P en Q een minimum  1 punt
continu stijgende grafiek vanaf Q  1 punt


Opmerking
Het tweede scorepunt niet toekennen als het minimum op of onder I = 0 ligt.